物理选择性必修 第二册第三章 交流电2 正弦交变电流的描述同步测试题

3.2正弦交变电流的描述基础巩固2021—2022学年高中物理教科版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图甲所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈电阻为1Ω。在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝10 Ω的电阻构成闭合回路。通过电阻R的交变电流如图乙所示，下列判断正确的是（　　）

A．该发电机产生的交变电流的频率为100 Hz

B．该发电机产生交流电的最大感应电动势为200V

C．图甲时刻，线圈平面与中性面重合

D．电阻R的热功率为8kW

2．关于家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是（    ）

A．电流方向每秒钟改变50次

B．电压最大值是220V

C．电压表达式为u=220sin100πt（V）

D．耐压为220V的电容器可以直接接入使用

3．交流电源输出的电压U随时间t变化的图线如图所示，则下列说法正确的是：(    )

A．交变电流的频率为5Hz

B．交变电流的周期为2s

C．交变电压的有效值220V

D．交变电压最大值220V

4．将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B,方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动，灯泡的电阻为r．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则半圆形硬导线的转速为（ ）

A． B．

C． D．

5．用电流传感器可以清楚地演示一些电学元件对电路中电流的影响，如图所示，在AB间分别接入电容器、电感线圈、定值电阻．闭合开关时，计算机显示的电流随时间变化的图象分别如图a、b、c所示，则下列判断中正确的是（ ）

A．AB间接入定值电阻显示图象a

B．AB间接入电容器显示图象b

C．AB间接入电感线圈显示图象c

D．AB间接入电感线圈显示图象b

6．如图是一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流电流的有效值为（　　）

A．1A B．5A C．A D．A

7．如图甲所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，A为理想电表。单匝线框绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，线框中的磁通量随时间t变化的关系如图乙所示。已知电阻R=10Ω，其余电阻忽略不计，下列判断正确的是（　　）

A．电流表的示数为10A

B．1s内电流的方向改变50次

C．0.01s时，线框平面与磁场方向垂直

D．1个周期内，电阻R上产生的焦耳热为10J

8．图1中,单匝矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动．改变线圈的转速,穿过该线圈的磁通量随时间分别按图线甲、乙的正弦规律变化．设线圈的电阻为1.0,则(   )

A．图线甲对应线圈在t=0时产生的感应电动势最大．

B．图线甲、乙对应的线圈在t=2.0s时,线圈平面均平行于磁感线．

C．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5:4

D．图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为2.5πA

9．甲乙两矩形单匝线圈分别在同一匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则（　　）

A．甲的频率是乙的频率的2倍

B．甲线圈的横截面积是乙线圈横截面积的6倍

C．t=1s时，两线圈中磁通量均为零

D．同一电容器对交变电流甲的阻碍较大

10．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T．从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为3 V，则此交流电的有效值为      （      ）

A．6 V B．3 V C．3 V D．6 V

11．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e=220sin100πt（V）。关于这个交变电流，下列说法中正确的是（　　）

A．交变电流的频率为100Hz B．电动势的有效值为220V

C．t=0时，穿过线圈的磁通量为零 D．t=0时，线圈平面与中性面垂直

12．标有“250 V  0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用（    ）

A．220sin 100πt V B．220 V照明电路中

C．380sin 100πt V D．380 V动力电路中

13．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是（　　）

A．乙图中ab时间段对应甲图中A至B图的过程

B．乙图中bc时间段对应甲图中C至D图的过程

C．乙图中d时刻对应甲图中的D图

D．若乙图中d处是0.02s，则1s内电流的方向改变50次

14．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，原线圈回路接有内阻不计的交流电流表A，副线圈回路接有定值电阻R=2Ω，现在a、b间和c、d间分别接上示波器，同时监测得a、b间，c、d间的电压随时间变化的图象如下图所示，则下列说法中错误的是（    ）

A．T=0.02s

B．n1:n2≈55:1

C．电流表A的示数I≈36.4mA

D．当原线圈电压瞬时值最大时，副线圈两端电压瞬时值为0

15．如图所示，边长为L的金属方框放在垂直纸面向外的匀强磁场中，方框与磁感应强度垂直，磁场的磁感应强度为B0，保持方框不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大，经过时间t，磁场的磁感应强度增大到B1，此时方框中产生的焦耳热为Q；保持磁场的磁感应强度B1不变，将方框绕对称轴(图中虚线)匀速转动，经时间2t方框转过90°，方框中电流大小按正弦规律变化，方框中产生的焦耳热也为Q，则磁感应强度B0和B1的比值为（    ）

A．      B． C． D．

二、填空题（共4题）

16．正弦式交变电流和电压

电流表达式i=_________，电压表达式u=_________。其中Im、Um分别是电流和电压的_________，也叫_________。

17．某交流发电机正常工作时，电动势E=Emsinωt，当磁感应强度增大到原来的2倍，转速变为原来的1/3，其它条件不变时，感应电动势的表达式为______________

18．曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，如图甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc的中点，与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动．设线框由N＝800匝线圈组成，每匝线圈的面积S0＝20 cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B＝0.010 T，自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm(如图乙)．现从静止开始使大齿轮加速运动，使摩擦小轮逆时针转动（从上往下看）则：线圈的角速度ω=_____才能使发电机输出电压的峰值U＝3.2 V？(假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动)，此时大齿轮的转速为_______转/分钟．

19．如图是某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图．他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流计相连．摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场（可视为匀强磁场）垂直．摇动时，铜芯线所围成半圆周的面积S＝2 m2，转动角速度  rad/s，用电流计测得电路中电流I＝40 μA，电路总电阻R＝10 Ω，g取10 m/s2， ＝2.25，则该处地磁场的磁感应强度B=_______;从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时，求其转过四分之一周的过程中，通过电流计的电荷量q=______；求铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q=________

三、综合题（共4题）

20．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100 匝，转速为 r/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb，

（1）则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？

（2）当线圈平面与中性面夹角为时，感应电动势为多少？

21．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数匝，总电阻，所围成的矩形的面积，小灯泡的电阻，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙（正弦函数）。取3.14，不计灯丝电阻随温度的变化。求：

（1）电压表的示数；

（2）在磁感应强度变化的时间内，通过小灯泡的电荷量。

22．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50的矩性线圈，绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时，

求：

（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；（π取3.14）

（2）若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω，外接一只阻值为13Ω的用电器，使线圈和外电路构成闭合电路，写出交流感应电流的瞬时值表达式；

（3）该闭合电路一周期内发热多少?

23．如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1=20cm，ad边长l2=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求：

（1）t=0时感应电流的方向；

（2）感应电动势的瞬时值表达式；

（3）线圈转一圈外力做的功；

（4）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。

参考答案

1．C

2．C

3．C

4．B

5．D

6．D

7．D

8．C

9．A

10．C

11．B

12．A

13．B

14．D

15．C

16．Imsinωt    Umsinωt    最大值    峰值   

17．e =" 2/3" Esin（1/3 wt ）

18．        

19．2×10-5T    4×10-6C    7.2×10-9J   

20． 

21．（1）5.1V；（2）

22．（1）e="196.25cos50πt(V)" （2）i=14cos50πt(A)（3）55.2J

23．（1）线圈感应电流方向为adcba。；（2）314cos100πt (V)；（3）98.6 J；（4）0.1 C