应用题专项突破02：归总问题练习-2025年小升初数学应用题专项突破（通用版）（解析版+学生版）

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（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+同步训练）
1、定义：
归一问题的核心特征是在解决问题的过程中，需要先通过已知条件求出一个总量。这个总量可以是工作总量、物品的总数、总路程等。求出总量后，再根据其他条件，求出题目所要求的数量。
2、解题思路：
准确找到题目中与总量相关的信息，明确各个量之间的关系，从而正确求出总量，再根据总量和其他条件求出所求的问题。
3、数量关系：
单一量×所占份数＝总量
总量÷份数＝单一量
总量÷单一量＝所占份数
【考点一】普通归总问题
【考点二】工程问题中的归总
【考点三】购物问题中的归总
【考点四】行程问题中的归总
考点1：普通归总问题
【方法点拨】
单一量×所占份数＝总量
总量÷份数＝单一量
总量÷单一量＝所占份数
【典型例题】在图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，按每册每天0.5元收取延期服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？
【变式训练1】大坝施工要拉一批水泥，本来车载30吨的大车拉12次就行了，但是由于路况不太好，只能改用车载9吨的小车，那么需要拉多少车次？
【变式训练2】育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形的花园里，如果每行栽24棵杜鹃花，正好可以栽48行；如果每行栽36棵杜鹃花，要栽多少行才能栽完？
考点2：工程问题中的归总
【方法点拨】
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
【典型例题】一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，改进炉灶后，实际每天比原计划节约用煤0.6吨，这堆煤实际可以烧多少天？
【变式训练1】要架设一条通讯线路，计划每天架设100米，25天完成。如果每天多架设25米，多少天可以完成？
【变式训练2】张叔叔开了一个饲料厂，厂里有一批原料，原计划每天用15吨，可以用60天。饲料厂加工技术改进后，实际每天比原计划节约20%，这批原料实际可用多少天？
考点3：购物问题中的归总
【方法点拨】
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
【典型例题】“花香满屋”花店周末进行促销活动，1盆牡丹花72元，买3盆送1盆，学校买了4盆壮丹花，每盆比原来便宜了多少钱？
【变式训练1】王老师想买一种单价为5.4元/本的笔记本作为“数学活动周”的奖品，恰好遇上元旦搞促销活动，每本便宜0.9元，原来准备买50本笔记本的钱，现在可以买多少本？
【变式训练2】超市的苹果原价为每千克4.8元，某次搞促销活动，每千克便宜0.3元，原来买15千克苹果的钱，现在可以买多少千克？
考点4：行程问题中的归总
【方法点拨】
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
【典型例题】一艘轮船从甲港出发开往乙港，计划每小时行28千米，12.5小时可以到达。由于航行时顺风，实际每小时多行7千米，这样需用几小时到达？
【变式训练1】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？
【变式训练2】一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行56千米，4.6小时到达，返回时，提前0.6小时到达甲城，返回时每小时要行多少千米？
1．李老师买了48本日记本，又用同样多的钱买了16支钢笔，如果每本日记本9元，那么每支钢笔多少元？
2．张老师去购买乒乓球拍，如果买36元一副的，他带去的钱正好买15副；如果买45元一副的，可以买多少副乒乓球拍？
3．小明暑假去爬山，上山时平均每分钟走42米，用了30分钟到达了山顶，下山时按原路返回只用了21分钟。下山的平均速度比上山的平均速度快多少米/分？
4．小明从家到图书馆，按每小时3千米的速度，步行0.5小时可以到达。他沿着原路回家，按每小时2千米的速度，需要步行多少小时？
5．王师傅加工一批零件，如果每天加工120个。20天可以完成任务；如果想15天完成任务，每天需要多加工多少个零件？
6．校服厂由于改进技术，现在做一套校服用布2.5米，比原来节省了0.5米。原来做200套校服所用的布，现在可以做多少套？
7．一辆汽车从甲地到乙地，行了3.2小时，每小时行95千米，返回甲地用了3.8小时，平均每小时行多少千米？
8．红星制衣厂原计划每小时生产服装120套，需要25小时完成。工厂进行技术升级后，实际每小时生产200套，实际几小时可以完成？
9．水泥厂购进一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧30天，改进技术后，实际每天烧9吨，这堆煤实际可以烧多少天？
10．火车提速后速度由原来的80千米/时增至100千米/时，原来由甲地到乙地需要2.5小时，现在需要几小时？
11．王老师研究“伴学课堂"的一篇文章原稿有8页，每页21行，每行20个字。这篇文章共有多少个字？ 如果改排成每行30个字，每页16行。这篇文章要排多少页？
12．图书馆的借阅期限为10天，10天后要按照每天每册0.1元收取服务费，小巧借了一本故事书，如果每天看5页，16天能全部看完，请你帮她算一算，她至少每天要看几页，才能准时看完而不必交超期服务费？
13．张明家原来平均每月用水28吨，相应国家号召节约用水后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨？
14．造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，节省1500张纸，就可以保护1棵大树。学校新购一批打印纸，计划每天用60张，够用15天。开展节约用纸活动后，每天少用了15张，这批打印纸实际够用多少天？
15．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成，如果工作效率不变，每天工作9小时，多少天可以完成任务？
16．化肥厂第一车间要生产一批化肥，计划每天生产12.5吨，8天完成任务，因设备更新，实际每天多生产了7.5吨，实际多少天完成了任务？
17．超市新进20箱鸡蛋，每箱30千克。如果每5千克装一盒，这些鸡蛋可以装多少盒？
18．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
19．学校组织队列训练。如果每行站18人，正好站15行。如果每行站9人，可以站多少行？
20．小明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完。实际每天比计划多看5页，实际几天可以看完？
21．养牛场计划5天割草3000千克，实际每天比原计划多割150千克，实际用了多少天？
22．笑笑从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？
23．市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．王阿姨借了一本故事书，如果每天看8页，15天可以全部看完，请你算一算，王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?
24．艺术小学举办毕业典礼，六（1）班同学准备用气球装扮教室．计划每分钟吹20个气球，30分钟完成；实际25分钟完成任务，平均每分钟吹多少个气球?