人教版（2024）八年级下册二次根式的乘除课堂检测

这是一份人教版（2024）八年级下册二次根式的乘除课堂检测，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、 计算 4×9 的结果是（ ）
A 6 B 12 C 18 D 36
2、 化简 12 的结果是（ ）
A 23 B 32 C 43 D 62
3、 若 ab＝ab 成立，则（ ）
A a≥0，b≥0 B a≥0，b＞0 C a≤0，b≤0 D a≤0，b＜0
4、 计算 182 的结果是（ ）
A 3 B 6 C 9 D 12
5、 化简 27－12 的结果是（ ）
A 3 B 23 C 33 D 43
6、 已知一个长方形的长为 12 cm，宽为 3 cm，则这个长方形的面积为（ ）
A 34 cm² B 43 cm² C 6 cm² D 12 cm²
7、 若 （x－2)^2＝2－x，则 x 的取值范围是（ ）
A x≤2 B x＜2 C x≥2 D x＞2
8、 计算 8×12 的结果是（ ）
A 2 B 4 C 6 D 8
9、 化简 502 的结果是（ ）
A 5 B 10 C 25 D 50
10、 已知 a＝3＋1，b＝3－1，则 ab 的值为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
1、 计算：25×4＝______。
2、 化简：20＝______。
3、 若 x－3 有意义，则 x 的取值范围是______。
4、 计算：123＝______。
5、 已知一个正方形的面积为 12，则它的边长为______。
三、解答题（共 55 分）
1、 （10 分）计算：
（1）3×6；
（2）243。
2、 （10 分）化简：
（1）48；
（2）274。
3、 （10 分）已知 x＝5＋2，y＝5－2，求 x^2－y^2 的值。
4、 （12 分）一个长方体的长、宽、高分别为 18 cm、8 cm、27 cm。
（1）求这个长方体的表面积；
（2）求这个长方体的体积。
5、 （13 分）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个边长为 1 的正方形拼成一个大正方形。
（1）请你画出拼图的示意图；
（2）求拼成的大正方形的边长。
参考答案
1、 A 2、 A 3、 B 4、 A 5、 A 6、 C 7、 A 8、 A 9、 A 10、 A
1、 10
2、 25
3、 x≥3
4、 2
5、 23
1、 （1）32；（2）22
2、 （1）43；（2）332
3、 85
4、 （1）（36＋126） cm²；（2）36 cm³
5、 （1）略；（2）2
参考答案及解析
选择题
1、 【考点】二次根式的乘法法则；
【解题思路】根据二次根式乘法法则 a×b＝ab（a≥0，b≥0），4×9＝4×9＝36＝6；
【易错点】计算时可能出现乘法运算错误。
2、 【考点】二次根式的化简；
【解题思路】将 12 分解因数为 12＝4×3，则 12＝4×3＝4×3＝23；
【易错点】不能正确分解因数进行化简。
3、 【考点】二次根式除法法则的条件；
【解题思路】根据二次根式除法法则 ab＝ab（a≥0，b＞0），分母不能为 0；
【易错点】易忽略分母 b>0 的条件。
4、 【考点】二次根式的除法法则；
【解题思路】根据 ab＝ab（a≥0，b＞0），182＝182＝9＝3；
【易错点】除法运算时可能出现错误。
5、 【考点】二次根式的化简与减法运算；
【解题思路】先化简 27＝33，12＝23，则 27－12＝33－23＝3；
【易错点】化简二次根式出错。
6、 【考点】长方形面积公式与二次根式乘法；
【解题思路】长方形面积等于长乘宽，12×3＝12×3＝36＝6 cm²；
【易错点】计算面积时乘法运算错误。
7、 【考点】二次根式的性质；
【解题思路】因为 （x－2)^2＝∥x－2∥，又 （x－2)^2＝2－x=－（x－2)，所以 x－2≤0，即 x≤2；
【易错点】对绝对值的性质理解错误。
8、 【考点】二次根式的乘法法则；
【解题思路】8×12＝8×12＝4＝2；
【易错点】乘法运算出错。
9、 【考点】二次根式的除法法则；
【解题思路】502＝502＝25＝5；
【易错点】除法运算错误。
10、 【考点】平方差公式与二次根式运算；
【解题思路】根据平方差公式 （a＋b)（a－b)＝a^2－b^2，ab＝（3＋1)（3－1)＝（3）^2－1^2=3－1=2；
【易错点】平方差公式运用错误。
填空题
1、 【考点】二次根式乘法法则；
【解题思路】25×4＝25×4＝100＝10；
【易错点】乘法运算错误。
2、 【考点】二次根式的化简；
【解题思路】20＝4×5，则 20＝4×5＝4×5＝25；
【易错点】分解因数错误。
3、 【考点】二次根式有意义的条件；
【解题思路】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，所以 x－3≥0，即 x≥3；
【易错点】忽略被开方数大于等于 0 的条件。
4、 【考点】二次根式的除法法则；
【解题思路】123＝123＝4＝2；
【易错点】除法运算错误。
5、 【考点】正方形面积公式与二次根式；
【解题思路】设正方形边长为 a，则 a^2＝12，a=12＝23；
【易错点】开方运算错误。
解答题
1、 （1）【考点】二次根式的乘法法则；
【解题思路】根据 a×b＝ab（a≥0，b≥0），3×6＝3×6＝18＝32；
【易错点】乘法运算及化简错误。
（2）【考点】二次根式的除法法则；
【解题思路】根据 ab＝ab（a≥0，b＞0），243＝243＝8＝22；
【易错点】除法运算及化简错误。
2、 （1）【考点】二次根式的化简；
【解题思路】48＝16×3，则 48＝16×3＝16×3＝43；
【易错点】分解因数及化简错误。
（2）【考点】二次根式的化简；
【解题思路】274＝274＝332；
【易错点】分子分母化简错误。
3、 【考点】平方差公式与二次根式运算；
【解题思路】先根据平方差公式 x^2－y^2=（x＋y)（x－y)，x＋y＝（5＋2)＋（5－2)＝25，x－y＝（5＋2)－（5－2)＝4，则 x^2－y^2=（x＋y)（x－y)＝25×4＝85；
【易错点】平方差公式运用及二次根式运算错误。
4、 （1）【考点】长方体表面积公式与二次根式运算；
【解题思路】长方体表面积公式 S＝2(ab＋bc＋ac)，ab=18×8＝144＝12，bc=8×27＝216＝66，ac=18×27＝486＝96，则 S＝2(12＋66＋96）＝（36＋126） cm²；
【易错点】表面积公式运用及二次根式乘法运算错误。
（2）【考点】长方体体积公式与二次根式运算；
【解题思路】长方体体积公式 V＝abc，V=18×8×27＝18×8×27＝3888＝36 cm³；
【易错点】体积公式运用及二次根式乘法运算错误。
5、 （1）【考点】图形的拼接；
【解题思路】将两个边长为 1 的正方形沿对角线剪开，然后拼接成一个大正方形；
【易错点】拼图方法错误。
（2）【考点】正方形面积与边长关系及二次根式；
【解题思路】两个小正方形面积和为 1×1×2＝2，则大正方形面积为 2，设边长为 x，x^2＝2，x=2；
【易错点】根据面积求边长时开方运算错误。