新疆吐鲁番市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份新疆吐鲁番市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了3 C，27的立方根是，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
（时长120分钟 总分150分）
姓名： 考号： 学校：
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效。
一、单选题(每题只有一个正确答案，每题4分，共36分)
1.在下列各数中，无理数是( )
A.-3 B.0.3 C. -3 D. 3.14
2.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.27的立方根是( )
A. ±3 B. ±2 C. 3 D. -3
4.下列命题是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角 B.若a2=b2，则a=b
C. 同角的补角相等 D. 两直线平行，同旁内角相等
5.如图所示，下列条件中，能判定FB∥CE的条件是( )
A.∠F+∠FBC=1800 B. ∠ABF=∠C
C. ∠A=∠D D. ∠F=∠C
6.下列各数中，界于5和6之间的数是( )
A. 390 B. 21 C. 30 D. 44
7.2024年9月10日，太原能源低碳发展论坛在潇河国际会议中心开幕。如图是利用网格画出的会址一潇河国际会议中心附近的部分示意图.若表示晋宝顺汽贸的点B的坐标为(-3,-1)，表示武圣寺的点D的坐标为(2,3)，则表示潇河国际会议中心的点A的坐标是( )点.
A. (1,0) B.(0,0) C.(-1，2) D.(3,0)
8.如图，已知 AB//CD,直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G如果∠EFG=48°，则∠EGD为 ( )
A. 114° B.132° C.66° D. 115°
9.如图，平面直角坐标xy中，直线AB分别与两坐标轴的正半轴相交，P(x，y)为直线AB上的一个动点，在点P从点A平移到点B的过程中，坐标x，y的值变化情况是( )
A. x增大，y也增大 B. x增大，y却减小
C. x减小，y却增大 D. x减小，y也减小
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
10．比较大小： -3 -2．（填“＞”“＜”或“＝”）
11．如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作AB⊥l于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是 ．
（第11题） （第12题）
12．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大_ ___
13．将点P（2,3）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，则点的坐标
为 .
14．若一个正数的两个平方根分别是a-1和2a-5，则a是 ．
15．定义新运算“☆”：a☆b=a2+b2，则12☆(3☆4)= .
三．解答题（共8小题，满分90分）
16．（10分）计算下列各题：
（1）2(6-7)-26-7 （2）(-3)2+2×(2-1)--22


17．（12分）利用平方根的性质解下列方程．
（1）3x2=27; （2） (2x-1)2-16=9.
18．（12分）已知：点P（2m+4,m-1）在平面直角坐标系中，试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大3；
（4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上．
19．（12分）如图，AB∥EF，BC∥DE，∠D=∠E，将说明∠B=∠E的过程补充完整
证明：∵∠D=∠E（已知），
∴ EF ∥ CD （ ）．
∵AB∥EF（已知）
∴AB∥CD（ ）．
∴∠B+∠C＝180° ．
∵BC∥DE（已知）
∴∠ +∠ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠B=∠D（ ）
∴∠B=∠E
20．（12分）如图，直线AB,CD相交于点O，OM⊥AB于点O．
(1)若∠1=∠2，求证：ON⊥CD；
(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC的度数．
21.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，∆ABC的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是(-2,2)．现将∆ABC平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．
请画出平移后的△A'B'C'，并写出点的坐标
；
(2)点P是∆ABC内的一点，当∆ABC平移到△A'B'C'后，若点P的对应点的坐标为(a,b)，则点P的坐标为 ．
(3)△A'B'C'的面积为多少？

（12分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，
M= (a+2)2- (b-2)2+ (a-b)2+ b2．
(1)化简M；
(2)当a= 3- 2，b=- 3时，求M的值．
23.（14分）已知AB∥CD，M ,N分别在AB，CD上，点E在直线AB与直线CD之间．
(1)如图1，求证：∠E=∠1+∠2；
(2)如图2，若F在AB，CD之间，∠EMF=5∠BMF，NF平分∠END，若∠1=∠2，求∠E与∠F的数量关系；
F
吐鲁番市2024-2025学年第二学期期中测试试卷
七年级 数学
（时长120分钟 总分150分）
姓名： 考号： 学校：
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效。
一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
10．比较大小： -3 ＞ -2．（填“＞”“＜”或“＝”）
11．如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作AB⊥l于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是 垂线段最短 ．
（第11题） （第12题）
12．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大_大21°___
13．将点P（2,3）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，则点的坐标为
（5,1） .
14．若一个正数的两个平方根分别是a-1和2a-5，则a是 2 ．
15．定义新运算“☆”：a☆b=a2+b2，则12☆(3☆4)= 13 .
三．解答题（共8小题，满分90分）
16．（10分）计算下列各题：
（1）2(6-7)-26-7 （2）(-3)2+2×(2-1)--22
=-7 =7
17．（12分）利用平方根的性质解下列方程．
（1）3x2=27;
x=±3
(2x-1)2-16=9.
x=3或x=-2
18．（12分）已知：点P（2m+4,m-1）在平面直角坐标系中，试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；2m+4=0 得m=-2
（2）点P在x轴上； m-1=0 得m=1
（3）点P的纵坐标比横坐标大3；2m+4=m-1+3 得m=-2
（4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上．m-1=-3 得m=-2
19．（12分）如图，AB∥EF，BC∥DE，∠D=∠E，将说明∠B=∠E的过程补充完整
证明：∵∠D=∠E（已知），
∴ EF ∥ CD （内错角相等，两直线平行）．
∵AB∥EF（已知）
∴AB∥CD（ 平行于同一直线的两直线平行）．
∴∠B+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵BC∥DE（已知）
∴∠ B +∠ C ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠B=∠D（ 同角的补角相等）
∴∠B=∠E
20．（12分）如图，直线AB,CD相交于点O，OM⊥AB于点O．
(1)若∠1=∠2，求证：ON⊥CD；
(2)若∠BOC=4∠1，求∠AOC的度数．
（1）证明：因为OM⊥AB于点O所以∠1+∠AOC=90°
因为∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，即∠NOC=90°
所以ON⊥CD
（2）解：因为OM⊥AB，所以∠BOM=90°
因为∠BOC=4∠1,所以90°+∠1=4∠1，解得∠1=30°
所以∠AOC=180°-∠BOC=60°
21.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，∆ABC的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是(-2,2)．现将∆ABC平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．
请画出平移后的△A'B'C'，并写出点的坐标
(-4,1) ；
(2)点P是∆ABC内的一点，当∆ABC平移到△A'B'C'后，若点P的对应点的坐标为(a,b)，则点P的坐标为 (a+5,b+2) ．
(3)△A'B'C'的面积为多少？
△A'B'C'的面积为3.5
（12分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，
M= (a+2)2- (b-2)2+ (a-b)2+ b2．
(1)化简M；
(2)当a= 3- 2，b=- 3时，求M的值．
解：（1）M=(a+2）-（2-b）+（a-b）-b
=2a-b
当a= 3- 2，b=- 3时
M=2a-b
=2（ 3- 2）-（- 3）
=3 3-2 2
23.（14分）已知AB∥CD，M ,N分别在AB，CD上，点E在直线AB与直线CD之间．
(1)如图1，求证：∠E=∠1+∠2；
(2)如图2，若F在AB，CD之间，∠EMF=5∠BMF，NF平分∠END，若∠1=∠2，求∠E与∠F的数量关系；
F
(1) 证明：过点E作射线EF平行于直线AB
因为 AB ∥ CD， AB ∥ EF
所以EF ∥ CD
所以∠1=∠MEF,∠2=∠NEF
所以∠MEN = ∠1 + ∠2。
(2) 解：由（1）得，∠E=∠1+∠2=2∠1
同理∠F=∠BMF+∠DNF
因为∠EMF=5∠BMF
所以∠BMF=30°-16∠1
因为NF平分∠END
所以∠DNF=90°-12∠2
所以∠F=∠BMF+∠DNF=30°-16∠1+90°-12∠2
=120°-23∠1
=120°-13∠E
所以，∠E 与 ∠F 的数量关系是：∠F==120°-13∠E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C
B
C
D
B
C
C
A
B