初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教课内容课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教课内容课件ppt，文件包含161认识乘方pptx、161认识乘方DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．
你觉得国王能兑现诺言吗？
在小学我们就学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23，那么2×2×2×2可以简记为24；2×2×2×2×2可以简记为25.类似地，(－2)×(－2)可以简记为_______ ；(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_______；(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_______；(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为______．
一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把a × a × a ×…×a 简记为 an ，即规定
其中，an 读作“a 的 n 次方” 或“a 的 n 次幂”.
求 n 个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.
在 an 中， a 叫做底数，n 叫做指数.
a2 通常读作 a 的平方，a3 通常读作 a 的立方. 一个数 a 可以看作 a1 ，通常将指数 1 省略不写，只写作 a.
(1) (-6)3，底数是-6，指数是3；
(3)(－2)4读作－2的4次方，结果是_____；
(4)－24读作2的4次方的相反数，结果是_____．
(-2)4 与 -24 的含义相同吗？它们的结果相同吗？
(-2)4 表示 “-2 的 4 次方”,它的结果为16 .
-24 表示“2 的 4 次方的相反数”,它的结果为-16.
(-2)4 与-24的含义不同，结果也不同.
(-2)3 与-23 的含义相同吗？它们的结果相同吗？
(-2)3 表示 “-2 的 3 次方”,它的结果为-8 .
-23 表示“2 的 3 次方的相反数”,它的结果为-8.
(-2)4 与-24的含义不同，结果相同.
（1） 07 ； （2） 16 ；（3） 34 ； （4）43 .
(1) 07＝0×0×0×0×0×0×0
(2) 16＝1×1×1×1×1×1
(3) 34＝3×3×3×3
(4) 43＝4×4×4
(1) 0.23＝0.2×0.2×0.2
(2) (-3)3＝(-3)× (-3)× (-3)
在书写负数和分数的乘方时，一定要把负数、分数用括号括起来.
结合例1、例2，你认为底数为正数的任何正整数次幂是正数吗？
16 ＝1；34 ＝81 ； 43 ＝64 ； 0.23 ＝0.008 .
正数的任何正整数次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0 的任何正整数次幂都是 0．
求n个相同因数的乘积的运算叫作乘方
在书写负数、分数的乘方时,一定要把整个负数、分数用括号括起来
2、判断：(对的画“√”，错的画“×”。)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )