初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.1 勾股定理及其逆定理优质课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.1 勾股定理及其逆定理优质课件ppt，文件包含2024版青岛版初中数学八年级上册51勾股定理及其逆定理第2课时课件pptx、2024版青岛版初中数学八年级上册51勾股定理及其逆定理第2课时课件docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共14页， 欢迎下载使用。
1.探索并证明勾股定理的逆定理.
2.能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形.
　古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。 这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角 。
三角形的三边有什么关系呢？
你能猜想出其中的数学道理吗？
32 + 42 = 52
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
这句话与勾股定理有什么关系？
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么 。
a2 + b2 = c2
这个三角形是直角三角形，直角边a，b，斜边c
a² + b² = c²
这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理： 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
三角形两边的平方和等于第三边的平方
思考：以前学的哪些知识与它们类似？
1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等
2.平行线的判定：同位角相等，两直线平行
判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角 三角形：（1）a=15, b=8, c=17 （2） a=13, b=14,c=15
四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,求这个四边形的面积.
答：这个四边形的面积是36.
1.(1)✕　(2)√　(3)✕　(4)✕　2.C　3.4
(四川眉山中考)如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(　　)A.90° B.60°C.45° D.30°
解:连接AC(图略).根据勾股定理易得,AB2=10,BC2=5,AC2=5.所以AC2+BC2 =AB2,且AC2=BC2.所以∠ACB=90°,∠ABC=45°.