2026届高考一轮复习基础练数学第二章 函数及其性质（第7节 函数的图象）

这是一份2026届高考一轮复习基础练数学第二章 函数及其性质（第7节 函数的图象），共7页。试卷主要包含了对称变换等内容，欢迎下载使用。
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函数图象的识别方法 ：(1)排除法:根据函数的奇偶性、单调性、函数图象与两坐标轴的交点位置、函数值的符号、 极限思想等排除干扰项, 从而得出正确结果.
(2)图象变换法:有关函数 y=fx 与函数 y=afbx+c+ℎb≠0 的图象问题,可通过图象的平移变换(左加右减,上加下减)、对称变换、伸缩变换求解.
教材素材变式
1. [人 A 必修一 P140 习题 4.4 第 6 题变式] 如图是一鱼缸的轴截面, 已知该鱼缸装满水时储水量为 V ,缸高为 H ,若鱼缸水深为 ℎ 时水的体积为 v , 则函数 v=fℎ 的大致图象是（）

B. C. D.
2. [人A必修一 P91 习题 3.3 第 1 题变式] 函数 y= 1x4−1 的图象大致为（）
A. B. C. D.
3. [人 B 必修二 P40 例 2 变式] 函数 fx=3x+1lnx+1 的部分图象大致是（）
A. B. C. D.
4 .2024 全国甲卷(理)【人 B 必修二 P52 复习题 A 组第 3 题变式] 函数 fx=−x2+ex−e−xsinx 在区间 −2.8,2.8 的图象大致为( )
A. B. C. D.
5 [苏教必修一 P133 复习题第 14 题变式] 函数 fx= lnx−1 的大致图象是( )
B. C. D.
变式探究
已知函数 fx 的图象如图①所示,则图②所表示的函数是( )

图① 图②
A. y=1−fx B. y=−f2−x
C. y=f−x−1 D. y=1−f−x
知识点 21 分析函数图象及函数图象的应用
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教材素材变式
1.[人 A 必修一 P139 练习第 4 题变式] 已知函数 fx 的图象如图所示,则 fx 的解析式可能为( )
A. fx=x2ex B. fx=exx3
C. fx=x4ex−1 D. fx=exx2
变式探究
已知函数 fx=ex+e−x−2,gx=x+1x ,则大致图象如图所示的函数可能是( )
A. y=fx+gx B. y=fx−gx
C. y=fx⋅gx D. y=gxfx
2.[人 B 必修二 P13 练习 A 第 3 题变式] 已知二次函数 y=fx 的图象如图所示,则函数 y=gx=ex⋅fx 的图象大致为( )
A. B. C. D.
3.[苏教必修一 P151 习题 6.2 第 12 题变式] 函数 y= fx=ax+bx+c2 的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A. a>0,b>0,c>0 B. a0,c>0
C. a0,c1或x1时，|x|−1递增，ln(|x|−1)递增，图象在x>1时单调递增，A选项正确。
变式探究
答案：B
解析：图②与图①相比，可看作先关于y轴翻转（x→−x），再向右平移2个单位（−x→2−x），最后关于x轴翻转（整体加负号），即y=−f(2−x)，B正确。
知识点21 分析函数图象及函数图象的应用
1.答案：D
解析：由图象知，函数为偶函数，排除B（分母x3为奇函数）；当x→0时，A选项f(x)→0，C选项分母e|x|−1→0，f(x)→+∞，均与图象不符；D选项f(x)=e|x|x2为偶函数，且x→0时，f(x)→+∞，符合图象特征。
变式探究
答案：B
解析：f(x)=ex+e−x−2为偶函数，最小值为f(0)=0；g(x)=x+1x为奇函数，当x>0时，g(x)≥2，当x0时，f(x)−g(x)≥0−2=−2，且当x→+∞时，ex增长快于x，f(x)−g(x)→+∞，结合图象对称性，B选项正确。
2.答案：C
解析：二次函数f(x)开口向下，与x轴交于两点，设为x1,x2(x1