2024-2025学年高中物理教科版（2019）选择性必修第二册 第二章 电磁感应及其应用 专题强化10 电磁感应中的动力学和能量问题 课件

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专题强化10　电磁感应中的动 力学和能量问题DIERZHANG第二章 1.学会分析导体棒、线框在磁场中的受力(重点)。2.能根据电流的变化分析导体棒、线框受力的变化情况和运动情况(重难点)。3.能利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题(重难点)。4.理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问题(重难点)。 学习目标 一、电磁感应中的动力学问题二、电磁感应中的能量问题 内容索引专题强化练电磁感应中的动力学问题一如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，MN、PQ是水平放置的足够长的平行长直导轨，其间距为L，电阻R接在导轨一端，导体棒ab跨接在导轨上，质量为m，接入电路的电阻为r。导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。(1)分析导体棒的运动性质； (2)求导体棒所能达到的最大速度的大小； (3)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。答案　由(1)(2)中的分析可知，导体棒运动的速度—时间图像如图所示。1.电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系提炼·总结2.处理此类问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。(2)求回路中感应电流的大小和方向。(3)分析导体受力情况(包括安培力)。(4)列动力学方程或根据平衡条件列方程求解。　(2024·太原市高二期中)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆始终垂直且接触良好，不计它们之间的摩擦。(重力加速度为g)(1)由b向a方向看到的装置截面图如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图；答案　见解析图如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于导轨平面向上；电流方向由a→b，安培力F安，方向沿导轨平面向上。 (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小；  (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。  返回求解电磁感应中的动力学临界问题的基本思路导体受外力运动 　　感应电动势 　　感应电流　　导体受安培力→合外力变化 　　加速度变化→临界状态电磁感应中的能量问题二1.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中(1)根据动能定理可得，导体棒克服安培力做的总功W克安= ；(2)根据能量守恒可得，整个过程回路中产生的总热量为Q= ，可知，W克安 Q；(填“>”“a2>a3>a4B.a1=a3>a2>a4C.a1=a3>a4>a2D.a4=a2>a3>a1√1234578910116 1234578910116考点二　电磁感应中的能量问题4.(多选)(2023·成都七中期中)如图所示，固定在水平面上的光滑平行导轨间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、接入电路的电阻为r的导体棒ab与左端固定的弹簧相连并垂直导轨放置。初始时刻，弹簧处于自然长度。现给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动直至停止，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，此过程中弹簧一直在弹性限度内。若导体棒电阻r与导轨右端电阻R的阻值关系为R=r，不计导轨电阻，则下列说法正确的是1234578910116 √√1234578910116 1234578910116  1234578910116√√1234578910116 12345678910116.(多选)(2023·漯河市高二期末)如图甲所示，将粗细均匀的导线做成的正方形线框abcd在磁场上方某高处由静止释放，cd边刚进入磁场时开始计时(t=0)，线框的v-t图像如图乙所示，在3t0时刻cd边刚离开磁场时速度也为v0，最终线框离开磁场(离开图略)。已知线框的质量为m、边长为L，两条水平虚线L1、L2相距为d(d>3L)，虚线之间的匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是1234567891011A.线框进入磁场过程中线框中电流方向与离开磁场过程中电流方向相反B.线框进入磁场过程中线框受安培力的方向与离开磁场过程中受安培力 的方向相反C.cd边刚进入磁场时c、d两点间的电势差为Ucd=BLv0D.线框从进入磁场到cd边刚离开磁场的过程中产生的电热为mgd√√1234567891011 1234567891011线框从进入磁场到cd边刚离开磁场过程中动能不变，根据能量守恒定律可得产生的焦耳热为Q=mgd，故D正确。12345678910117.(多选)如图所示，光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中，金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计，重力加速度为g，则能力综合练1234567891011 √√1234567891011金属杆从轨道底端滑上轨道某一高度后又返回到出发点过程中，由于电阻R上产生热量，故金属杆的机械能减小，即返回到底端时速度小于v0，选项A错误；金属杆上滑到最高点的过程中，动能转化为重力势能和电阻R上产生的热量(即克服安培力所做的功)，选项B、C正确；金属杆两次通过轨道上同一位置时的速度大小不同，电路中的电流不同，故电阻的热功率不同，选项D错误。 1234567891011√√1234567891011 1234567891011  √1234567891011√两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda，故A正确；设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对导体棒ab、cd根据牛顿第二定律得2mgsin 30°-2BILcos 30°=2maabmgsin 30°-BILcos 30°=macd故可知aab=acd，1234567891011 1234567891011123456789101110.(2024·湖南师范大学附属中学高二期末)如图甲，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=1 m，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=30°，M、P间接有阻值为R=4 Ω的电阻。匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度大小为B=2 T。一质量为m=0.1 kg、长为L=1 m、阻值为r=1 Ω的金属棒ab放在导轨上，在平行于导轨的拉力F作用下，由静止开始向上运动，拉力F随金属棒ab位移x变化的关系图像如图乙所示，当金属棒ab的位移为x=0.6 m时，金属棒ab恰好开始做匀速直线运动。金属棒ab与导轨始终垂直并且保持良好接触，导轨电阻不计，匀强磁场的范围足够大，重力加速度大小取g=10 m/s2。求：1234567891011(1)金属棒ab刚开始运动时的加速度大小；答案　10 m/s2　根据题意，金属棒ab刚开始运动时，由牛顿第二定律有F-mgsin θ=ma由题图乙可知，此时F=1.5 N联立解得a=10 m/s21234567891011(2)当金属棒ab的位移为x=0.6 m时，金属棒ab的速度大小；答案　5 m/s　 12345678910111234567891011(3)金属棒ab从开始运动到开始做匀速直线运动的过程中，金属棒ab上产生的焦耳热。答案　0.05 J 1234567891011123456789101111.(2023·太原市第五中学高二月考)如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=0.2 m，电阻不计。质量均为m=0.1 kg，电阻均为R=0.1 Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B=1.0 T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑，尖子生选练1234567891011t=1 s时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始做匀加速直线运动。cd杆运动的v-t图像如图乙所示(其中第1 s、第3 s内图线为直线)。若杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。(1)求在第1 s内cd杆受到的安培力的大小；答案　0.2 N　1234567891011 1234567891011(2)求ab杆初速度的大小v1；答案　1 m/s　1234567891011 1234567891011(3)若第2 s内力F所做的功为9 J，求第2 s内cd杆所产生的焦耳热。答案　3 J1234567891011 1234567891011 返回