2023-2024年山东省青岛市平度市六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2023-2024年山东省青岛市平度市六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)，共19页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果A是一个不为0的数，那么（ ）A。
A. ＞B. ＜C. ＝
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】因为A是一个不为0的数，且＜1，则＞A。
故答案为：A
2. 一个长方体的长是40厘米，宽是长的，高是长的，这个长方体的高是（ ）厘米。
A. 10B. 12C. 48
【答案】C
【解析】
【分析】把长方体的长看作单位“1”，高是长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，利用长的长度乘求出高的长度，即可解答。
【详解】40×＝48（厘米）
即这个长方体的高是48厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
3. A、B、C是非零自然数，如果，那么（ ）。
A. A＞B＞CB. B＞A＞CC. C＞B＞A
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，假设＝1，分别求出A、B、C的大小，然后比较即可解答。
【详解】假设＝1，
A×0.5＝1
A＝1÷0.5
A＝2
B÷＝1
B＝1×
B＝
C÷＝1
C＝1×
C＝
2＝，＝；＝；即＞＞，所以A＞B＞C。
故答案为：A。
4. 假分数的倒数（ ）1。
A. 大于B. 小于C. 小于或等于
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。
【详解】根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
5. 斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…前一项与后一项的比的比值越来越接近（ ）。
A. 6.18B. 0.618C. 0.382
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意写出数列靠后的前一项与后一项的比，求出比值，即可找到合适的选项。求比值直接用比的前项÷后项即可。
【详解】13∶21＝13÷21≈0.619，最接近的是0.618。
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…前一项与后一项的比的比值越来越接近0.618。
故答案为：B
6. 已知，则（A×3）∶（B×3）＝（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择。
【详解】一个比的前项和后项同时乘3，比值不变，，则（A×3）∶（B×3）＝。
故答案为：A
7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A. 等腰钝角三角形B. 等腰直角三角形
C. 等腰锐角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶2，依据三角形的内角和180°，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘3个角的对应份数，即可求出三个角的度数，进而判断出这个三角形的类别。
【详解】180°÷（2＋3＋2）
＝180°÷7
≈25.7°
25.7°×2＝51.4°
25.7°×3＝77.1°
25.7°×2＝51.4°
因为这个三角形中最大的角是77.2°，是锐角，所以它是锐角三角形；
因有2个角相等，所以它是一个等腰锐角三角形。
这个三角形是等腰锐角三角形。
故答案为：C
8. 计算60÷3和0.06÷3，都可以先想6÷3＝2，这里的6表示（ ）。
A. 计数单位B. 计数单位的个数
C. 计数单位相除的商
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，60中的6表示6个十，0.06中的6表示6个百分之一，再结合小数的意义解答即可。
【详解】计算60÷3和0.06÷3，都可以先想6÷3＝2，这里的6表示计数单位的个数。
故答案为：B
9. 六年级举行图书义卖活动，一班卖了48本，比二班多卖了20%。下面描述正确的是（ ）。
A. 二班卖书本数比一班少20%
B.
C. 二班与一班卖书本数的比是5∶6
【答案】C
【解析】
【分析】A．已知一班卖了48本，比二班多卖了20%，把二班卖书本数看作单位“1”，则一班卖书本数是二班的（1＋20%），先用减法求出两班卖书本数百分比的差值，再除以一班卖书本数的百分比，即是二班卖书本数比一班少百分之几。
B．线段图表示：二班比一班多卖了20%，不符合题意；
C．把二班卖书本数看作单位“1”，则一班卖书本数是二班的（1＋20%），根据比的意义写出二班与一班卖书本数的比，再化简比即可。
【详解】A．1＋20%＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
二班卖书本数比一班少16.7%，原题说法错误；
B．线段图表示：一班卖了48本，二班比一班多卖了20%，不符合题意，原题错误；
C．1∶（1＋20%）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶6
二班与一班卖书本数的比是5∶6，原题说法正确。
故答案为：C
10. 如果6∶11的前项增加12，要使比值不变，后项需要（ ）。
A. 增加22B. 增加11C. 乘上2
【答案】A
【解析】
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后再求出后项乘几或增加多少。
【详解】（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
11×3－11
＝33－11
＝22
则如果6∶11的前项增加12，要使比值不变，后项需要乘3或增加22。
故答案为：A
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。）
11. 真分数的倒数一定大于1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数的倒数的分子大于分母，分数值大于1，据此解答即可。
【详解】真分数的倒数大于1，此题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查真分数与倒数的概念，解答本题的关键是掌握真分数与倒数的概念。
12. 如果A、B、C、D都是非零自然数，那么。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数除法：除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数；由此进行判断即可。
【详解】如果A、B、C、D都是非零自然数，那么，所以原题说法错误。
故答案为：×
13. 300克盐水中含盐60克，水与盐的比是5∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】300克盐水中含盐60克，则水的质量是（300－60）克。根据比的意义即可写出水与盐的质量比，再化成最简整数比。
【详解】由分析可得：
（300－60）∶60
＝240∶60
＝（240÷60）∶（60÷60）
＝4∶1
300克盐水中含盐60克，水与盐的比是4∶1。
故答案为：×。
14. 有8张扑克牌，分别是两张红桃2、两张黑桃3和四张方块4，随机抽取1张，抽到质数的扑克牌可能性大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2和3是质数，8张中质数有4张，不是质数的也是4张，数量是相等的，所以抽到质数扑克牌和抽不到质数扑克牌的可能性是相等的。据此解答即可。
【详解】2＋2＝4
4＝4
则抽到质数扑克牌和抽不到质数扑克牌的可能性是相等的，原题说法错误。
故答案为：×
三、填空。
15. m2＝（ ）dm2 时＝（ ）分
【答案】 ①. 80 ②. 40
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1m2＝100dm2，用×100即可；根据1时＝60分，用×60即可。
【详解】m2＝×100dm2＝80dm2
时＝×60分＝40分
16. 袋子里有完全相同的8个黄球和5个白球，至少再放入（ ）个白球，摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。
【答案】4
【解析】
【分析】用黄球的个数减去白球的个数，再加上1，即可解答。
【详解】8－5＋1
＝3＋1
＝4（个）
则至少再放入4个白球，摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大。
17. 欣欣在方格纸上画了两个圆形，半径的比是2∶5，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶5 ②. 4∶25
【解析】
【分析】圆的周长＝2×半径×圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，由此可知，两个圆的半径比＝周长比，前后项平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】22∶52＝4∶25
欣欣在方格纸上画了两个圆形，半径的比是2∶5，周长的比是2∶5，面积的比是4∶25。
18. 王老师用铁丝做了一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶4∶2，已知高是10厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】5000
【解析】
【分析】长、宽、高的比是5∶4∶2，则长是高的，宽是高的。已知高是10厘米，分别用10乘这两个分数即可求出长和宽。再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】长：10×＝25（厘米）
宽：10×＝20（厘米）
体积：25×20×10＝5000（立方厘米）
则这个长方体的体积是5000立方厘米。
【点睛】本题考查了比的应用和长方体的体积。根据长、宽、高的比，求出长和宽各占高的几分之几，继而求出长方体的长和宽是解题的关键。
19. 把米长的木料截成相等的3段，每段占全长的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】求每段长是这根绳子几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。
【详解】1÷3＝
则把米长的木料截成相等的3段，每段占全长的。
20. 红星畜牧场割了48吨青草，青草晒干后质量会减少，晒干后质量减少了（ ）吨。
【答案】32
【解析】
【分析】把青草的总吨数看作单位“1”，青草晒干后质量会减少总吨数的，根据求一个数几分之几是多少，用总吨数乘，即可求出减少的质量。
【详解】48×＝32（吨）
晒干后质量减少了32吨。
21. 一个正方体的体积是A立方分米，棱长是B分米，那么，A与B的比值表示（ ）。
【答案】底面积
【解析】
【分析】根据正方体的体积＝底面积×高，高即是棱长，则底面积＝正方体的体积÷高，那么体积与高的比值表示底面积；据此解答。
【详解】因为正方体的体积＝底面积×高，所以体积与高的比值表示底面积，即A与B的比值表示底面积。
22. 一支蜡烛，小时燃烧分米，平均1小时燃烧（ ）分米。
【答案】
【解析】
【分析】一支蜡烛，小时燃烧分米，求平均1小时燃烧长度，即求这支蜡烛的燃烧速度。用燃烧的长度除以燃烧的时间即可。
【详解】÷＝×＝（分米）
则平均1小时燃烧分米。
23. 修一条千米的水渠，3天修了它的，（ ）天可以修完。
【答案】12
【解析】
【分析】把这条水渠的长度看作“1”，先用除以3求出平均每天挖它的几分之几，再用1除以这个分率即可。
【详解】1÷（÷3）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
则12天可以修完。
24. 一本书有x页，芳芳第一天看了全书的，第一天与第二天看的页数比是4∶5，两天一共看了（ ）页。
【答案】x
【解析】
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据“第一天与第二天看的页数比是4∶5”可知，第二天看的页数是第一天的，根据分数乘法的意义，用第一天看的部分所占的分率乘就是第二天看的部分所占的分率。根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘两天看的部分所占的分率之和就是两天一共看的页数。
【详解】×＝
x×（＋）
＝x×
＝x（页）
则两天一共看了x页。
25. 两桶水共17升，小桶的水喝掉1升后，剩下的与大桶中水的比是1∶3，小桶中原来装有（ ）升水。
【答案】5
【解析】
【分析】由“两桶水共有17升，小桶的水喝掉1升后”，求出剩下的与大桶的水总重量，根据“剩下的与大桶内水的重量比是1∶3”知道小桶剩下的水占总数的几分之几，利用分数乘法的意义，求出小桶剩下的水的质量，再加上1升，即可求出小桶原来装水的升数，列式解答即可。
【详解】（17－1）×＋1
＝16×＋1
＝4＋1
＝5（升）
即小桶中原来装有5升水。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
四、计算。
26. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ 314×6＝
＝ ＝ ＝ 3.4＋4.7＝ ＝
【答案】；；；；18.84
；40；；8.1；9
【解析】
【详解】略
27. 解方程。

【答案】x＝；x＝4；x＝10.8
【解析】
【分析】（1）先把方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式性质，在方程两边同时加3，再同时除以即可。
（3）先计算出方程左边x－x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
x＝
解：x－3＋3＝＋3
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝4
x－x＝1.8
解：x＝1.8
x÷＝1.8÷
x＝1.8×6
x＝10.8
28. 脱式计算。

【答案】1；；
【解析】
【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照从左到右的顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝×
＝1
＝
＝×
＝
＝×
＝
五、探索实践。
29. 判断并说明理由。
小芳在计算时，得到计算结果是。小刚看了小芳的计算结果后，没有算就说小芳的计算结果是错误的。
（1）你认为小刚说得对吗？（ ）。
（2）小刚判断的依据是（ ）。
【答案】（1）对 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数
【解析】
【分析】根据一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数，由此进行判断即可。
【小问1详解】
我认为小刚说得对。因为＞1，所以＜，而小芳计算的结果是，大于了，所以小刚的说法是正确的。
【小问2详解】
小刚判断的依据是：一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数。
30. 画一画，算一算。
（1）在下图的长方形中画出的。
（2）列式计算。
【答案】（1）画图见详解
（2）×＝
【解析】
【分析】（1）先把大长方形平均分成3份，涂色（浅灰色）其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色（深灰色）其中的1份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就用×表示；（画图不唯一）
（2）将该长方形看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，根据分数乘法的意义列式计算算出结果即可。
【详解】（1）画图如下：
（画图不唯一）
（2）×＝
31. 合唱队有女生27人，占总人数的，合唱队共有多少人？
（1）用线段图表示出题中的条件和问题。
（2）写出等量关系。
（3）依据等量关系列方程并解答。
【答案】（1）见详解
（2）女生人数＝总人数×
（3）45人
【解析】
【分析】（1）由题意可知，把总人数看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份就是女生的人数，求合唱队共有多少人，据此作图即可；
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得等量关系：总人数×＝女生人数；
（3）设合唱队共有x人，再根据等量关系式列方程解答即可。
【详解】如图所示：
（1）；
（2）等量关系：女生人数＝总人数×；
（3）解：设合唱队共有x人。
x＝27
x÷＝27÷
x＝27×
x＝45
答：合唱队共有45人。
32. 从2、5、8、15中选择两个数组成一个比
（1）比值最小的比是（ ）。
（2）比值是的比是（ ）。
【答案】32. 2∶15
33. 5∶15
【解析】
【分析】（1）比的前项除以后项即为比值，要使比值最小，则前项要最小，后项要最大；
（2）把写成比的形式1∶3，根据比的基本性质即可找出符合条件的比。
【小问1详解】
比值最小的比是2∶15。
【小问2详解】
＝1∶3＝5∶15
比值是的比是5∶15。
【点睛】此题主要考查比的意义以及求比值的方法，利用比与除法、分数之间的关系以及比的基本性质，从而得解。
六、解决问题。
33. 鸭的孵化期约为28天，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期约为多少天？
【答案】21天
【解析】
【分析】由题意可知：鸭的孵化期（28天）是单位“1”，求鸡的孵化期也就是求28天的是多少天。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：鸭的孵化期×＝鸡的孵化期，即用28×可求出鸡的孵化期。
【详解】28×＝21（天）
答：鸡的孵化期约为21天。
34. 一块黑板宽是米，是长的，这块黑板的面积是多少平方米？
【答案】平方米
【解析】
【分析】先依据长方形的长和宽的关系，将长看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，即用宽的长度除以，可得该黑板的长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】由分析可得：
×（÷）
＝××2
＝×2
＝（平方米）
答：这块黑板的面积是平方米。
35. 一个长方体鱼缸长米，宽米，里面盛有立方米的水。水深多少米？
【答案】米
【解析】
【分析】根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算时能用简便方法可以用简便计算方法，据此计算出结果。
【详解】
＝
＝（米）
答：水深米。
36. 用一段铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是3∶4∶5，已知最长边是20厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】96平方厘米
【解析】
【分析】已知围成的三条边的比是3∶4∶5，则这个三角形是直角三角形，再把这三条边分别看作3份、4份和5份，已知最长的边是20厘米，用20÷5即可求出1份是多少，进而求出3份和4份，也就是另外两条边；根据直角三角形的特征可知，直角三角形的斜边大于其他两条直角边，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求解即可。
【详解】20÷5＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
4×3＝12（厘米）
12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：这个三角形的面积是96平方厘米。
37. 党的十八大以来的十年，我国交通运输与通信事业快速发展。2012年我国全年快递量约达57亿件，比2021年少。2021年我国全年快递量约达多少亿件？
【答案】1083亿件
【解析】
【分析】把2021年的快递件数看作单位“1”，则2012年的件数相当于2021年的（1－）。根据分数除法的意义，用2012年的件数除以（1－）就是2021年的件数。
【详解】57÷（1－）
＝57÷
＝57×19
＝1083（亿件）
答：2021年我国全年快递量约达1083亿件。
38. 一个长方形的周长为36厘米，长与宽的比为5∶4，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】80平方厘米
【解析】
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知一个长方形的周长为36厘米，长与宽的比为5∶4，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽，再根据面积公式s＝ab，列式解答。
【详解】5＋4＝9（份）
36÷2×
＝18×
＝10（厘米）
36÷2×
＝18×
＝8（厘米）
10×8＝80（平方厘米）
答∶这个长方形的面积是80平方厘米。
【点睛】此题解答关键是根据按比例分配的方法分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式s＝ab解答即可。
39. 育才小学植树节期间举行了植树活动。四年级植了60棵树，四年级植的棵数是五年级的，六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是5∶7，六年级植了多少棵树？
【答案】100棵
【解析】
【分析】四年级植了60棵树，四年级植的棵数是五年级，单位“1”是五年级植树的棵数，单位“1”未知，用除法，先用60除以求出五年级的植树棵数，然后再把四、五年级植树的棵数相加求出四、五年级总棵数。六年级植的棵数与四、五年级总棵数的比是5∶7，那么六年级的植树棵数就是四五年级的植树棵数的，然后再根据分数乘法的意义即可求出六年级的植树棵数。
【详解】60÷＝60×＝80（棵）
（60＋80）×
＝140×
＝100（棵）
答：六年级植了100棵树。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。