初中数学人教版（2024）八年级下册二次根式的乘除教案

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册二次根式的乘除教案，共5页。教案主要包含了课前复习，探索新知，归纳小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1.知识技能：（1）.会进行简单的二次根式的除法运算．
（2）.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．
2. 数学思考：在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则.
3. 解决问题：引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．
4. 情感态度：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.
教学重难点关键
重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算.
难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．
教学方法
讨论分析法.
类比法.
逆向思维法.
练习法.
教学过程
二、课前复习
1.请同学们回忆 (≥0，b≥0)是如何得到的?
2.计算：

三、探索新知
1.（学生活动）请同学们完成下列各题：
计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?
（1）=________，=_________；（2）=________，=________；

规律：_____；_____．
一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0），
反过来，=（a≥0，b>0）
2.例题讲评

3.请你动手试一试
计算下列各式：

反过来，=（a≥0，b>0）
例5：化简

4.最简二次根式:
（1）.被开方数不含分母;
（2）.被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
例：指出下列各式中的最简二次根式
5.相信自己，你能行！
化简下列各式：
6.大显身手
应用拓展
已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．
因此得到9-x≥0且x-6>0，即60）及其运用．
2.最简二次根式:
（1）被开方数不含分母;
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
五、布置作业
计算:
（1）； （2）；
(3) ； (4) .