新疆吐鲁番市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份新疆吐鲁番市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．27的立方根是（ ）
A．B．C．3D．
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．若，则
C．同角的补角相等D．两直线平行，同旁内角相等
5．如图，下列能判定的条件是（ ）．

A．B．
C．D．
6．下列各数中，界于5和6之间的数是（ ）
A．B．C．D．
7．2024年9月10日，太原能源低碳发展论坛在潇河国际会议中心开幕．如图是利用网格画出的会址一潇河国际会议中心附近的部分示意图．若表示晋宝顺汽贸的点的坐标为，表示武圣寺的点的坐标为，则表示潇河国际会议中心的点的坐标是（ ）点
A．B．C．D．
8．如图，已知，直线分别交于点E，F，平分交于点G，如果，则为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平面直角坐标中，直线分别与两坐标轴的正半轴相交，为直线AB上的一个动点，在点P从点A平移到点B的过程中，坐标x，y的值变化情况是（ ）
A．x增大，y也增大B．x增大，y却减小
C．x减小，y却增大D．x减小，y也减小
二、填空题
10．比较大小： ．（填“＞”“＜”或“＝”）
11．如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是 ．
12．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大
13．将点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，则点的坐标为 ．
14．若一个正数的两个平方根分别是和，则a是 ．
15．定义新运算“☆”：☆= ，则12☆（3☆4）= ．
三、解答题
16．计算下列各题：
(1)；
(2)．
17．利用平方根的性质解下列方程．
(1)；
(2)．
18．已知：点．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的纵坐标比横坐标大3；
(4)点P在过点，且与x轴平行的直线上．
19．如图，，，，将说明的过程补充完整．
证明：∵（已知）
∴________________________（_____________）
∵
∴（________________________）
∴（___________________________）
∵（已知）
∴∠___________+∠___________（两直线平行，同旁内角互补）
∴（____________________）
∴．

20．如图，直线，相交于点O，于点O．
(1)若，求证：；
(2)若，求的度数．
21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．
(1)请画出平移后的，并写出点的坐标_______；
(2)点P是内的一点，当平移到后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为_______．
(3)的面积为多少？
22．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，．

(1)化简M；
(2)当，时，求M的值．
23．已知，M，N分别在上，点E在直线与直线之间．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若F在之间，，平分，若，求与的数量关系．
《新疆吐鲁番市2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题》参考答案
1．C
解：是无限不循环小数，即无理数，
故选C．
2．B
解：点位于第二象限，
故选B．
3．C
解：
的立方根是3
故选：C．
4．C
解：A. 相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
B. 若，则或，原命题是假命题；
C. 同角的补角相等，是真命题；
D. 两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
故选：C．
5．B
A、∵，
∴，
∴本选项不符合题意；
B、∵，
∴，
∴本选项符合题意；
C、∵，
∴不能判定，
∴本选项符合题意；
D、∵，
∴，
∴本选项不符合题意．
故选：B．
6．C
解：，，，
，
，，，
，
由选项可得，界于5和6之间的数是．
故选：C．
7．C
解：根据点的坐标为，点的坐标为，建立直角坐标系，如图所示：
则点A的坐标为：
故选：C．
8．A
解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
故选：A
9．B
解：在点P从点A平移到点B的过程中，坐标x，y的值变化情况是x增大，y却减小，
故选B．
10．＞
，，
，且，
．
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，
∵，
∴．
故答案为：＞．
11．垂线段最短
解：过点A作于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
12．21
∵两直线相交，对顶角相等，且对顶角中两个角的变化一致，
∴当∠AOB增大21°时，∠COD也增大21°．
故答案为21.
13．
解：点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，
则点的坐标为．
故答案为：．
14．2
解：根据题意知，
解得：．
故答案为：2．
15．13
原式=12☆=12☆5=．
故答案为：13．
16．(1)
(2)7
（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)
(2)或
（1）解；∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，即或，
∴或．
18．（1）（2）（3）（4）
(1)由题意，得2m＋4＝0，解得m＝－2，
则m－1＝－3，
所以点P的坐标为(0，－3)．
(2)由题意，得m－1＝0，解得m＝1，
则2m＋4＝6，
所以点P的坐标为(6，0)．
(3)由题意，得m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，
则2m＋4＝－12，m－1＝－9,
所以点P的坐标为(－12，－9)．
(4)由题意，得m－1＝－3，解得m＝－2，
则2m＋4＝0，
所以点P的坐标为(0，－3)．
19．；；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；；同角的补角相等
证明：∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∵
∴（平行于同一直线的两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∴（同角的补角相等）
∴．
故答案为：；；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；；同角的补角相等．
20．(1)见详解
(2)．
（1）解： ，
，
，
，
，即，
∴
（2）解：，
，
，
，即，
解得，
．
21．(1)图形见解析，
(2)
(3)
（1）解：根据图形可知，，使点A与点重合，故图形向左平移个单位长度，向下平移个单位长度，
点的坐标为，
故答案为：；
（2）解：当平移到，即图形向右平移个单位长度，向上平移个单位长度，
故点P的坐标为，
故答案为：；
（3）解：．
22．(1)
(2)
（1）解：由数轴可得：，，
∴，，，
∴
；
（2）解：当，时，原式．
23．(1)见解析
(2)
（1）证明：如图，过点E作射线平行于直线，
因为，
所以，
所以，
所以．
（2）解：由（1）得，，，
因为，
所以，
因为，
所以
所以，
因为平分，
所以．
所以．
所以，与的数量关系是：．