2021-2022年山东省青岛市黄岛区六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2021-2022年山东省青岛市黄岛区六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)，共16页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，看图列式计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. （ ）÷8＝＝0.5＝（ ）∶（ ）＝
【答案】4；20；1；2；10
【解析】
【分析】把0.5化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘20就是，分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝1÷2，根据商不变的规律，1÷2＝4÷8；根据分数与比的关系，＝1∶2；据此解答即可。
【详解】4÷8＝＝0.5＝1∶2＝
【点睛】本题考查分数、小数、比的互化，分数的基本性质，商不变的规律，分数与除法的关系。
2. 60吨的是（ ）吨；时是（ ）时的。
【答案】 ①. 24 ②.
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：60×，计算即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：÷，计算即可得解。
【详解】60×＝24（吨）
÷＝（时）
60吨的是24吨，时是时的。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
3. 2.5的倒数是（ ），最小的奇数与最小的合数的积的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，如果是小数可以先化成分数再求它的倒数；最小的奇数是1，最小的合数是4，把它们相乘再求倒数即可。
【详解】2.5＝，1÷＝，所以2.5的倒数是；
1×4＝4，4的倒数是1÷4＝，所以最小的奇数与最小的合数的积的倒数是。
【点睛】本题重点考查求倒数方法，注意最小的奇数是1，最小的合数是4。
4. 把6dm∶0.4m化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）．
【答案】 ①. 3∶2 ②. 1.5
【解析】
【详解】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。
【解答】解：
故答案为：，1.5。
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数，还要注意单位一定要统一。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷（ ） ×（ ）÷ ×（ ）÷
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）根据一个数（0除外），除以一个小于1（0除外）的数，商大于这个数，进行比较；
（2）根据一个数（0除外），除以一个不等于0数等于乘这个数的倒数，进行比较；
（3）先把÷转化成×，再根据一个数（0除外），乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，进行比较。
【详解】÷（＞） ×（＝）÷ ×（＞）÷
【点睛】本题主要考查了不经过计算判断积和因数之间的大小关系，商和被除数之间的大小关系的方法。
6. 一份工作，甲先完成，用了小时，如果照这样的速度全部完成，要用（ ）小时。
【答案】
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用甲完成的工作量除以用的时间，求出甲的工作效率是多少；然后用单位“1”除以甲的工作效率，求出照这样的速度全部完成，要用多少小时即可。据此解答。
【详解】1÷（÷）
＝1÷（×5）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
一份工作，甲先完成，用了小时，如果照这样的速度全部完成，要用小时。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，熟练运用工程问题中的基本关系，是解决此题的关键。
7. 一桶油重32kg，用去它的，还剩（ ）kg。如果再用去kg，还剩（ ）kg。
【答案】 ①. 8 ②.
【解析】
【分析】先把这桶油的总质量看成单位“1”，用总质量乘就是用去的质量，再用总质量减去用去的质量，就是剩下的质量；如果再用去kg，那么就用剩下的质量减去用去的质量即可。
【详解】32－32×
＝32－24
＝8（kg）
8－＝（kg）
一桶油重32kg，用去它的，还剩8kg。如果再用去kg，还剩kg。
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
8. 人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。据统计，人在各种状态下每分钟眨眼的次数如下表：
已知人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是平常状态下的；在写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是6∶5。
（1）玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次。
（2）写字时每分钟眨眼（ ）次。
【答案】（1）10 （2）18
【解析】
【分析】（1）已知平常状态下，人每分钟眨眼的次数是24次，又因为人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是平常状态下的；根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为：24×；
（2）因为在写字时和看书时每分钟眨眼次数的比是6∶5，即写字时人每分钟眨眼次数是看书时的，又知看书时人每分钟眨眼次数是15次，则要求得写字时每分钟眨眼次数，列式为：15×。
【小问1详解】
24×＝10（次）
【小问2详解】
6∶5＝
15×＝18（次）
【点睛】本题考查了分数乘法、比与分数的关系，需要明确单位“1”已知时，用乘法计算。
9. ×A＝B÷＝C÷，且A、B、C都不为0，则A、B、C按从大到小的顺序排列是（ ）。
【答案】A＞C＞B
【解析】
【分析】运用赋值法，假设×A＝B÷＝C÷＝1，分别将A、B、C计算出来，再进行比较，即可解答。
【详解】×A＝1，则A＝1÷＝1×＝
B÷＝1，则B＝1×＝
C÷＝1，则C＝1×＝
≈1.1
≈06
≈0.9
1.1＞0.9＞0.6，所以A＞C＞B。
×A＝B÷＝C÷，且A、B、C都不为0，则A、B、C按从大到小的顺序排列是A＞C＞B。
【点睛】本题主要考查学生对分数乘法和除法计算方法的掌握。解答此类问题，一般运用赋值法。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）
10. 真分数的倒数都比1大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断。
【详解】由分析得：
真分数的倒数都比1大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】将真分数的意义融于倒数的知识点中，可从概念本身出发，即分子与分母的大小关系决定了是否为真分数。考查了学生对两个概念的掌握。
11. 4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】剩下的长度＝钢管的总长度－剪下部分的长度，据此计算。
【详解】4－＝（米）
故答案为：×
【点睛】米是具体的长度，可以直接和4米相减求差。
12. 因为1的倒数是1，所以0的倒数也应该是0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，0没有倒数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
1的倒数是1，0没有倒数。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
13. 比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。判断即可。
【详解】由分析可知，比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的性质，需要牢记。注意0除外的条件。
14. 往80克水中加20克糖，全部溶解后，糖与糖水的质量比是1∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把20克糖溶解在80克水中，则糖水的质量为20＋80克，由此写出糖与糖水的质量比即可。
详解】糖∶糖水＝20∶（20＋80）
＝20∶100
＝1∶5
所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】明确糖水的质量是解答本题的关键。
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分）
15. 下面的事件，（ ）是不确定的。
A. 地球绕着太阳转B. 妈妈比她女儿的年龄大
C. 明天会下雨D. 2018年是闰年
【答案】C
【解析】
【分析】根据必然事件、不可能事件、不确定事件的概念分别对每一项进行分析即可。
【详解】A．地球绕着太阳转是属于必然事件；
B．妈妈比她女儿的年龄大属于必然事件；
C．明天会下雨属于不确定事件；
D．2018年是闰年是不可能事件；
故答案为：C
【点睛】此题考查了必然事件、不可能事件、不确定事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
16. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），甲数（ ）乙数。
A. 小于B. 大于C. 等于D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】由题可知，甲数×＝乙数×，运用赋值法计算出甲、乙两数的值，再比较大小即可。据此解答。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1
则甲数＝1÷＝1×3＝3
乙数＝1÷＝1×4＝4
3＜4，所以甲数小于乙数。选项A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法。解决此题题目可以运用赋值法。
17. 一本书有96页，已看了64页。
岚岚说：“已看页数和剩下页数的比是1∶2。”
丁丁说：“剩下这本书的没看。”
欣欣说：“已看页数是剩下页数的2倍。”
芳芳说：“剩下42页没看。”说法正确的是（ ）。
A. 岚岚B. 丁丁C. 欣欣D. 芳芳
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意直接写出已看的页数和剩下的页数的比即可；
先求出剩下的页数，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，求出剩下的占总页数的几分之几；
用已看的页数除以剩下的页数即可求出已看页数是剩下页数的几倍；
用总页数减去已看的页数等于剩下的页数。
【详解】A．96∶（96－64）
＝96∶32
＝3∶1
已看页数和剩下页数的比是3∶1，所以岚岚的说法错误；
B．（96－64）÷96
＝32÷96
＝
剩下这本书的没看，所以丁丁的说法错误；
C．64÷（96－64）
＝64÷32
＝2
已看页数是剩下页数的2倍，所以欣欣的说法正确；
D．96－64＝32（页）
剩下32页没看，所以芳芳的说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题要对每个人的说法进行分析判断，再进行选择。
18. 搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3。现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（ ）。
A. 有剩余B. 不够C. 正好用完
【答案】A
【解析】
【分析】根据比的意义可知，这种花束用的红玫瑰比白玫瑰多。据此分析解题。
【详解】因为红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3，那么需要用的红玫瑰比白玫瑰多，所以，当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会有剩余。
故答案为：A
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
19. 把一段钢丝截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段的长度相比较，结果是（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 同样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】已知把一段钢丝截成两段，第一段占全长的，把这段钢丝的总长度看作单位“1”，则第二段占全长的：1－＝，因为＜，所以两段相比，第二段较长。
【详解】1－＝
＜
把一段钢丝截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段的长度相比较，结果是（第二段长）。
故答案为：B
【点睛】分数的两种含义：带单位时表示具体数量，不带单位时表示分率；本题通过比较两段的分率来比较哪一段更长些，避免了通过假设总长度而产生的繁琐计算。
四、计算。（共24分）
20. 直接写得数．
×＝ ÷2＝ ×14＝ 10×＝
×2＝ ×＝ ÷＝ ÷＝
【答案】；；4；8
；；；
【解析】
21. 先化简，再求比值．
35∶105 ∶
1.35∶0.9 2.5千克∶400克
【答案】1∶3；；4∶5；
3∶2；；25∶4；
【解析】
【分析】小数比的化简：先把小数比转化成整数比，再根据比的基本性质化简比，用比的前项除以比的后项求出比值即可；
分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值；
根据l千克＝1000克，先换算单位后，再按照比的基本性质化简比并求出比值。
【详解】35∶105
＝（35÷35）∶（105÷35）
＝1∶3
1∶3＝
∶
＝（×35÷2）∶（×35÷2）
＝4∶5
4∶5＝
1.35∶0.9
＝（1.35×100÷45）∶（0.9×100÷45）
＝3∶2
3∶2＝
2.5千克∶400克
＝2500克∶400克
＝（2500÷100）∶（400÷100）
＝25∶4
25∶4＝
22. 解方程。
x÷ x＝ 6x÷＝24
【答案】x＝1；x＝；x＝3
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以6，解出方程。
【详解】x÷
解：x＝×
x＝1
x＝
解：x＝÷
x＝
6x÷＝24
解：6x＝24×
6x＝18
x＝18÷6
x＝3
23. 脱式计算。
（1）×× （2）÷÷ （3）×÷
【答案】（1）；（2）49；（3）
【解析】
分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【详解】（1）××
＝×
＝
（2）÷÷
＝7÷
＝49
（3）×÷
＝÷
＝
五、看图列式计算。（每题3分，共6分）
24. 看图列式计算。
【答案】1080本
【解析】
【分析】结合图示可知：已知有480本书，且这些书占整条线段的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，把未知本数看作单位“1”，求单位“1”列式为：480÷。
【详解】480÷＝1080（本）
25. 看图列式计算。
【答案】48×＝32（枚）
【解析】
【分析】结合图示可知：龙龙有48枚邮票，聪聪的邮票的数量是龙龙的，把龙龙的邮票数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为：48×。
【详解】48×＝32（枚）
六、解决问题。（共30分）
26. 乐乐的体重是哥哥体重的。
（1）若哥哥的体重是40千克，则乐乐的体重是多少千克？
（2）若乐乐的体重是36千克，则哥哥的体重是多少千克？
【答案】（1）30千克；
（2）48千克
【解析】
【分析】把哥哥的体重看作单位“1”，
（1）求一个数的几分之几是多少，用分数乘法直接计算即可；
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用分数除法计算。
【详解】（1）40×＝30（千克）
答：乐乐的体重是30千克。
（2）36÷＝48（千克）
答：哥哥的体重是48千克。
【点睛】区分出题目中单位“1”的量是已知条件还是未知条件并选择正确的算式是解决本题的关键。
27. 北京故宫也称“紫禁城”，是中国古代宫廷建筑之精华，占地总面积约72公顷，是北京天坛公园占地面积的。北京天坛公园的占地面积约是多少公顷？（用方程解答）
【答案】272公顷
【解析】
【分析】根据题意得出等量关系：北京天坛公园的占地面积×＝北京故宫的占地面积，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设北京天坛公园占地面积约是公顷。
＝72
÷＝72÷
＝72×
＝272
答：北京天坛公园占地面积约是272公顷。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
28. 学校要把栽350棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有34人，二班有36人。两个班各栽树多少棵？
【答案】一班170棵，二班180棵
【解析】
【分析】先求出一班、二班的人数比为34∶36＝17∶18，可看作一班占17份，二班占18份，总份数为（17＋18）份，用树的总棵数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘一班、二班的份数即可求出两个班各栽树的棵数。
【详解】34∶36＝17∶18
350÷（17＋18）
＝350÷35
＝10（棵）
一班：10×17＝170（棵）
二班：10×18＝180（棵）
答：一班栽树170棵，二班栽树180棵。
【点睛】掌握按比例分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键。
29. 王老师买回一批球，其中排球的个数是乒乓球个数的，乒乓球的个数是篮球的，排球有24个，篮球有多少个？（请根据题目信息，画出线段图，然后再作答）
【答案】图见详解，60个
【解析】
【分析】根据“乒乓球的个数是篮球的”，把篮球的个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，乒乓球占其中的2份，再根据“排球的个数是乒乓球个数的”，把乒乓球的个数看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，排球占其中的3份，数量是24个。依据排球的数量和排球占乒乓球的分率用分数除法先求出乒乓球的数量，再根据乒乓球占篮球的分率求出篮球的数量。
【详解】
24÷÷
＝40÷
＝60（个）
答：篮球有60个。
【点睛】此题还可用解方程的思路去解决，设篮球的数量为x，依据题目中的条件找准等量关系，列方程解答即可。
30. 天天、同同、梦梦三人的彩球个数的比是9∶4∶2，天天给了梦梦30个彩球，同同给了梦梦一些彩球后，比变为2∶1∶1。同同给了梦梦多少个彩球？
【答案】5个
【解析】
【分析】三种彩球的总个数不变，把彩球的总个数看作单位“1”，已知天天原来拥有的彩球占总个数，后来拥有的占总个数的，减少的分率对应的数量是30个，根据分数除法的意义求出总个数，又已知同同原来拥有的彩球占总个数，后来拥有的占总个数的，再根据分数乘法的意义，分别求出同同后来拥有彩球的个数和同同原来拥有彩球的个数，最后用同同原来拥有彩球的个数减去同同后来拥有彩球的个数就是同同给梦梦的个数。
【详解】30÷（－）
＝30÷
＝300（个）
300×＝80（个）
300×＝75（个）
80－75＝5（个）
答：同同给了梦梦5个彩球。
【点睛】本题比较难，数量关系复杂，要认真分析数量之间的关系，关键是知道三种彩球的总个数不变，把彩球的总个数看作单位“1”，用天天原来拥有彩球的个数减去30就等于天天后来拥有彩球的个数状态
平常
写字
看书
玩电脑游戏
每分钟眨眼的次数/次
24
？
15
？