应用题专项突破04：年龄问题练习-2025年小升初数学应用题专项突破（通用版）（解析版+学生版）

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（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+同步训练）
【考点一】求年龄
【考点二】年龄倍数问题（倍数问题）
【考点三】年龄和问题（和倍问题）
【考点四】年龄差问题（差倍问题）
1、年龄差不变：两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的。
2、年龄倍数变化：随着时间的推移，两个人年龄的倍数关系会发生变化。
3、年龄和与人数相关：若干人的年龄和随着时间的推移会增加，增加的岁数与人数和经过的年数有关。每过1年，每个人的年龄都增加1岁，所以经过n年，所有人年龄和增加的总数为人数×n。
4、解题方法
（1）解题关键：年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
（2）线段图法：通过画线段图来直观地表示出不同人物年龄之间的关系，帮助理解题意，找到解题思路。
（3）方程法：设未知数，根据年龄问题的等量关系列出方程求解。通常可以设其中一个人的年龄为x，然后用含x的式子表示出其他人的年龄，再根据题目中的条件列出方程。
考点1：求年龄
【方法点拨】
1、题型特点：已知若干人的年龄关系以及一些相关条件，求其中某人的具体年龄。
2、解题关键：抓住年龄差不变这一关键条件，通过设未知数，利用所给条件建立方程来求解。
【典型例题】刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”，王老师今年（ ）岁。
【答案】31
【分析】假设年龄差为x岁，刘俊现在（x＋3）岁，王老师现在（2x＋3）岁；根据“等你到了我这么大时，我就45岁了”可列关系式：王老师现在的年龄＋年龄差＝45；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出王老师现在的年龄即可。
【详解】解：假设年龄差为x岁，则刘俊现在（x＋3）岁，王老师现在（2x＋3）岁。
2x＋3＋x＝45
3x＋3－3＝45－3
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
14×2＋3＝31（岁）
王老师今年31岁。
【变式训练1】王老师有个学生，当王老师像学生那么大时，学生才1岁；当学生像王老师那么大时，王老师37岁。王老师和学生现在各多少岁？
【答案】王老师现在25岁，学生现在13岁
【分析】将学生现在的年龄设为x岁，据题意当王老师像学生那么大时，学生才1岁，那么二人的年龄差是（x－1）岁，那么王老师现在的年龄是（2x－1）岁。又根据题意当学生像王老师那么大时，王老师37岁，可知此时王老师年龄－（2x－1）＝年龄差。据此列方程解方程即可。
【详解】解：设学生现在的年龄是x岁。
37－（x＋x－1）＝x－1
37－2x＋1＝x－1
3x＝39
x＝39÷3
x＝13
13＋13－1＝25（岁）
答：王老师现在25岁，学生现在13岁。
【变式训练2】爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（ ）岁。
A．32B．54C．28D．31
【答案】B
【分析】根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是（83－x）岁，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。
【详解】解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为（79＋4）－x＝83－x，列出的方程为：
x－（83－x）＋x＝79
3x＝79＋83
3x＝162
x＝54
故答案为：B
【变式训练3】爸爸今年30岁，玲玲与爸爸的年龄比是1∶6，再过（ ）年他们父女俩的年龄比是11∶6。那时玲玲（ ）岁。
【答案】 25 30
【分析】爸爸今年30岁，玲玲与爸爸的年龄比是1∶6，可计算玲玲今年是（30÷6）岁，爸爸与玲玲的年龄差是（30－5）岁；父女俩的年龄差是不变的，用年龄差除以父女俩此时相差的份数，求出一份的数，再乘11计算出爸爸此时的年龄，然后减去爸爸今年的年龄即为再过几年他们的年龄比是11∶6；最后用爸爸此时的年龄减去年龄差，即为那时玲玲的年龄，据此解答。
【详解】爸爸和玲玲的年龄差为：
30－30÷6
＝30－5
＝25（岁）
当父女俩的年龄比是11∶6时，爸爸的年龄为：
25÷（11－6）×11
＝5×11
＝55（岁）
此时玲玲的年龄：55－25＝30（岁）
55－30＝25（年）
因此再过25年他们父女俩的年龄比是11∶6，那时玲玲30岁。
考点2：年龄倍数问题（倍数问题）
【方法点拨】
1、题型特点：给出不同时间点若干人年龄的倍数关系，以此来求解年龄。
2、解题关键：根据年龄差不变，结合倍数关系设未知数，列出方程求解。
【典型例题】丁丁今年12岁，丁丁的妈妈今年40岁，几年前丁丁妈妈的年龄是丁丁的5倍？
【答案】5年
【分析】丁丁和妈妈的年龄差是40－12＝28（岁），年龄差是不变的，几年前妈妈的年龄是丁丁的5倍，那么两人的年龄差是当时丁丁年龄的5－1＝4倍，28除以4即等于几年前丁丁的年龄，丁丁今年的年龄减几年前的年龄即可求出多少年前妈妈的年龄是丁丁的5倍，据此即可解答。
【详解】（40－12）÷（5－1）
＝28÷4
＝7（岁）
12－7＝5（年）
答：5年前丁丁妈妈的年龄是丁丁的5倍。
【变式训练1】小刚今年6岁，爸爸的年龄是他的5倍，三年前爸爸的年龄是他的（ ）倍。
【答案】9
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用6乘5可以计算出爸爸今年的年龄；用爸爸今年的年龄减3可以计算出爸爸三年前的年龄，用小刚今年的年龄减3可以计算出小刚三年前的年龄，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，那么用爸爸三年前的年龄，除以小刚三年前的年龄，可以计算出三年前爸爸的年龄是小刚年龄的几倍；据此解答。
【详解】根据分析：
6×5＝30（岁）
30－3＝27（岁）
6－3＝3（岁）
27÷3＝9
所以小刚今年6岁，爸爸的年龄是他的5倍，三年前爸爸的年龄是他的9倍。
【变式训练2】今年爸爸43岁，儿子11岁。（ ）年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
【答案】5年
【分析】根据“今年爸爸43岁，儿子11岁”，知道今年爸爸与儿子相差43﹣11岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式即可求出当爸爸的年龄是儿子年龄的3倍时，儿子的年龄，进而求出答案。
【详解】年龄差：43－11＝32（岁）
儿子的年龄：32÷（3－1）
＝32÷2
＝16（岁）
16﹣11＝5（年）
5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
【变式训练3】今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（ ）。
A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁
【答案】D
【分析】假设今年儿子的年龄是x岁，今年父亲的年龄是10x岁，6年后，父亲的年龄是（10x＋6）岁，儿子的年龄是（x＋6）岁，这时候父亲年龄是儿子年龄的4倍，可列出方程，求出今年父亲、儿子的年龄分别是多少岁。
【详解】解：设今年儿子的年龄是x岁，今年父亲的年龄是10x岁，
10x＋6＝（x＋6）×4
10x＋6＝4x＋24
6x＝24－6
6x＝18
x＝3
父亲的年龄：10×3＝30（岁）
故答案为：D
考点3：年龄和问题（和倍问题）
【方法点拨】
1、题型特点：已知若干人年龄之和以及他们年龄之间的倍数关系，求各自的年龄。
2、解题关键：先根据倍数关系设未知数，再根据年龄和列出方程求解。
【典型例题】今年小明8岁，小强14岁。几年后小明和小强的年龄和正好是40岁？
【答案】9年
【分析】根据题意，用小明今年的年龄加上小强今年的年龄，算出两人今年的年龄和，根据两人的年龄增加是一样的，用40减去今年的年龄和，再除以2即可。
【详解】8＋14＝22（岁）
（40－22）÷2
＝18÷2
＝9（年）
答：9年后小明和小强的年龄和正好是40岁。
【变式训练1】妈妈的年龄是小红的3.5倍，妈妈和小红年龄的和是45岁。小红（ ）岁，妈妈（ ）岁。
【答案】 10 35
【分析】们把小红的年龄作为“1”，“妈妈的年龄是小红年龄的3.5倍”，这样小红和妈妈年龄的和就相当于小红年龄的（3.5＋1）倍，那么求出1倍是多少，即是小红的年龄，再求妈妈的年龄。
【详解】45÷（1＋3.5）
＝45÷4.5
＝10（岁）
3.5×10＝35（岁）
所以，小红10岁，妈妈35岁。
【变式训练2】哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥（ ）岁。
【答案】53
【分析】哥哥和弟弟的年龄之和与100岁相比还差（100－21－15）岁，一年他们长两岁，求出他们还需要多少年年龄和才是100岁，据此求解即可。
【详解】（100－21－15）÷2
＝64÷2
＝32（年）
32＋21＝53（岁）
故哥哥53岁。
【变式训练3】有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年（ ）岁。
【答案】33
【分析】根据题意，4年前家里所有人的年龄之和是60岁，那么4年后，每人都长了4岁，所以4年后他们全家的年龄和是60＋4×4＝76（岁），但今年他们的年龄加在一起为75岁，说明最小的儿子4年前还没有出生，据此可以求出儿子今年的年龄，女儿今年的年龄；
用今年全家的年龄和减去今年儿子、女儿的年龄，就是父亲和母亲今年的年龄之和，已知父亲比母亲大1岁，用他俩的年龄之和减1，就是今年母亲年龄的2倍，再除以2，即可求出今年母亲的年龄。
【详解】60＋4×4
＝60＋16
＝76（岁）
75＜76，说明儿子4年前还没有出生；
今年儿子的年龄：
4－（76－75）
＝4－1
＝3（岁）
今年女儿的年龄：3＋2＝5（岁）
今年母亲的年龄：
（75－3－5－1）÷2
＝66÷2
＝33（岁）
考点4：年龄差问题（差倍问题）
【方法点拨】
1、题型特点：已知两人年龄差以及年龄的倍数关系，求两人的年龄。
2、解题关键：利用年龄差不变，根据差倍关系设未知数并列出方程求解。
【典型例题】笑笑今年的年龄正好是爸爸的，爸爸比笑笑大24岁，爸爸和笑笑今年分别是多少岁？
【答案】爸爸36岁，笑笑12岁
【分析】将爸爸的年龄设为x岁，那么笑笑的年龄是x岁。据此，再根据“爸爸年龄－笑笑年龄＝24岁”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设爸爸今年的年龄是x岁。
x－x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝36
36×＝12（岁）
答：爸爸今年36岁，笑笑今年12岁。
【变式训练1】父子俩的年龄差是26岁，父子俩今年的年龄比是3∶1，父亲今年（ ）岁。
A．78B．26C．39D．52
【答案】C
【分析】父子俩今年的年龄比是3∶1，计算出两人年龄比的份数差，两人的年龄差不变，根据两人的年龄差计算出每份的量，最后求出父亲今年的年龄。
【详解】26÷（3－1）×3
＝26÷2×3
＝13×3
＝39（岁）
所以，父亲今年39岁。
故答案为：C
【变式训练2】三年前，东东比爸爸小28岁。今年爸爸的年龄是东东的8倍，东东和爸爸今年分别是（ ）岁和（ ）岁。
【答案】 4 32
【分析】将东东今年的年龄设为未知数，据此将爸爸今年的年龄表示出来。利用减法将两人三年前的年龄表示出来，再根据三年前东东比爸爸小28岁这个等量关系列方程解方程，求出二人今年的年龄即可。
【详解】解：设东东今年的年龄为x岁，则爸爸今年的年龄为8x岁。
x－3＋28＝8x－3
解得，x＝4
4×8＝32（岁）
所以，东东和爸爸今年分别是4岁和32岁。
【变式训练3】儿子今年8岁了，爸爸今年37岁了，10年后，爸爸比儿子大几岁？
【答案】29岁
【分析】根据年龄差不变可知，今年爸爸比儿子大几岁，10年后还是大几岁。由此用爸爸今年的年龄－儿子今年的年龄＝爸爸比儿子大的岁数。
【详解】37－8＝29（岁）
答：10年后，爸爸比儿子大29岁。
一、选择题
1．丽丽今年5岁。阿姨今年25岁，去年阿姨的年龄是丽丽的（ ）倍。
A．5B．6C．20
【答案】B
【分析】求谁是谁的几倍，用除法，分别求出去年阿姨和丽丽的年龄是多少，再用阿姨去年年龄除以丽丽去年年龄，据此解答。
【详解】（25－1）÷（5－1）
＝24÷4
＝6
去年阿姨的年龄是丽丽的6倍。
故答案为：B
2．今年，小军6岁，妈妈的年龄是他的5倍。两年后，妈妈的年龄是小军的（ ）倍。
A．5B．4C．6
【答案】B
【分析】根据倍数关系，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先求出妈妈今年的年龄，然后用加法求出小军和妈妈两年后的年龄，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，代入数据计算。
【详解】6×5＝30（岁）
30＋2＝32（岁）
6＋2＝8（岁）
32÷8＝4
所以两年后，妈妈的年龄是小军的4倍。
故答案为：B
3．小芳的爸爸比妈妈大2岁，爸爸、妈妈今年的年龄和是74，如果妈妈今年x岁，下面用方程解答这个问题，错误的是（ ）。
A．x－2＋x＝74B．x＋2＋x＝74C．74－x－x＝2
【答案】A
【分析】如果妈妈今年x岁，那么爸爸今年（x＋2）岁，则妈妈今年的年龄＋爸爸今年的年龄＝74岁。
【详解】A．x－2＋x＝74，爸爸今年的年龄是（x＋2）岁，不是（x－2）岁，错误；
B．x＋2＋x＝74，（x＋2）表示爸爸今年的年龄，x表示妈妈今年的年龄，爸爸、妈妈今年的年龄和是74，正确；
C．74－x－x＝2，（74－x）表示爸爸今年的年龄，x表示妈妈今年的年龄，爸爸比妈妈大2岁，正确。
故答案为：A
4．小华今年6岁，爸爸的年龄是小华的5倍，10年后，爸爸比小华大（ ）岁。
A．24B．30C．14
【答案】A
【分析】小华的年龄乘5，可以算出爸爸今年（6×5）岁。爸爸今年年龄减去小华今年年龄，即可算出爸爸比小华大（6×5－6）岁，10年后，爸爸还是比小华大（6×5－6）岁。
【详解】6×5－6
＝30－6
＝24（岁）
小华今年6岁，爸爸的年龄是小华的5倍，10年后，爸爸比小华大24岁。
故答案为：A
5．淘气今年10岁，2年后爷爷的年龄是淘气的6倍，爷爷今年（ ）岁。
A．70B．72C．60
【答案】A
【分析】用淘气今年的年龄加上2，即可求出淘气2年后的年龄，再将所得的结果乘6，即可求出爷爷2年后的年龄；将所得的结果再减2，即可求得爷爷今年的年龄；据此可解此题。
【详解】（10＋2）×6－2
＝12×6－2
＝72－2
＝70（岁）
所以爷爷今年70岁。
故答案为：A
6．今年爸爸、妈妈和小倩的年龄之和是80岁，其中爸爸的年龄是小倩的4倍，妈妈比爸爸小1岁。小倩今年（ ）岁。
A．10B．9C．8
【答案】B
【分析】假设妈妈与爸爸同岁，则爸爸和妈妈的年龄均是小倩的4倍，而三人今年的年龄之和就是（80＋1）岁，且三人年龄之和是小倩今年年龄的（4＋4＋1）倍，根据以上信息即可求出小倩今年的年龄。
【详解】（80＋1）÷（4＋4＋1）
＝81÷9
＝9（岁）
则小倩今年9岁。
故答案为：B。
二、填空题
7．爷爷今年72岁，他的年龄是小红的9倍，4年后小红（ ）岁。
【答案】12
【分析】根据题意，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。用爷爷的年龄除以9，就是小红今年的年龄。再用小红今年的年龄加4就是4年后的年龄。
【详解】72÷9＝8（岁）
8＋4＝12（岁）
所以，4年后小红12岁。
8．爷爷对小胖说：“你去年年龄的6倍，再加上4岁，就是我今年的年龄”，已知爷爷今年的年龄是58岁，小胖今年（ ）岁。
【答案】10
【分析】根据题意可知：小胖去年年龄×6＋4＝58，用58减去4的差除以6，求出小胖去年年龄，用小胖去年年龄加上1，求出小胖今年年龄。
【详解】（58－4）÷6
＝54÷6
＝9（岁）
9＋1＝10（岁）
小胖今年10岁。
9．爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍，今年小青12岁，爷爷今年（ ）岁。
【答案】68
【分析】用63除以9，求出爷爷63岁时，小青是7岁；用63减去7，求出爷爷与小青的年龄差；再用12加上他们的年龄差，求出爷爷今年多少岁。
【详解】63－63÷9
＝63－7
＝56（岁）
12＋56＝68（岁）
则爷爷今年68岁。
10．今年明明与妈妈的年龄之和是36岁，再过7年妈妈年龄正好是明明的4倍。妈妈今年（ ）岁，明明今年（ ）。
【答案】 33 3
【分析】假设明明今年有有x岁，则妈妈今年有（36－x）岁，根据数量关系： 再过7年妈妈年龄正好是明明的4倍，则4×（x＋7） ＝ 36－x ＋7据此列出方程，解方程即可求出明明和妈妈今年各多少岁。
【详解】4×（x＋7） ＝ 36－x ＋7
4x＋28＝43－ x
4x＋28＋ x＝43－ x＋ x
5x＋28＝43
5x＋28－28＝43－28
5x＝15
x＝3
36－3＝33（岁）
所以妈妈今年33岁，明明今年3岁。
11．奶奶今年64岁，小红的年龄是奶奶的，爸爸的年龄是小红的4倍，3年后爸爸（ ）岁。
【答案】35
【分析】根据题意可知，用奶奶今年的年龄除以8，即可计算出小红今年的年龄，然后用小红今年的年龄乘4，即可计算出爸爸今年的年龄，最后用爸爸今年的年龄加3岁，即可计算出爸爸3年后的年龄。
【详解】64÷8＝8（岁）
8×4＝32（岁）
32＋3＝35（岁）
3年后爸爸35岁。
12．今年强强和妈妈的年龄和是72岁，妈妈的年龄正好是强强的2倍，妈妈今年（ ）岁。
【答案】48
【分析】根据题意：强强和妈妈的年龄和是72岁，两人的年龄的倍数和是（2＋1），用年龄和除以倍数和，即可求出强强今年的年龄，再用强强今年的年龄乘2，即可求出妈妈今年的年龄，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
72÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（岁）
24×2＝48（岁）
所以妈妈今年48岁。
13．丽丽比爷爷小60岁，爷爷今年的岁数正好是丽丽的6倍。爷爷今年是（ ）岁，丽丽今年是（ ）岁。
【答案】 72 12
【分析】爷爷今年的岁数正好是丽丽的6倍，则爷爷的岁数比丽丽大6－1倍，又因为爷爷比丽丽大60岁，所以丽丽的年龄为：60÷（6－1）岁，再用丽丽的年龄加上丽丽比爷爷小的岁数，即可求出爷爷的年龄，由此解答即可。
【详解】60÷（6－1）
＝60÷5
＝12（岁）
12＋60＝72（岁）
丽丽比爷爷小60岁，爷爷今年的岁数正好是丽丽的6倍。爷爷今年是72岁，丽丽今年是12岁。
14．今年小明和爸爸的年龄和是40岁，爸爸的年龄正好是小明的4倍。小明今年（ ）岁，爸爸今年（ ）岁。
【答案】 8 32
【分析】爸爸的年龄正好是小明的4倍，那么两人的年龄之和是小明年龄的（1＋4）倍，用40除以这个倍数即可求出小明的年龄，再用小明的年龄乘4即可求出爸爸的年龄。
【详解】40÷（1＋4）
＝40÷5
＝8（岁）
8×4＝32（岁）
小明今年8岁，爸爸今年32岁。
15．小明和爸爸现在的年龄的和是44岁，3年后小明的爸爸比小明大24岁，今年小明（ ）岁，爸爸（ ）岁。
【答案】 10 34
【分析】无论过多少年，爸爸和小明的年龄差不变；3年后爸爸比小明大24岁，那么现在爸爸也是比小明大24岁，也就是两人的年龄差是24岁；而两人现在的年龄和是44岁，根据和差公式，用两人的年龄和减去两人的年龄差，再除以2，求出小明的年龄；再用小明的年龄加上24，即为爸爸今年的年龄。
【详解】（44－24）÷2
＝20÷2
＝10（岁）
爸爸今年的年龄：24＋10＝34（岁）
因此今年小明10岁，爸爸34岁。
16．小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍。小芳今年（ ）岁。
【答案】9
【分析】小芳比妈妈小27岁，也就是妈妈比芳芳大27岁。妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，则妈妈比小芳大4－1＝3倍，用小芳和妈妈的年龄差除以倍数差就是小芳的年龄。
【详解】27÷（4－1）
＝27÷3
＝9（岁）
小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍。小芳今年9岁。
17．王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年（ ）岁，王老师今年（ ）岁。
【答案】 10 30
【分析】设笑笑今年x岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍，则王老师今年的年龄是3x岁；王老师比笑笑大20岁，即王老师今年的年龄－笑笑今年的年龄＝20岁，列方程：3x－x＝20，解方程，即可解答。
【详解】解：设笑笑今年的年龄是x岁，则王老师今年的年龄是3x岁。
3x－x＝20
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
王老师：10×3＝30（岁）
王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年10岁，王老师今年30岁。
18．糖糖今年11岁，妈妈比糖糖大28岁。当糖糖18岁时，妈妈（ ）岁。当糖糖n岁时，妈妈（ ）岁。
【答案】 46 n＋28/28＋n
【分析】妈妈比糖糖大的岁数不会变，那么用18加上28，可以计算出当糖糖18岁时，妈妈几岁；用糖糖的岁数加上28，可以计算出妈妈的岁数；据此解答。
【详解】根据分析：
18＋28＝46（岁）
所以当糖糖18岁时，妈妈46岁；当糖糖n岁时，妈妈（n＋28）岁。
19．今年爸爸和小明的年龄和是52岁，4年后爸爸的年龄是小明的5倍。今年爸爸（ ）岁，小明（ ）岁。
【答案】 46 6
【分析】今年爸爸和小明的年龄和是52岁，4年后爸爸和小明的年龄和是（52＋4＋4）岁，4年后爸爸的年龄是小明的5倍，这就转化成了一个和倍问题，根据和倍问题的解答方法解答即可。求出4年后爸爸和小明的年龄，再减4就是今年爸爸和小明的年龄。
已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题解答方法：
小数＝和÷（倍数＋1）
大数＝小数×倍数＝和－小数
【详解】52＋4＋4
＝56＋4
＝60（岁）
60÷（5＋1）
＝60÷6
＝10（岁）
10×5＝50（岁）
10－4＝6（岁）
50－4＝46（岁）
今年爸爸和小明的年龄和是52岁，4年后爸爸的年龄是小明的5倍。今年爸爸（46）岁，小明（6）岁。
20．小敏今年10岁，妈妈的年龄比小敏年龄的3倍多8岁，妈妈今年（ ）岁；明年妈妈比小敏大（ ）岁。
【答案】 38 28
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；那么用小敏年龄乘3，可以计算出小敏年龄的3倍是多少岁，再加上8计算出妈妈今年的年龄；
那么用妈妈今年的年龄减去小敏今年的年龄，可以计算出妈妈今年比小敏大几岁，因为妈妈和小敏明年都会长1岁，所以明年妈妈比小敏大的岁数是不变的；据此解答。
【详解】根据分析：
10×3＋8
＝30＋8
＝38（岁）
38－10＝28（岁）
所以妈妈今年38岁；明年妈妈比小敏大28岁。
21．奶奶今年69岁，小巧的年龄加上5，再乘4，就是奶奶去年的年龄，小巧今年（ ）岁。
【答案】12
【分析】奶奶今年69岁，那么奶奶去年的年龄是（岁）。已知小巧的年龄加上5，再乘4，就是奶奶去年的年龄68岁，那么先用68除以4，得到68÷4＝17，这是小巧今年的年龄加上5之后的结果，再用17减去5就是小巧的今年的年龄。
【详解】
（岁）
奶奶今年69岁，小巧的年龄加上5，再乘4，就是奶奶去年的年龄，小巧今年12岁。
22．小明同学今年6岁，爸爸今年34岁，（ ）年前爸爸的年龄是小明的8倍。
【答案】2
【分析】爸爸比小明大28岁，要想爸爸的年龄是小明的8倍，则爸爸的年龄比小明的年龄大小明年龄的7倍，小明年龄的7倍是28岁，小明应是28÷7＝4（岁）。用小明今年的年龄减去小明原来的年龄解答。
【详解】（34－6）÷（8－1）
＝28÷7
＝4（岁）
6－4＝2（年）
2年前爸爸的年龄是小明的8倍。
23．小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（ ）岁。（小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁。）
【答案】16
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。需要通过逐步推理来确定两人的年龄。
【详解】假设小红和小明的年龄差为 x岁，设小红今年的年龄为岁，那么小明今年的年龄为 （y＋x）岁。
当小明像小红这么大时，小红的年龄是个质数，此时小红的年龄为（y－x）岁，因为这个年龄是质数。
当小红长到小明这么大时，小明的年龄也是个质数，此时小明的年龄为（y＋2x）岁，因为这个年龄是质数。
现在两人年龄和是个质数的平方，即 y＋y＋x＝质数的平方。
通过尝试不同的年龄组合，发现当小红今年9 岁，小明今年 16 岁时，满足条件。
所以小明今年16岁。
三、解答题
24．周末，爷爷和淘气在公园里做游戏，玩得很开心。一个年轻人上前道：“老人家，您今年高寿呀？”淘气替爷爷回答到：“我今年16岁，4年前爷爷的年龄是我的6倍。”你能算出爷爷现在的年龄吗？
【答案】76岁
【分析】根据题意，先算出淘气4年前的年龄，即16减4，再乘6就是爷爷4年前的年龄，再加4就是爷爷现在的年龄。
【详解】（16－4）×6＋4
＝12×6＋4
＝72＋4
＝76（岁）
答：爷爷现在的年龄是76岁。
25．四个人年龄之和是89岁，最小的是10岁，她与最大的年龄之和比另外两个年龄之和大9岁，最大的年龄是几岁？
【答案】39岁
【分析】将年龄最大的人与年龄最小的人的年龄和看作较大数，将另外两个年龄之和看作较小数，（两数之和＋两数之差）÷2＝较大的数，代入数字计算出较大数，再减去年龄最小的10岁，计算出最大的年龄是几岁；据此解答。
【详解】（89＋9）÷2－10
＝98÷2－10
＝49－10
＝39（岁）
答：最大的年龄是39岁。
26．小军今年11岁，王老师的年龄比小军年龄的2倍大4岁，李叔叔的年龄比小军年龄的3倍大6岁。李叔叔比王老师大多少岁？
【答案】13岁
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用11乘2计算出小军年龄的2倍是多少，再加上4计算出王老师的年龄；用11乘3计算出小军年龄的3倍是多少，再加上6计算出李叔叔的年龄；最后将两个结果相减，计算出李叔叔比王老师大多少岁；据此解答。
【详解】王老师：
2×11＋4
＝22＋4
＝26（岁）
李叔叔：
3×11＋6
＝33＋6
＝39（岁）
39－26＝13（岁）
答：李叔叔比王老师大13岁。
27．哥哥今年15岁，弟弟今年10岁，当哥哥和弟弟两人的年龄和是51岁时，这时两人各是多少岁？
【答案】哥哥28岁；弟弟23岁
【分析】根据题意可知：哥哥和弟弟今年相差15－10＝5（岁），且每年他们相差的年龄不变；当哥哥和弟弟两人的年龄和是51岁时，如果弟弟年龄和哥哥相同，则两人的年龄和是（51＋5）岁，再除以2即得到哥哥的年龄；反之如果哥哥和弟弟的年龄相同，则两人的年龄和是（51－5）岁，再除以2即得到弟弟的年龄。据此解答。
【详解】15－10＝5（岁）
哥哥：（51＋5）÷2
＝56÷2
＝28（岁）
弟弟：（51－5）÷2
＝46÷2
＝23（岁）
答：这时哥哥28岁，弟弟23岁。
28．3年前，李老师的年龄是她女儿安安年龄的5倍。安安今年10岁，李老师今年几岁？
【答案】38岁
【分析】根据题意可知，安安三年前的年龄是10－3＝7岁，再找到倍数关系“3年前，李老师的年龄是她女儿安安年龄的5倍”，求一个数的几倍用乘法。用7×5＝35岁，求出李老师3年前的年龄，再加3，求出李老师今年的年龄。据此列式解答即可。
【详解】安安三年前的年龄：10－3＝7（岁）
李老师三年前的年龄：7×5＝35（岁）
李老师今年的年龄：35＋3＝38（岁）
答：李老师今年38岁。
29．妈妈和小明一共32岁，妈妈的年龄是小明的7倍。妈妈和小明各多少岁？
【答案】妈妈28岁，小明4岁
【分析】将小明设为x岁，那么妈妈是（7x）岁，根据“妈妈年龄＋小明年龄＝32岁”列方程先解出小明的年龄，再将小明的年龄乘7，即可求出妈妈的年龄。
【详解】解：设小明x岁。
7x＋x＝32
8x＝32
8x÷8＝32÷8
x＝4
4×7＝28（岁）
答：妈妈28岁，小明4岁。
30．今年，著名运动员世界乒乓球冠军马龙和樊振东的年龄和是63岁。若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，他俩人年龄的比是5∶4，马龙今年多少岁？
【答案】36岁
【分析】设马龙今年x岁，樊振东是（63－x）岁，两人年龄相差：x－（63－x）岁；若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，则樊振东是x岁，他俩人的年龄比是5∶4，即马龙的年龄是樊振东的；则马龙若干年后的年龄是x岁；马龙若干年后的年龄等于樊振东若干年后的年龄＋两人的年龄差，即x＋x＋（63－x）岁；马龙的年龄不变，列方程，x＝x＋x－（63－x），解方程，即可解答。
【详解】解：设马龙今年x岁。
x＝x＋x－（63－x）
x＝2x－63＋x
x＝3x－63
3x－x＝63
x＝63
x＝63÷
x＝63×
x＝36
答：马龙今年36岁。