专题06：数量间的加减关系-【教师版+学生版】2025年新二年级数学暑假讲义（人教版）

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知识点01：解决问题——加减关系
1、解决问题的步骤和方法
（1）读题，收集信息，了解要解决的问题。
（2）找到相关联的信息画图分析解决问题。
（3）算一算，检验解题结果。
2、用加、减法解决实际问题
（1）知道两部分数量，求总数，用加法解决。
（2）知道总数和其中一部分数量，求另一部分数量，用减法解决。
知识点02：解决问题——“比多比少”问题
1、求“谁比谁多（少）几”的方法：
相差数=大数－小数
2、求“比一个数多（少）几的数是多少”的方法：
先比较谁多谁少，求大数用加法，求小数用减法。
大数=小数+相差数；小数=大数-相差数。
知识点03：两步计算解决实际问题
1、先解决第一个问题，再把第一个问题的结果作为已知信息解决第二个问题。
2、先分析两个问题之间的关系确定解决问题的先后顺序。
1．有15个桃，21个梨，34个苹果，求梨比苹果少多少个。列式正确的是（ ）。
A．34＋21＝55B．21－15＝6C．34－21＝13
【答案】C
【分析】根据题意，用苹果的个数减梨的个数，即可求出梨比苹果少多少个。
【详解】34－21＝13（个）
梨比苹果少13个。
故答案为：C
2．小丽折了16只纸船，_______________，送出了多少只纸船？要解决这个问题，横线上需要补充的条件是（ ）。
A．又折了8只 B．送给小轩一些纸船，还剩下8只 C．送给小轩的纸船比小芳多8只
【答案】B
【分析】据题意，已知小丽折了16只纸船，问送出了多少只纸船，需要知道送出后还剩下的数量，再用总的纸船数量减去送出后剩余的数量，即可得出送出了多少只纸船。
【详解】A．又折了8只，只能计算出一共有多少只纸船，并不能计算出送出了多少。不符合题意；
B．送给了小轩一些纸船，还剩下8只，可用总数减去剩余的数量即16－8＝8（只），可得出送出了8只，符合题意；
C．送给小轩的纸船比小芳多8只，不知道送给了小芳多少只，无法计算送出了几只，不符合题意。
故答案为：B
3．根据下图，算式11－5表示的是（ ）。
A．△的个数 B．◯的个数 C．◯比△多的个数
【答案】C
【分析】根据题意，△有5个，○有11个，根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算可知，算式11－5表示的是◯比△多的个数，由此解答。
【详解】由分析可知：△有5个，○有11个，算式11－5表示的是◯比△多的个数；
故答案为：C
4．亮亮排队进科技馆，从前往后数亮亮排在第15位，从后往前数亮亮排在第12位，这队一共有（ ）人。
【答案】26
【分析】根据题意，从左往右亮亮排在第15位，从后往前亮亮排在第12位，这里亮亮重复算了两次，需要减去亮亮本身，据此解答。
【详解】15＋12－1＝26（人）
亮亮排队进科技馆，从前往后数亮亮排在第15位，从后往前数亮亮排在第12位，这队一共有（26）人。
5．一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是4，这个数是（ ），它比40多（ ）。
【答案】 45 5
【分析】一个两位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，将数字写在对应数位上即可；求它比40多几，用它减40即可。
【详解】45－40＝5
一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是4，这个数是45，它比40多5。
6．根据“一个篮球比一个足球便宜25元”可以分析出，（ ）球贵些。
【答案】足
【分析】根据题干信息“一个篮球比一个足球便宜25元”，意思是篮球的价格比足球的价格少25元，则足球的价格比篮球的价格多25元，所以足球更贵。
【详解】根据“一个篮球比一个足球便宜25元”可以分析出，足球贵些。
7．妈妈忘记了手机的解锁密码，你能帮妈妈找到密码吗？
【答案】19；36；37
【分析】求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算；
一个数加上4得40，则用40减去4得这个数；
31比这个数小6，则用31加6是这个数。
【详解】26－7＝19
40－4＝36
31＋6＝37
8．先画一画，再算一算，填一填。
_________________________________
●_________个，算式：_________
【答案】●●●●●●
6；10－4＝6（个）
【分析】有10个五角星，用10减4即可求出圆的个数。
【详解】
●●●●●●
●6个，算式：10－4＝6（个）
9．二（1）班男生有20人，女生比男生多4人，女生有多少人？
【答案】24人
【分析】求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数计算，即男生的人数＋女生比男生多的人数＝女生的人数。
【详解】20＋4＝24（人）
答：女生有24人。
10．植树节同学们已经种了40棵树，比没种的多8棵。同学们还要种多少棵树？
【答案】32棵
【分析】根据题意，已经植树40棵，已经植的棵数比没种的多8颗，没种的就是还要种的棵数，用减法计算即可解答。
【详解】根据分析：
40－8＝32（棵）
答：同学们还要种32棵树。
11．一共有几个西瓜？
左边有（ ）个西瓜，右边有（ ）个西瓜，求一共有几个西瓜，用（ ）法计算。
【答案】5；3；加；8个
【分析】根据题图，通过数一数左边的西瓜数量＋右边的西瓜数量＝一共的西瓜数量，据此解答。
【详解】根据分析：
左边有（5）个西瓜，右边有（3）个西瓜，求一共有几个西瓜，用（加）法计算。
5＋3＝8（个）
答：一共有8个西瓜。
12．果盘里有15个苹果和6个梨，___________？如果列式为15－6＝9（个），那么横线上的问题可能是（ ）。
A．梨比苹果多几个B．还剩多少个苹果C．梨比苹果少几个
【答案】C
【分析】已知苹果和梨的个数，15减6表示的是苹果的个数减梨的个数，求的是苹果和梨的数量差距。
【详解】A．15＞6，梨比苹果少，原题说法错误。
B．和题目不相关，原题说法错误。
C．求的是两者的差距，原题说法正确。
果盘里有15个苹果和6个梨，___________？如果列式为15－6＝9（个），那么横线上的问题可能是：梨比苹果少几个。
故答案为：C
13．王奶奶家养了42只鸡，比鹅多21只，鸭比鸡少13只。王奶奶养了多少只鸭？解决这个问题必须要用到的信息是（ ）。
A．42只鸡、比鹅多21只
B．42只鸡、鸭比鸡少13只
C．42只鸡、比鹅多21只、鸭比鸡少13只
【答案】B
【分析】根据题意，要求养了多少只鸭，也就是求比一个数少几的数是多少，用减法计算，即鸡的数量－鸭比鸡少的数量＝鸭的数量，由此解答。
【详解】A．42只鸡、比鹅多21只，不能求出鸭的数量，不符合题意；
B．42只鸡、鸭比鸡少13只，42－13＝29（只），能求出鸭的数量，符合题意；
C．42只鸡、比鹅多21只、鸭比鸡少13只，鹅的数量和计算鸭的数量没有关系，不是必须用到的条件，不符合题意；
所以解决这个问题必须要用到的信息是42只鸡、鸭比鸡少13只。
故答案为：B
14．一根铁丝长90米，用去70米，剩下的比用去的少（ ）米。
A．30B．40C．50
【答案】C
【分析】用这根铁丝的长度减去用去的长度，求出剩下的长度。用用去的长度减去剩下的长度即可求解。
【详解】90－70＝20（米）
70－20＝50（米）
剩下的比用去的少50米。
故答案为：C
15．小军养了24只兔子，小华养了16只兔子，小军比小华多养了（ ）只兔子，小华比小军少养了（ ）只兔子。
【答案】 8 8
【分析】求一个数比另一个数多（少）几，用减法计算，即小军养兔子的数量－小华养兔子的数量＝小军比小华多养兔子的数量，也就是小华比小军少养兔子的数量。
【详解】24－16＝8（只）
小军养了24只兔子，小华养了16只兔子，小军比小华多养了8只兔子，小华比小军少养了8只兔子。
16．○比☆少（ ）个。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
○○○○○○○
（个）
【答案】5；12－7＝5
【分析】用☆的个数减○的个数即可求出○比☆少多少个。
【详解】○比☆少5个。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
○○○○○○○
12－7＝5（个）
17．根据问题和算式，选择正确的条件。（填序号）
①给了乐乐5个 ②姐姐摘了5个 ③乐乐摘了5个。
（1）爷爷摘了13个苹果， ，还剩几个苹果？
13－5＝8（个）
（2）爷爷摘了13个苹果， ，爷爷比乐乐多摘了几个苹果？
13－5＝8（个）
【答案】（1）①
（2）③
【分析】（1）题中13表示爷爷摘苹果的数量，要想求还剩几个苹果，则减去的也就是去掉的数量，只有给乐乐5个才是从爷爷摘的13个苹果里去掉了5个，用爷爷摘的数量－给乐乐的数量＝还剩苹果的数量；
（2）题中13表示爷爷摘苹果的数量，要想求爷爷比乐乐多摘了几个苹果，也就是还需要知道乐乐摘了几个苹果，用爷爷摘的数量－乐乐摘的数量＝爷爷比乐乐多摘的数量。
【详解】（1）爷爷摘了13个苹果，给了乐乐5个，还剩几个苹果？
13－5＝8（个），还剩8个苹果。
则选择的条件是①。
（2）爷爷摘了13个苹果，乐乐摘了5个，爷爷比乐乐多摘了几个苹果？
13－5＝8（个），爷爷比乐乐多摘了8个苹果。
则选择的条件是③。
18．钢琴有“乐器之王”的美称，琴键有黑色和白色。一架钢琴黑键比琴键总数少52个，白键比琴键总数少36个。这架钢琴一共有（ ）个琴键。
【答案】88
【分析】黑键比琴键总数少的个数就是白键的个数，白键比琴键总数少的个数黑键的个数，将它们相加即可。
【详解】52＋36＝88（个）
这架钢琴一共有88个琴键。
19．小明比小红多捐几本书？
【答案】7本
【分析】根据题意，用小明的本数减去小红的本数，即可解答。
【详解】16－9＝7（本）
答：小明比小红多捐7本书。
20．先计算再填表。
（1）拍球的比跑步的少19人。拍球的有多少人？
（2）跳绳的比跳远的多8人。跳绳的有多少人？
（3）这四项运动项目中，你最喜欢的运动项目和最不喜欢的运动项目是（ 和 ），这两个运动项目的人数相差多少人？
【答案】表见详解；（1）28人；（2）34人；（3）跑步；跳绳；13人（答案不唯一）
【分析】根据（1）（2）的结果填表；
（1）求比一个数少几的数是多少，用这个数减少的数计算，即跑步的人数－拍球比跑步少的人数＝拍球的人数；
（2）求比一个数多几的数是多少，用这个数加多的数计算，即跳远的人数＋跳绳比跳远多的人数＝跳绳的人数；
（3）根据自己的实际情况填写即可，用减法计算出相差的人数。
【详解】（1）47－19＝28（人）
答：拍球的有28人。
（2）26＋8＝34（人）
答：跳绳的有34人。
（3）这四项运动项目中，我最喜欢的运动项目和最不喜欢的运动项目是跑步和跳绳。
47－34＝13（人）
答：这两个项目的人数相差13人。
（答案不唯一）
47人
26人
47人
26人
28人
34人