2022-2023年山东省青岛市西海岸新区六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2022-2023年山东省青岛市西海岸新区六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)，共20页。试卷主要包含了想一想，填一填，单项选择，判断对错，仔细看，正确计算，探索部分，拓展应用等内容，欢迎下载使用。
一、想一想，填一填。（将答案填写在括号内）
1. （填小数）。
【答案】12；15；0.6
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝12÷20；根据分数与比的关系：分子做前项，分母做后项；＝9∶15；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝3÷5＝0.6，据此解答。
【详解】12÷20＝＝9∶15＝0.6
【点睛】熟练掌握分数的基本性质，分数、除法和比之间的互化是解答本题的关键。
2. _____是45的，30是_____的。
【答案】 ①. 36 ②. 54
【解析】
【分析】（1）把45看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
（2）把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】45×＝36
36是45的。
30÷＝54
30是54的。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。
3. 如果，那么（ ）。
【答案】####10.5
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分别确定A和B，再求出A和B的积即可。
【详解】由题意可知：
A＝
B＝
×＝
【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握分数乘法的计算方法。
4. 甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
【答案】2∶3
【解析】
【分析】将乙数看成单位“1”，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则乙数的用1×＝表示，也就是甲数是，求出甲数和乙数的最简整数比即可。
【详解】甲数∶乙数
＝∶1
＝（×3）∶（1×3）
＝2∶3
甲数和乙数的比是2∶3。
【点睛】熟练掌握比的基本性质进行比的化简是解题的关键。
5. 杨树棵数的等于松树的棵数，这句话是把（ ）看作单位“1”。等量关系式是：（ ）（ ）。
【答案】 ①. 杨树的棵数 ②. 杨树的棵数 ③. 松树的棵数
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则用杨树的棵数乘就是松树的棵数。
【详解】杨树棵数的等于松树的棵数，这句话是把杨树的棵数看作单位“1”。等量关系式是：杨树的棵数 松树的棵数。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，利用分数乘法的意义列出对应的等量关系也是解题的关键。
6. 化成最简单的整数比为（ ），这个比的比值是（ ）。
【答案】 ①. 5∶3 ②. ##
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用最简比的前项÷后项即可。
【详解】
化成最简单的整数比为5∶3，这个比的比值是。
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
7. 一支蜡烛，小时燃烧分米，平均1小时燃烧（ ）分米。
【答案】##0.45
【解析】
【分析】燃烧长度÷燃烧时间＝平均1小时燃烧长度，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。
【详解】÷＝×＝（分米）
平均1小时燃烧分米。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
8. 两个正方形边长的比是2∶3，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9
【解析】
【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，两个正方形的边长比＝周长比，边长比前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】22∶32＝4∶9
两个正方形边长的比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用正方形周长和面积公式。
9. 0.25的倒数是（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数。求一个数的倒数，用1除以这个数即可。
【详解】1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
10. 甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是_______。
【答案】120
【解析】
【分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数量是甲数的，求乙数用除法。
【详解】90×÷
＝30÷
＝120
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
11. 把米长的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度÷段数＝每段长度；1÷段数＝每段占全长的几分之几，据此列式计算。
【详解】÷4＝×＝（米）
1÷4＝
每段长米，每段占全长的。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
12. 从甲地开往乙地，客车要10小时到达，货车要15小时到达。客车与货车的时间比是（ ），速度比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 3∶2
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出客车与货车的时间比，化简即可；将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，据此写出速度比，化简即可。
【详解】10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3
∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2
客车与货车的时间比是2∶3，速度比是3∶2。
【点睛】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。
二、单项选择。（下列每小题都给出三个答案，其中只有一个是正确的。请你将正确答案的字母标号写在括号内）
13. 如果，那么（ ）。
A. B. C. D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；据此分析。
【详解】根据分析，如果，那么。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
14. 一杯葡萄糖水300毫升，其中葡萄糖与水的比是1∶5。小雅喝去一半后，剩下的葡萄糖水中，葡萄糖是葡萄糖水的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】一杯葡萄糖水，葡萄糖与水的比是1∶5，喝去一半后，葡萄糖水的浓度不变，剩下的葡萄糖水中葡萄糖和水的比不变，还是1∶5，将葡萄糖看作1，水看作5，则葡萄糖水可以看作（1＋5），葡萄糖水看作单位“1”，葡萄糖÷葡萄糖水＝葡萄糖是葡萄糖水的几分之几。
【详解】1÷（1＋5）
＝1÷6
＝
葡萄糖是葡萄糖水的。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
15. 已知a、b、c均为非0数，且，则a、b、c三个数按从小到大的顺序排列是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】假设＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出a、b、c值，比较即可。
【详解】假设＝1
a＝1÷＝
b＝1×＝1
c＝1÷＝
＜1＜，所以a＜b＜c。
故答案为：B
【点睛】关键是理解乘除法各部分之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。
16. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角
【答案】B
【解析】
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大内角度数，根据最大内角度数即可确定三角形按角分的类型。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是明确三角形内角和，掌握按比分配问题解题方法。
17. 一个三角形的面积是平方分米，底是分米，它的高是（ ）分米。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。
【详解】×2÷
＝÷
＝×
＝（分米）
一个三角形的面积是平方分米，底是分米，它的高是分米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。
18. 将甲班人数的调入乙班，则两班的人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ）．
A. 6∶5B. 3∶2C. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1－），进而根据题意，进行比即可。
【详解】1∶（1－×2）＝1∶＝3∶2
故答案为： B
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。
19. 在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，那么后项应（ ）。
A. 增加18B. 增加16C. 乘2
【答案】A
【解析】
【分析】比的前项增加前项的几倍，后项就增加后想的几倍，比值不变；比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】16÷8×9
＝2×9
＝18
（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，那么后项应增加18或乘3。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
20. 若a是非0自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】假设a是1，分别利用分数乘除法的计算法则计算出结果再比较大小即可。
详解】A．1×＝；
B．1÷＝1×＝；
C．1÷＝1×＝；
真分数小于1，假分数大于1，则假分数大于真分数，则最大。
故答案为：B
【点睛】解决此题可以采用代数法，也可以利用被除数和商之间的关系进行直接判断。
21. 用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶5∶4。这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
A. 192B. 96C. 120
【答案】B
【解析】
【分析】铁丝长度是三角形的周长，直角三角形较短的两条边可以看作底和高，周长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘较小的两个份数，求出底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】48÷（3＋5＋4）
＝48÷12
＝4（厘米）
4×3＝12（厘米）
4×4＝16（厘米）
12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
这个直角三角形的面积是96平方厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，熟悉直角三角形的特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。
22. 甲数除以乙数的商是0.6。乙数和甲数的比是（ ）。
A. 0.6∶1B. 3∶5C. 5∶3
【答案】C
【解析】
【分析】甲数除以乙数的商是0.6，将甲数看作0.6，乙数看作1，根据比的意义，写出乙数和甲数的比，化简即可。
【详解】1∶0.6＝10∶6＝5∶3
乙数和甲数的比是5∶3。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
三、判断对错。（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）
23. 一根钢管截去，截去的与剩下的比是2∶7。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一根钢管，截去，剩下1－＝。求截去的与剩下的比，用截去的分率∶剩下的分率即可。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×7）∶（×7）
＝2∶5
截去的与剩下的比是2∶5，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的意义与化简比。
24. 化简比的依据是比的基本性质。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】化简比的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此作答。
【详解】根据分析可知，化简比的依据是比的基本性质，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的化简方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
25. 把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个蛋糕的÷平均分的人数＝每人分得这块蛋糕的几分之几，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。
【详解】÷6＝×＝
把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解除法的意义，掌握分数除法的计算方法。
26. 两个假分数相乘，积一定大于其中的每一个因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。
【详解】和都是假分数，×＝1，积与每一个因数都相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数乘法计算方法，注意假分数大于或等于1。
27. 4米增加它的后，再减少，结果还是4米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】4米增加它的后是4×（1＋）米，再减少，减少的是增加后的，所以再减少后是4×（1＋）×（1－）米，据此解答。
【详解】4×（1＋）×（1－）
＝5×
＝3 （米），结果是3米。
故答案为：×
【点睛】此题考查分数乘法的意义，注意单位“1”的变化。
28. 一杯盐水，盐占盐水的，盐是水的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，盐占盐水的，把盐水的质量看作单位“1”，则水的质量占盐水的（1－）；
求盐是水的几分之几，用盐的质量除以水的质量即可。
【详解】水占盐水的：1－＝
盐是水的：
÷
＝×
＝
一杯盐水，盐占盐水的，盐是水的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是找出单位“1”，求出水占盐水的几分之几，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
29. 15分∶0.5小时＝30∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质化简比。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】15分∶0.5小时＝15分∶30分＝（15÷15）∶（30÷15）＝1∶2
故答案为：×
【点睛】关键是掌握化简比的方法，化简比的结果还是一个比。
30. 天气预报说明天会下雪，那么明天就一定会下雪。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：天气预报预报明天有雪，那么明天很可能下雪，但也有可能不下雪，属于不确定性事件，就是在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可。
【详解】由分析可得：因为明天可能是下雪，也可能是不下雪，属于不确定性事件，所以天气预报说明天有雪，那么明天一定会下雪的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
四、仔细看，正确计算。
31. 直接写得数。


【答案】；；；；；
3；；；35；
【解析】
【详解】略。
32. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
33. 计算。

【答案】；；
【解析】
【分析】，从左往右计算；
，除以一个数等于乘这个数的倒数，从左往右计算；
，先算乘法，再算除法。
【详解】
五、探索部分。
34. 算一算，把得数大于10的算式圈出来，仔细观察，你发现了什么？

我发现：
______________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
【答案】见详解
【解析】
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分别计算出各算式结果，将得数大于10的算式圈出来，观察这些算式的除数，即可得出结论。
【详解】
＝10
＜1，＜1，＜1
发现：当除数小于1时，得数大于10，即一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；除以1，商等于原数。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
35. 画图表示出。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将整个长方形看作单位“1”，先平均分成3行，将其中2行涂色，表示这个长方形的，再将涂色的2行平均分成5列，将其中3列继续涂色，表示的，用乘法算式，根据涂色情况即可确定结果。
【详解】
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
36. 请用乘法算式表示出下面阴影部分。

【答案】×＝
【解析】
【分析】把这个长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成4份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式得解。
【详解】由分析可得：乘法算式表示阴影部分为×＝。
【点睛】此题的解题关键是明确图形中表达的是求这个长方形的的是多少。
六、拓展应用。
37. 画线段图分析下面的数量关系，并列式，不用计算。
大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的，猩猩的寿命为多少年？
（1）用线段图表示出本题的条件和问题。
（2）请你写出一个等量关系式。
（3）根据写出的等量关系式列出方程，不解答。
【答案】（1）（2）见详解
（3）x＝20
【解析】
【分析】把猩猩的寿命看作单位“1”，它的是大熊猫的寿命约为20年，据此列出方程即可。
【详解】（1）作图如下：

（2）数量关系式是：猩猩的寿命×＝大熊猫的寿命
（3）解：猩猩的寿命为x年，
x＝20
x÷＝20÷
x＝20×
x＝50
答：猩猩的寿命为50年。
【点睛】明确猩猩与大熊猫的寿命关系是解答本题的关键。
38. 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖，如果每袋装千克，这些水果糖可以装多少袋？
【答案】480袋
【解析】
【分析】求这些水果糖可以装多少袋就是求120里面有多少个，用分数除法计算，列式为120÷，据此解答。
【详解】120÷
＝120×4
＝480（袋）
答：这些水果糖可以装480袋。
【点睛】本题主要考查分数与整数的除法，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
39. 一块墨板长米，宽是长的，这块墨板的面积是多少平方米？
【答案】平方米
【解析】
【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】×＝（米）
×＝（平方米）
答：这块墨板的面积是平方米。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握并灵活运用长方形面积公式。
40. 学校开展植树活动，将120棵树苗按2∶3分给五六年级，两个年级各应植树多少棵？
【答案】48棵；72棵
【解析】
【分析】根据比的意义，总棵数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘五六年级的对应份数，即可求出五六年级植树棵数。
【详解】120÷（2＋3）
＝120÷5
＝24（棵）
24×2＝48（棵）
24×3＝72（棵）
答：两个年级各应植树48棵、72棵。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
41. 王刚读一本故事书，读了这本书的还少10页，正好读了110页。这本故事书共多少页？
【答案】200页
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设这本故事书共x页，根据这本故事书的总页数×－10＝110，列出方程解答即可。
【详解】解：设这本故事书共x页。
x－10＝110
x－10＋10＝110＋10
x＝120
x×＝120×
x＝200
答：这本故事书共200页。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
42. 已知一个长方形周长是44厘米，长方形的长和宽的长度比是8∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】96平方厘米
【解析】
【分析】长方形的周长÷2＝长宽高的和，根据比的意义，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】44÷2÷（8＋3）
＝22÷11
＝2（厘米）
2×8＝16（厘米）
2×3＝6（厘米）
16×6＝96（平方厘米）
答：这个长方形的面积是96平方厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。