江西宜春2023~2024学年高一下册6月期末联考数学试卷[附解析]

展开

这是一份江西宜春2023~2024学年高一下册6月期末联考数学试卷[附解析]，文件包含江西省宜春市2023-2024学年高一下学期6月期末联考数学试题解析docx、江西省宜春市2023-2024学年高一下学期6月期末联考数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. “”是“为第一象限角”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3 已知向量，若，则实数（）
A. B. 0C. 1D.
4. 已知，则（）
A. B. C. D.
5. 不等式的解集为（）
A. B.
C. 或D.
6. 若函数是定义在上的偶函数，则（）
A B. C. D. 2
7. 一个不透明袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1，2，3，先后不放回地摸出两个球，若第二次摸出球的号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择未被摸出的球，则选到3号球的概率为（）
A. B. C. D.
8. 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数．已知
，若，则（）

A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，表示同一个函数的是（）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
10. 已知复数，则（）
A. 的虚部为
B. 是纯虚数
C. 的模是
D. 在复平面内对应的点位于第四象限
11. 如图，在棱长为1的正方体中，已知是线段上的两个动点，且，则（）
A. 面积为定值
B
C. 点A到直线的距离为定值
D. 三棱锥的体积不为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，其中是实数，则__________.
13. 函数的定义域为______.
14. 已知平面内三点不共线，且点满足，则是的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 如图，已知在正四棱锥中，，.

（1）求四棱锥的表面积；
（2）求四棱锥的体积.
16. 已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值.
17. 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升，某市旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度.为此该部门随机调查了500名游客，把这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中的值和评分的中位数；
（2）若游客的“认可系数”（认可系数）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由.
18. 在中，角对边分别为，已知．
（1）求和的值；
（2）求的面积．
19. 如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.
（1）证明：平面；
（2）求点C到平面的距离.