2023-2024年山东省青岛市浮山后片区六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2023-2024年山东省青岛市浮山后片区六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)，共20页。试卷主要包含了基础知识，探索部分，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1.仔细填空。（每空1分，共27分）
1. 0.25∶2的最简整数比是________，比值是________．
【答案】 ①. 1：8 ②.
【解析】
【分析】小数比化简：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的数，据此化简；求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此解答.
【详解】0.25：2=(0.25×100)：(2×100)=25：200=(25÷25)：(200÷25)=1：8；
0.25：2=.
故答案为1：8；.
2. 把米长的铁丝平均分成3份，每份长（ ）米，每份是这根铁丝的（ ）。
【答案】 ①. ##0.2 ②.
【解析】
【分析】求每份的长度，是把米长的铁丝平均分成3份，用这根铁丝的长度除以3；
求每份是这根铁丝的几分之几，是把这根铁丝的全长看作单位“1”，把“1”平均分成3份，用1除以3。
【详解】÷3
＝×
＝（米）
1÷3＝
每份长米，每份是这根铁丝的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3. 甲、乙两个正方体的棱长比是2∶3，它们表面积的比是（ ），体积比是（ ）。
【答案】 ①. 4∶9 ②. 8∶27
【解析】
【分析】设甲正方体的棱长是2，乙正方体的棱长是3，由此分别求出甲乙的表面积和体积即可解答问题。
【详解】甲、乙两个正方体的棱长比是2∶3，它们表面积的比是（2×2×6）∶（3×3×6）＝4∶9；
体积的比是（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27
【点睛】此题考查了正方体的表面积与体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键。
4. 男游客人数比女游客人数多。这里是把（ ）看作单位“1”，（ ）×＝（ ）。
【答案】 ①. 女游客人数 ②. 女游客人数 ③. 男游客比女游客多的人数
【解析】
【分析】一般把“比”字之后的物体看作单位“1”或者理解为平均分得是谁谁就是单位“1”； 男游客人数比女游客人数多，则把女游客人数看作单位“1”，则男游客的人数比女游客的人数多女游客的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
男游客人数比女游客人数多。这里是把女游客人数看作单位“1”， 女游客人数×＝男游客人数－女游客人数。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
5. 从吨小麦中运走，还剩（ ），还剩下（ ）吨。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把吨小麦看作单位“1”，求剩下部分占单位“1”的几分之几，用单位“1”减去运走的部分占单位“1”的分率即可。
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。剩余的吨数＝小麦总吨数×剩下部分占总吨数的分率。
【详解】1－＝
×＝（吨）
从吨小麦中运走，还剩，还剩下吨。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几的问题，主要分数表示具体的数量还是分率。
6. 时＝（ ）分 150公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. 15 ②. 1.5
【解析】
【分析】根据进率：1时＝60分，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝15（分）
时＝15分
（2）150÷100＝1.5（平方千米）
150公顷＝1.5平方千米
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） 10分（ ）时 立方米（ ）200立方分米
【答案】 ① ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
（2）（3）把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此先换算单位，再比较大小。
【详解】因为＞1，所以＜。
1时＝60分，10÷60＝＝，即10分＝时。因为＞，所以10分＞时。
1立方米＝1000立方分米，×1000＝200，所以立方米＝200立方分米。
【点睛】商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
8. 一只成年猎豹小时能跑82千米，它1小时能跑（ ）千米，跑1千米需要（ ）小时。
【答案】 ①. 123 ②.
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出猎豹1小时能跑多少千米；
总时间÷总路程＝跑1千米所需时间，据此解答。
【详解】82÷
＝
＝123（千米）
÷82
＝
＝（小时）
一只成年猎豹小时能跑82千米，它1小时能跑123千米，跑1千米需要小时
【点睛】本题考查分数除法的应用，注意谁作被除数谁作除数。
9. 10∶（ ）＝＝（ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。
【答案】25；8；35；0.4
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘7得，将的分子分母同时乘5得，再根据分数与比的关系得＝10∶25；将的分子、分母同时乘4得，再根据分数与除法的关系得＝8÷20；将8÷20的商写成小数形式是0.4；据此解答。
【详解】由分析可得：
10∶25＝＝8÷20＝＝0.4（填小数）。
【点睛】本题考查比与分数、小数的互化、分数的基本性质及分数与除法的关系。
10. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1∶4，这个三角形3个内角的度数分别是_____、_____和_____。
【答案】 ①. 20° ②. 80° ③. 80°
【解析】
【分析】由题意“等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1∶4”可知：这个等腰三角形三个角的度数比是1∶4∶4，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即180÷（4＋4＋1）＝20°，再乘底角的度数即可求解。
【详解】1＋4＋4＝9
180÷9＝20°
20×4＝80°
这个三角形3个内角的度数分别是20°、80°和80°。
【点睛】明确该三角形三个角的度数比是1∶4∶4，是解答此题的关键。
11. 从标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的同样乒乓球，摸到（ ）的可能性大。（填奇数或偶数）
【答案】奇数
【解析】
【分析】根据偶数和奇数的意义：能被2整除的数叫做偶数；不能被2整数的数叫做奇数；先求出1，2，3，4，5，6，7，8，9中偶数的个数和奇数的个数；再比较奇数个数和偶数个数的多少，哪种数量越多，摸到的可能性越大，据此解答。
【详解】1，2，3，4，5，6，7，8，9中，
奇数有：1，3，5，7，9一共5个，
偶数有：2，4，6，8一共4个。
5＞4，摸到奇数的可能性大。
从标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的同样乒乓球，摸到奇数的可能性大。
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，以及可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。
12. 六（5）班共有学生48人，其中男生占，女生有（ ）人。
【答案】21
【解析】
【分析】把六（5）班学生总人数看作单位“1”，已知男生占，则女生占总人数的（1－），单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘（1－），即可求出女生人数。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝21（人）
女生有21人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
2.准确判断。（每题1分，共6分）
13. 假分数的倒数是真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，真分数小于1，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解真分数、假分数和倒数的含义，注意假分数等于1的情况。
14. 2吨大米，吃掉后，还剩吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2吨大米吃掉了，可以先用乘法算出吃掉了多少大米，再从2吨中减去吃掉部分，就可以算出剩下的大米质量。
【详解】吃掉：2×＝（吨）
剩下：2－＝（吨）
故答案为：×
【点睛】本题的解题关键在于理解题目中分数所代表的含义，要区分一个分数表示的是具体的数值还是整体的几分之几。
15. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数；
因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。
故答案为：错
16. 在装满白球的盒子里摸出一个球，它是红色的．（ ）
【答案】错误
【解析】
【详解】在装满白球的盒子里摸出一个球，它是白色的．根据事件的确定性与不确定性，即得在装满白球的盒子里摸出一个球，它是白色的．
17. 两根绳子均为10米，第一根减去，第二根减去5米，余下的长度相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由于第一根剪去，则剪去这根绳子的，单位“1”是这根绳子，单位“1”已知，用乘法，即10×＝5（米），则剪去5米，第二根也剪去5米，两根一样长，剪去的长度也一样长，剩下的也是一样长，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
10×＝5（米）
两次剪的长度是一样的，所以余下的长度相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
18. 85克盐水中含有5克盐，那么盐和水的比是1∶16。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】盐的质量是5克，水的质量是（85－5）克，根据比的意义可求出盐与水的质量之比，利用比的性质化成最简整数比即可。
详解】5∶（85－5）
＝5∶80
＝（5÷5）∶（80÷5）
＝1∶16
即盐和水的比是1∶16。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比的化简，灵活运用比的基本性质求解。
3.谨慎选择。（每题1分，共5分）
19. 8个是多少，列式不正确的是（ ）。
A. B. ×8C. 8＋
【答案】C
【解析】
【分析】求8个是多少，即求8个的和是多少；求几个相同的加数的和的简便运算，用乘法计算，即求8个是多少，可列式为×8。据此解答即可。
【详解】A．求8个的和是多少，可列式为；
B．求8个的和是多少，用乘法计算，可列式为×8；
C．8＋表示8与的和，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
20. 实现全年超产，把（ ）看做单位“1”。
A. 实际产量B. 计划产量C. 超出的产量
【答案】B
【解析】
【分析】
在实际问题中，经常会出现两个量之间的比较关系，通常用其中的一个量作为标准，即标准量，另一个量与标准量进行比较，即比较量。此时，单位“1”指的是标准量。
【详解】实现全年超产，就是实际生产的量要比原来计划的多，那么就是把“计划产量”看做单位“1”。
故答案为B。
【点睛】分析题目里的哪个量是单位“1”，要从全题去看，看哪一个量是被作为标准，就是单位“1”。
21. 甲乙两人同走一条路，甲走完全程需要15分钟，乙走完全程需要20分钟，甲和乙的速度比是（ ）。
A. 3∶4B. 15∶20C. 20∶15D. 4∶3
【答案】D
【解析】
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此求出甲和乙的速度，进而求出甲和乙的速度比。
【详解】（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶3
则甲和乙的速度比是4∶3。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
22. 妈妈用15元买了4千克苹果，苹果的总价与质量的比是（ ）。
A. 15B. 15∶4C. 4∶15
【答案】B
【解析】
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。根据比的意义，写出苹果的总价与质量的比即可。
【详解】A．15是苹果的总价，不是苹果的总价与质量的比，不符合题意；
B．15∶4是苹果的总价与质量的比，符合题意；
C．4∶15是苹果质量与总价的比，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，看清楚比的前项与后项是解题的关键。
23. 某厂实际投资20万元修建厂房，比计划节约了。求计划投资了多少的算式是（ ）。
A. 20×B. 20÷C. 20÷（1－）
【答案】C
【解析】
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，则实际投资的金额是原计划的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用20除以（1－）即可。
【详解】由分析可知：
某厂实际投资20万元修建厂房，比计划节约了。求计划投资了多少的算式是20÷（1－）。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
4.计算。
24. 直接写得数。
÷14＝ 1÷＝ ÷6＝
18×＝

【答案】；；；；
5；；；；
；6；；0
【解析】
【详解】略
25. 脱式计算。


【答案】；；；
；；
【解析】
【分析】同级运算按照从左到右的顺序依次计算。
（3）应用乘法交换律进行简算；
（4）应用加法交换、结合律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时减去1，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
二、探索部分。
27. 看图列式计算。
【答案】250米/分
【解析】
【分析】分析线段图，把汽车的速度看作单位“1”，摩托车速度是汽车的，用乘法求出摩托车的速度；再把摩托车的速度看作单位“1”，自行车速度是摩托车速度的，再用乘法求出自行车速度。
【详解】1200××
＝1000×
＝250（米/分）
自行车的速度是250米/分。
28. 看图列式计算。
【答案】x＝25
【解析】
【分析】由线段图可知：鸡的只数是单位“1”，鸭的只数相当于鸡的，鸭有20只，求鸡的只数。求单位“1”可列方程解答，设鸡有x只，根据等量关系：鸡的只数×＝鸭的只数，可列出方程x＝20。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以求出方程的解，即鸡的只数。
【详解】x＝20
解：x÷＝20÷
x＝20×
x＝25
29. 画一画，算一算。
【答案】；图见详解
【解析】
【分析】先将长方形平均分成5份，取其中的2份，再把这2份平均分成3份，取其中的1份涂色即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了分数乘分数，突出考查了对分数乘法算理的理解。
30. 在下面的方格纸上画一个长方形，使其周长是28厘米，长与宽的比是5∶2。（每格边长是1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，即用28除以2即可得到长方形的长与宽的和，再根据按比分配的方法，求出长方形的长、宽，再作图即可。
【详解】28÷2＝14（厘米）
14×
＝14×
＝10（厘米）
14×
＝14×
＝4（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方形的周长的计算方法是解题的关键。
三、解决问题。（每题4分，共28分）
31. 蔬菜市场运来萝卜18吨，运来的土豆比萝卜多，运来的土豆比萝卜多多少吨？
【答案】6吨
【解析】
【分析】把运来萝卜的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘即可求出运来的土豆比萝卜多多少吨。
【详解】18×＝6（吨）
答：运来的土豆比萝卜多6吨。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
32. 一批水果有120吨，其中梨占总重量的，苹果又是梨的，苹果有多少吨？
【答案】8吨
【解析】
【分析】把水果的总重量看作单位“1”，梨占总重量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水果的总数乘，求出梨的重量，苹果又是梨的，把梨的重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用梨的重量乘，即可求出苹果有多少吨。
【详解】120××
＝20×
＝8（吨）
答：苹果有8吨。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。
33. 糖果店一共要包装240千克大白兔奶糖，每袋装千克，已经装完了。已经装完了多少袋？
【答案】720袋
【解析】
【分析】已经装完了，说明是把奶糖的总质量（240千克）看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用240×可求出装完的千克数（180千克）；每袋装千克，求装完的袋数，也就是求180千克里面有几个千克，用除法计算，列式为180÷。
【详解】240×÷
＝180÷
＝180×4
＝720（袋）
答：已经装完了720袋。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答
34. 小明周末在家里练习写字。第一天练习了75个字，第二天练习的字数是第一天的，这两天正好一共要练习多少个字？
【答案】125个
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用75乘即可得到第二天练习的字数，再用第二天练习的字数加上第一天练习的字数即可。
【详解】75×＝50（个）
50＋75＝125（个）
答：这两天正好一共要练习125个字。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
35. 印刷厂印刷一批书，已经印完了360本，这时剩下的与已经印完的本数比是4∶5。这批书一共多少本？
【答案】648本
【解析】
【分析】根据题意，已经印完了360本，这时剩下的与已经印完的本数比是4∶5，可以把剩下的本数看作4份，已经印完的本数看作5份，一共是（4＋5）份；
用已经印完的本数除以5，即可求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出这批书的总本数。
【详解】一份数：
360÷5＝72（本）
一共：
72×（4＋5）
＝72×9
＝648（本）
答：这批书一共648本。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
36. 一种混凝土是把水泥、沙子和石子按照2∶3∶5搅拌而成的。已经装备了30吨石子，还需要水泥和沙子各多少吨？
【答案】水泥12吨，沙子18吨
【解析】
【分析】根据题意可知，这种混凝土是按照水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5进行分配的，先求出水泥、沙子、石子质量的总份数，进－步求出水泥、沙子、石子的质量分别占混凝土总质量的几分之几，用30吨除以石子的质量占混凝土总质量的分率，求出混凝土的总质量，最后用混凝土的总质量分别乘水泥、沙子的质量占混凝土总质量的分率，求得水泥、沙子的质量，据此解答即可。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
30÷
＝30÷
＝30×2
＝60（吨）
60×
＝60×
＝12（吨）
60×
＝60×
＝18（吨）
答：还需要水泥12吨，沙子18吨。
【点睛】掌握按比例分配应用题的特点和解答的方法与步骤是解决问题的关键。
37. 一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4。这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】7500立方厘米
【解析】
【分析】已知一个长方体的棱长总和是240厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；
又已知长、宽、高的比是5∶3∶4，则长、宽、高的总份数是（5＋3＋4）份；用长、宽、高之和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出长、宽、高；
最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体的体积。
【详解】长、宽、高之和：240÷4＝60（厘米）
一份数：
60÷（5＋3＋4）
＝60÷12
＝5（厘米）
长：5×5＝25（厘米）
宽：5×3＝15（厘米）
高：5×4＝20（厘米）
体积：25×15×20＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
【点睛】先灵活运用长方体的棱长总和求出长、宽、高之和，再把长、宽、高的比看作份数，求出一份数，进而求出长、宽、高，最后根据长方体的体积公式求解。