苏科版（2024）八年级上册（2024）2.3 实数优质课课件ppt

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本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系．
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
如果把整数看成小数点后是0的小数，
小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
通过之前的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数.
无限不循环小数又叫做无理数.
π = 3.14159265…也是无理数.
像有理数一样，无理数也有正负之分.
有理数和无理数统称为实数.
非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：
下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5，3.14，0， ，　 ， ， ，– π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．
每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么，无理数呢？
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？
从图中可以看出，OO'的长是这个圆的周长π，所以点O'对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧.
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的.
请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来.
1. 判断下列说法是否正确：（1）有限小数都是有理数;（ ）（2）无限小数都是无理数;（ ）（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数;（ ）（4）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数;（ ）（5）对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.（ ）
2.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？