湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教案配套ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了应用格式，解因为AB∥DC，即∠3∠4，解因为AD∥BC，又因为∠1∠2，①③④等内容，欢迎下载使用。
4.4 平行线的判定
第2课时 平行线的判定（2）
1.进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法2、3的推理过程. （重点）2.能运用平行线的判定方法1、2、3进行简单的推理和解答相关问题. （难点）
根据平行线的判定填空.∵∠1=_____；∴a//b（ ）.
同位角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角来判定两条直线平行呢？ 如图，直线 AB，CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角.
若∠2=∠3，又因为∠3=∠1（对顶角相等），则∠1=∠2.因此AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
因为∠3=∠2 （已知），
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.
【例1】如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
又因为∠BAD=∠BCD，
所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，
所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是同旁内角.
若∠1+∠2= 180，又因为∠2+∠3= 180， 则∠3=∠1.因此AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
因为∠4+∠2=180°（已知），
所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
所以∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
所以 AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）.
【例2】如图，∠1=∠2= 50°，AD∥BC，那么 AB∥DC吗？
所以∠2+∠3=180°,
练一练 1.如图，点A在直线l上，如果∠B= 75°，∠C= 43° ，则 （1）当 ∠1= 时，直线l ∥BC； （2）当 ∠2= 时，直线l ∥BC.
内错角相等，两直线平行.
① 因为 ∠1 =_____（已知）， 所以 AB∥CE( ).
② 因为 ∠1 +_____=180（已知）， 所以 CD∥BF( ).
③ 因为 ∠1 +∠5 =180（已知）， 所以 _____∥_____( ).
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
2.根据条件完成填空.
1.如图，下列说法错误的是(　　)A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．
4.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD.理由如下：因为BC平分∠ACD，所以∠1＝∠BCD.因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠BCD，因为AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
5.如图，∠ADE=∠DEF， ∠EFC+∠C=180°， 试问AD与 BC平行吗？为什么？
解：因为∠ADE=∠DEF，所以AD∥EF （内错角相等，两直线平行）.因为∠EFC+∠C = 180°，所以BC∥EF （同旁内角互补，两直线平行）.所以AD∥BC.