广东省惠州市惠城区2022-2023学年七年级下学期+教学质量监测期末数学模拟试题（含答案）

广东省惠州市惠城区2022-2023学年度第二学期七年级教学质量监测模拟试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各数中，属于无理数的是（　　）

A． B．1.414 C． D．

2．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A．   B．   C．     D．

3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．上飞机前对旅客的安检                B．调查一批防疫口罩的质量 

C．学校招聘教师，对应聘人员的面试        D．调查某校初一一班同学的视力

4．关于x、y的方程3x+2ky＝8的一个解为，那么K的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．

5．若a＞b，下列各不等式中正确的是（　　）

A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．8a＜8b D．﹣1﹣a＜﹣1﹣b

6．点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）

A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）

7．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

A．  B．   C．  D．

8．如图，下列条件：①∠DCA＝∠CAF，②∠C＝∠EDB，③∠BAC+∠C＝180°，④∠GDE+∠B＝180°．其中能判断AB∥CD的是（　　）

A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③

9．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（　　）

A．     B．     C．     D．

10．如图，一艘快艇从O沿正北方向航行，到A处时接到指令向左转60°航行到B处，再向左转70度继续航行，此时的航行方向为（　　）

A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50°

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．实数相反数是 　               　．

12．某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有　     　个为不合格产品．

13．已知a＜b＜0，则点A（a﹣b，b）在第　   　象限．

14．已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|＝0，则x＝　     　，y＝　                 　．

15．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…则点A2022在第 　   　象限．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）（1）计算：；

（2）解方程组：．

17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

18．（8分）为了活跃学生在校课余文化生活，积极响应国家减负政策．我校积极开展第二课堂活动．如图是我校2021年参加第二课堂活动的四个项目（包括A羽毛球、B乒乓球、C阅读、D足球四个类别）的参加人数统计图，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一项．学校抽取了部分学生，对他们选择的项目进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）这次学校抽查的学生人数是 　      　；

（2）请将条形图补充完整；

（3）如果全校有1000名学生参加这四项活动，则喜欢D足球的学生约有多少人．

19．（9分）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：

∵＜＜，即2＜＜3，

∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．

请解答：（1）的整数部分是　   　，小数部分是　                　．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；

（3）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

20．（9分）如图，已知∠A＝∠FEC，∠DEF＝∠B．

（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数．

21．（9分）第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．

（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？

（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？

22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；

（2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′，求点P′的坐标．

（3）点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标．

23．（12分）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，点P在线段AB上．

（1）若∠1＝20°，∠2＝30°，则∠3＝　      　．

（2）试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由．

（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B处北偏东45°的方向上，在C处的北偏西50°的方向上，求∠BAC的度数．

（4）如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系（点P和A，B两点不重合），直接写出结论即可．

参考答案

一、选择题（共10小题；每小题3分，满分30分）

1~5  CDBDD  6~10 CBCDD

二、填空题（共5小题；每小题3分，满分15分）

11. ；12. 18；13. 三；14. -3，；15. 一

三、解答题（共8小题；满分75分）

16. (1)

(2)

17.

在数轴上表示如下：

18. (1)40

(2)如图所示

(3)

答：喜欢D足球的有100人。

19. (1)4；

(2)由题意得：

20. (1)DE∥BC，理由如下：

∵∠A =∠FEC

∴AB∥EF

∴∠ADE =∠DEF

∵∠DEF =∠B

∴∠B =∠ADE

∴DE∥BC

(2)∵∠BDC = 3∠B，∠B =∠ADE

∴∠BDC +∠B +∠ADE = 5∠B = 180°

∴∠B = 36°

∴∠EFC =∠B +∠DEF = 2∠B = 72°

21. (1)设速滑冰鞋每双购入价格为x元，花滑冰鞋每双购入价格为y元。

由题意列得方程组

解得

∴速滑冰鞋每双购入价格为150元，花滑冰鞋每双购入价格为200元.

(2)设该校至多购入速滑冰鞋m双，则购入花滑冰鞋2m - 10双。

150m + 200(2m - 10)≤9000

m≤20

∴至多购入速滑冰鞋20双。

22. (1)如图所示

(2)P’(1 - 3, 2 + 1) = P’(-2, 3)

(3)A1(-2, 0)，A2(2, 0)，A3(0, 4)，A4(0, -4)

23. (1)50°

(2)∠1 +∠2 =∠3，理由如下：

过点P作EF∥AC∥BD

∵EF∥AC

∴∠1 =∠CPE

同理∠2 =∠DPE

∴∠1 +∠2 =∠CPD =∠3

(3)由(1)(2)得，∠BAC =∠B +∠C = 95°

(4)∠1 +∠2 =∠3