2024-2025学年高中物理教科版（2019）选择性必修第二册 第二章 电磁感应及其应用 专题强化9 电磁感应中的图像问题 课件

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DIERZHANG第二章专题强化9　电磁感应中的 图像问题 1.进一步掌握楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律的应用(重点)。2.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题(难点)。 学习目标 一、电磁感应中的E-t(U-t)或I-t图像问题二、电磁感应中的F-t图像问题专题强化练 内容索引电磁感应中的E-t(U-t)或I-t图像问题一1.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，请在图丙中补全感应电动势E随时间变化的图像。 2.如图所示，边长为L的均匀导线框以速度v0匀速穿过右侧的匀强磁场区域，ab边始终平行于磁场边界磁场的宽度为d(d>L)，匀强磁场的磁感应强度大小为B。线框的总阻值为R，从ab边到达磁场左侧边界开始计时。(1)请补充作出线框中感应电流随时间变化的关系图像；答案　三个阶段的等效电路图如图：(2)请补充作出Uab-t图像。答案　三个阶段的等效电路图如图：1.电磁感应中的图像问题提炼·总结2.解决此类问题的一般步骤(1)明确图像的类型，是B-t图像、Φ-t图像、E-t图像还是I-t图像等；(2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向；(3)由欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；(4)画图像或判断图像。 (2023·四川天府新区太平中学高二月考)如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框，其边长小于矩形边界的宽，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是√线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律，感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流i应为正方向，故A、D错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律，感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i应为负方向，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故B错误，C正确。 有一变化的匀强磁场与图甲所示的圆形线圈平面垂直。规定磁场垂直纸面向里为正方向，从a经R流向b为电流的正方向。已知R中的感应电流i随时间t变化的图像如图乙，则磁场的变化规律可能与下图中一致的是√ 返回电磁感应中的F-t图像问题二 (2024·保定市定州中学高二月考)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在纸面内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以垂直纸面向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是√   (多选)(2024·昆明市高二月考)如图，空间中存在两个相邻的，磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的正方形单匝闭合线圈从图示位置沿垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，线框右边始终平行于磁场边界。若规定顺时针方向为感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受安培力随时间变化的图像是√√  拓展　能否根据楞次定律判断安培力的方向？答案　能。感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化，线圈受到安培力的方向始终和线圈的速度方向相反。求解图像类选择题的两种常用方法1.排除法：定性分析物理过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。2.函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。返回专题强化练三考点一　电磁感应中的E-t(U-t)或I-t图像问题1.如图甲，一矩形导体环垂直置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系图像如图乙所示。规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，顺时针方向为感应电流的正方向，则矩形导体环中的感应电流I随时间t的变化关系图像正确的是123456789基础对点练√123456789 2.(2024·乌海市第十中学高二月考)一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个金属线框沿ab方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I-t图像如图乙所示，则线框的可能形状是下列选项图中的123456789√123456789 123456789B选项中正方形线框匀速进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，选项B错误；C选项中梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增大，后不变，最后均匀减小，不符合题意，选项C错误；D选项中三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增大，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，选项D正确。3.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t=0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流随时间变化的图像为(规定电流顺时针方向为正)123456789√123456789由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的，则电流是恒定的。线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生。由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，故选项A正确。4.如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从a位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是123456789√123456789 考点二　电磁感应中的F-t图像问题5.如图所示，在竖直平面内的虚线右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，一个等腰直角三角形金属线框(重力不计)在水平向右的拉力作用下匀速进入磁场区域，已知三角形平面始终与磁场方向垂直，三角形一直角边始终与磁场左边界垂直。则关于回路中的电流I、水平拉力F随时间t变化的图像中正确的是123456789√123456789 6.(多选)(2023·郑州市高二期末)如图甲所示，在水平桌面上，一个面积为S、电阻为r的圆形金属框置于磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示，在0~1 s内磁场方向垂直金属框平面向下。圆形金属框与一个电阻不计的水平平行金属导轨相连接，水平导轨上放置一根导体棒ab，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒定为B2，方向垂直导轨平面向下。若导体棒始终保持静止，123456789则流过导体棒的电流i、导体棒所受的安培力F及静摩擦力f随时间变化的图像正确的是(设由a到b为电流的正方向，水平向右为力的正方向)123456789√√123456789在0~1 s内磁感应强度B1随时间t均匀增大，由法拉第电磁感应定律和楞次定律得，感应电动势与感应电流恒定不变，感应电流沿逆时针方向(b→a)，根据左手定则可得，导体棒受到的安培力的方向向左(负方向)，大小恒定，所以导体棒受的静摩擦力方向向右，即为正方向，且大小也恒定；在1~2 s内磁感应强度B1大小不变，则金属框中没有感应电动势，所以没有感应电流，则导体棒不受安培力，因此导体棒不受静摩擦力；在2~3 s内磁感应强度B1随时间t均匀减小，123456789感应电动势与感应电流恒定不变，感应电流沿顺时针方向(a→b)，根据左手定则可得，导体棒受到的安培力的方向向右(正方向)，大小恒定，所以导体棒所受的静摩擦力方向向左，即为负方向，且大小也恒定；在3~4 s内磁感应强度B1随时间t向外均匀增加，感应电动势与感应电流恒定不变，感应电流沿顺时针方向(a→b)，根据左手定则可得，导体棒受到的安培力的方向向右(正方向)，大小恒定，所以导体棒所受的静摩擦力方向向左，即为负方向，且大小也恒定，1234567894~5 s内的情况与1~2 s内相同，5~6 s内磁感应强度B1随时间t均匀减小，感应电动势与感应电流恒定不变，感应电流沿逆时针方向(b→a)，根据左手定则可得，导体棒受到的安培力的方向向左(负方向)，大小恒定，所以导体棒受的静摩擦力方向向右，即为正方向，且大小也恒定。由题图乙可知B1-t图像在0~1 s、2~4 s、5~6 s内斜率绝对值相等，则i、F、f的大小均相等，故选A、C。123456789能力综合练7.(2024·永州市第一中学高二月考)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直于纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。则以下反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律的图像错误的是123456789√123456789 123456789 123456789 8.(多选)(2023·绵阳市盐亭中学高二月考)如图所示，等腰直角三角形金属线框abc右侧有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，ab边与磁场两边界平行，磁场宽度大于bc边的长度。现使线框沿bc边方向匀速穿过磁场区域，bc始终垂直于磁场边界，t=0时，c点恰好达到磁场左边界。线框中产生的感应电动势大小为E，感应电流为I(逆时针方向为电流正方向)，bc两点间的电势差为Ubc，金属线框的电功率为P。图中上述各量随时间变化的图像可能正确的是123456789√√123456789根据导体棒切割磁感线产生的电动势为E=BLv可知，第一阶段线框匀速进入磁场，切割磁感线的有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，因磁场宽度大于bc边的长度，则第二阶段线框全部在磁场中，穿过线框的磁通量不变，线框的总电动势为零，第三阶段线框匀速出磁场，切割磁感线的有效长度均匀增大，产生均匀增大的电动势，故A错误；123456789 9.(多选)(2023·成都外国语学校高二月考)如图所示，两平行金属导轨MM'、NN'间有一正方形磁场区域abcd，ac⊥MM'，ac两侧匀强磁场的方向相反且垂直于导轨平面，ac右侧磁感应强度大小是左侧的2倍。现让导体棒PQ始终垂直于导轨在导轨上，从图示位置以速度v向右匀速通过区域abcd。若导轨和导体棒的电阻均不计，则下列关于PQ中感应电流i和PQ所受安培力F随时间变化的图像可能正确的是(规定从Q到P为i的正方向，平行于导轨MM'向左为F的正方向)√√123456789123456789 123456789 返回