广东省惠州市惠城区2025年七年级下册数学期末抽测模拟卷 含答案

这是一份广东省惠州市惠城区2025年七年级下册数学期末抽测模拟卷 含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．B．C．D．
2．已知实数13，3，π，-2,0.020020002……其中无理数出现的个数为（ ）
A．2个B．4个C．3个D．5个
3．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取200台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ）
A．这批电视机的寿命B．抽取的200台电视机
C．200D．抽取的200台电视机的寿命
4．在平面直角坐标系中，点P2,−4所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．不等式2x+1−1有3个整数解，则a的取值范围是 ．
三、解答题（共75分）
16．（本题7分）计算：−12−(−2)3×18−327×|−13|+2÷4．
17．（本题7分）解下列方程组
(1)x=y+35x+y=9 (2)3x+4y=155x+2y=25
18．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点坐标分别为A1,4，B−2,3，C2,1，点Mx,y是三角形ABC内一点．

(1)计算三角形ABC的面积；
(2)将三角形ABC平移后，点M的坐标为x+3,y−2，请写出此时点A，B，C的坐标．
19．（本题9分）阅读下列解方程组的方法，然后回答并解决有关问题：
解方程组21x+22y=23①24x+25y=26②时，如果我们直接考虑消元，那会很麻烦，而采用下面的解法求解会更方便．
解：②−①得，3x+3y=3，所以x+y=1③，将③×21，得21x+21y=21④，
①−④，得y=2，从而可得x=−1，所以原方程组的解为x=−1y=2．
(1)请你用上述方法解方程组2024x+2022y=2020①2018x+2016y=2014②．
(2)猜想：关于x、y的方程组ax+a+dy=a+2d①a+3dx+a+4dy=a+5d②（a,d是常数，d≠0）的解，并说明理由．
20．（本题9分）《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题：
(1)求本次调查的学生的人数；
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上（含2部）名著？
21．（本题9分）如图，AD∥BC，∠1=∠B,∠2=∠3．
(1)求证：AB∥DE；
(2)AF与DC有什么位置关系？为什么？
(3)若∠B=68°,∠C=42°，求∠2的度数．
22．（本题13分）为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵450 元. （注：所采购的同类书籍价格都一样）
（1）求每本数学文化和文学名著的价格；
（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案．
23．（本题14分）如图，点Aa,0和Bb,0满足a+22+b−4=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)求点A，B的坐标；
(2)在x轴上是否存在点P，使△PAC面积等于四边形OBDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点Q作CD的垂线，交CD于点M，当点Q到达点B时，整个运动过程随之结束．设运动时间为t秒，是否存在t，使得QM将四边形OBDC的面积分成2：3两部分？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．150 12．196 13．0 14．112° 15．−2