浙教版2025年七年级数学下学期期末总复习(专题训练)期末必刷题01易错题(22题型67题)(学生版+解析)-

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题型一 识别同位角、内错角、同旁内角
题型二 给定一个条件判定两直线平行
题型三 补全两直线平行的判定过程
题型四 利用平行线的性质求解
题型五 生活中的平移现象
题型六 二元一次方程（组）的定义
题型七 解二元一次方程组的错解复原
题型八 幂的混合运算
题型九 整式的混合运算
题型十 已知完全平方式求参数
题型十一 利用乘法公式求解
题型十二 判断因式分解
题型十三 判断公因式
题型十四 判断能否因式分解
题型十五 分式有/无意义、值为0的
题型十六 利用分式的性质判断分式变形正误
题型十七 分式与整式相加
题型十八 分式的混合运算
题型十九 解分式方程
题型二十 总体、个体、样本、样本容量
题型二十一 判断全面调查与抽样调查
题型二十二 从统计图中获取信息
题型一 识别同位角、内错角、同旁内角
1．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
2．如图，下列各角与是内错角的是（ ）

A．B．C．D．
3．如图，，被所截，则的同旁内角是（ ）

A．B．C．D．
题型二 给定一个条件判定两直线平行
4．将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①；②；③；④．其中能说明纸条两边平行的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件：

（1）；（2）；（3）；（4）能判断的有 个.
6．如图，下列选项中：①；②；③；④；⑤；⑥，单个选项条件可以说明的个数是（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图，①，②，③，④可以判定的条件有（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
题型三 补全两直线平行的判定过程
8．完成下面的解答过程：
已知：如图，平分，平分，且．试判断与是否平行．
解：平分（已知），
（ ）
平分（已知），
（角平分线的定义）．
（ ）．
（已知），
（等量代换）．
（ ）．
9．如图，已知，，，，则与平行吗？与平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）．

解：（ ）
∴（ ），
∴（同位角相等，两直线平行）
又∵（ ），
，
∴（等式的性质），
同理可得，
∴（等量代换），
∴（ ）．
10．完成下面的证明．
如图，分别平分．求证．
证明：，
（____________________）．
分别平分，
∴， ______（____________________）．
又，
（____________________）．
∴（____________________）．
题型四 利用平行线的性质求解
11．如果和的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么和的数量关系是（ ）
A．相等B．互补C．相等或互补D．互补且相等
12．如图，直线，一个直角三角板，其中，将三角板按如图所示方式放置，顶点，分别落在直线，上，是角平分线，则的度数为（ ）
A．45°B．35°C．30°D．25°
13．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则 ．
14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，．若，则的度数为 ．
题型五 生活中的平移现象
15．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
16．下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
17．下列生活现象不属于平移的是（ ）
A．物体随升降电梯上下移动B．拉抽屉
C．电风扇扇叶转动D．汽车在平直的公路上直线走
18．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．比B．立C．秝D．鼎
题型六 二元一次方程（组）的定义
19．若关于的方程是二元一次方程，则的值为 ．
20．若是关于x，y的二元一次方程，那么的值为 ．
21．已知，是方程的一个解，则m的值为（ ）
A．1B．C．2D．
22．若关于x，y的方程组的解为则等于（ ）
A．1B．4C．9D．25
23．已知是关于、的二元一次方程组的解，则△和？代表的数分别是（ ）
A．3和B．和3C．1和5D．5和1
题型七 解二元一次方程组的错解复原
24．下面是小星同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解决下列问题：
(1)上述这种求解二元一次方程组的方法叫做______法；
(2)小星同学第______步开始出现错误；
(3)求该方程组的正确解．
25．下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
填空：
(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______法；以上求解步骤中，第一步的依据是______．
(2)第______步开始出现错误．
(3)直接写出该方程组的正确解：______．
题型八 幂的混合运算
26．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
27．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
28．的计算结果是（ ）
A．B．C．D．
29．计算．
(1)；
(2)
题型九 整式的混合运算
30．计算
(1)；
(2)
(3)
31．计算：
(1)；
(2)．
32．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
题型十 已知完全平方式求参数
33．若是完全平方式，则m的值为 ．
34．如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．B．16C．4D．
题型十一 利用乘法公式求解
35．运用完全平方公式计算的最佳选择是（ ）
A．B．C．D．
36．下列各式不能使用平方差公式的是（ ）
A．B．
C．D．
37．已知，则的值是（ ）
A．10B．13C．26D．34
38．计算题：
(1)；
(2)．（用简便方法计算）
题型十二 判断因式分解
39．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
40．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
题型十三 判断公因式
41．多项式的公因式是 ．
题型十四 判断能否因式分解
42．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）
（1）（2）（3）（4）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
43．要使多项式能运用平方差公式进行分解因式，整式可以是（ ）
A．1B．C．D．
44．下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
题型十五 分式有/无意义、值为0的
45．若分式的值为0，则 ．
46．使分式有意义，则应满足的条件是 ．
47．若分式的值为零，则 ．
题型十六 利用分式的性质判断分式变形正误
48．下列式子从左到右的变形，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
49．下列各式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
50．不改变分式的值，将分式中分子、分母的系数都化为整数，其结果为（ ）
A．B．C．D．
51．若分式中字母和都增大到原来的倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．不变D．缩小为原来的
题型十七 分式与整式相加
52．化简的结果是（ ）
A．1B．C．D．
53．计算： ．
题型十八 分式的混合运算
54．化简：
55．计算：．
56．下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
…………第一步
…………第二步
…………第三步
…………第四步
…………第五步
任务一：
填空：以上化简步骤中，第一步是依据______（填运算律）进行变形的；
第三步是进行分式的约分，约分的依据是 ；
第______步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
请直接写出该分式化简后的正确结果 ．
任务二：请写出分式化简的注意事项（至少写一条）．
57．计算：(1)．
(2)．
(3)．
题型十九 解分式方程
58．解方程：．
59．解分式方程：(1)； (2)．
题型二十 总体、个体、样本、样本容量
60．某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（ ）
A．51000名学生是总体B．每名学生是个体
C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本D．样本容量是2000名
61．为提高学生的消防安全意识，某市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了解某学校六年级800名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．样本是被抽取的100名学生B．样本容量是100名
C．800名学生是总体D．该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体
题型二十一 判断全面调查与抽样调查
62．下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查
B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查
C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查
63．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式
C．为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式
D．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查
题型二十二 从统计图中获取信息
64．如图是台州市某天气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述正确的是（ ）．

A．在这个时间段内，最低气温是B．从8时到10时，气温上升最快
C．从14时到20时，气温呈下降趋势D．从14时到16时，气温下降最快
65．国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是（ ）

A．B．C．D．
66．如图是703班学生最喜欢的一项球类运动的扇形统计图，其中表示最喜欢排球的扇形圆心角是（ ）

A．B．°C．D．
67．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（ ）

A．29人B．55人C．84人D．94人
解方程组：
解：，得．③………………第一步
，得，………………第二步
，………………第三步
将代入①，得，
，………………第四步
∴原方程组的解为………………第五步
解方程组：
解：①，得．③……第一步
③②，得．……第二步
．……第三步
将代入①，得．……第四步
所以，原方程组的解为……第五步