内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

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1.C 2.D 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B 11.B 12.B
二．填空题（每小题3分，共15分）
13. 14. 10 15. 48 16. 17.
三．解答题（每小题5分，共20分）
18.解：原式=42−32+22（3分）
=322（5分）
19.解：
（2分）
（3分）
（4分）
．（5分）
20.解：连接BD．（1分）
∵AB=AD=6，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=6，∠ADB=60°．（2分）
∵BC=10，CD=8，
则，，
∴，（3分）
∴∠BDC=90°，（4分）
∴∠ADC=∠ADB +∠BDC =150°．（5分）
21.解：（1）根据题意，得
①当时，；（1分）
②当，；（3分）
（2）把代入，
；
一次购买玉米种子千克，需付款元.（5分）
四.（本题7分）
22.解：（1）A城受到这次台风的影响，（1分）
理由：由A点向BC作垂线，垂足为M，
在Rt△ABM中，∠ABM=30°，AB=600km，则AM=300km，
因为300＜500，所以A城要受台风影响；（3分）
（2）设BC上点D，DA=500千米，则还有一点G，有
AG=500千米．（4分）
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AM⊥BC，所以AM是DG的垂直平分线，MD=GM，（5分）
在Rt△ADM中，DA=500千米，AM=300千米，
由勾股定理得，MD==400（千米），（6分）
则DG=2DM=800千米，
遭受台风影响的时间是：t=800÷200=4（小时），
答：A城遭受这次台风影响时间为4小时．（7分）
五．（本题7分）
23.解：如右图所示；
，
，
故答案为，7；（4分）
第一、乙组的中位数高于甲组，说明乙组的成绩中等偏上的人数比甲组多；第二、乙组的方差比甲组小，说明乙组成绩比甲组稳定．（7分）
六．（本题8分）
24.证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O
∴∠A＝90°，AD＝BC＝4，AB∥DC，OB＝OD，（1分）
∴∠OBE＝∠ODF
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（ASA），（2分）
∴EO＝FO，且OB＝OD
∴四边形BEDF是平行四边形，（3分）
∵EF垂直平分BD
∴BE＝DE
∴四边形BEDF是菱形（4分）
（2）∵四边形BEDF是菱形
∴BE＝DE，（5分）
∵四边形ABCD是矩形，BC＝4cm
∴∠A＝90°，AD＝BC＝4，（6分）
在Rt△ADE中，DE2＝AE2+DA2，
又∵AB＝8cm
∴BE2＝（8﹣BE）2+16，
∴BE＝5（7分）
∴四边形DEBF的面积＝BE×AD＝20cm2．（8分）
（本题10分）
25.解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是15元；
故答案为15；（2分）
（2）设y1＝k1x+80，
把点（1，95）代入，可得
95＝k1+80，
解得k1＝15，
∴y1＝15x+80（x≥0）；（4分）
设y2＝k2x，
把（1，30）代入，可得
30＝k2，即k2＝30，
∴y2＝30x（x≥0）；（6分）
（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x，
解得x＝；（7分）
当y1＞y2时，15x+80＞30x，
解得x＜；（8分）
当y1＜y2时，15x+80＜30x，
解得x＞；（9分）
∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．（10分）
八．（本题9分）
26.（1）解：（2分）
（2）解：由运动知，，，
，，（4分）
①如图1，
四边形为平行四边形，
，
，解得，
故答案为：．（5分）
②如图2、四边形为矩形，
，
，
，
故答案为：．（6分）
（3）解：由运动知，，，
以M、N、C、D为顶点的四边形为平行四边形．
，
当点N在边上时，，
，
，（7分）
当点N在延长线上时，，
，
，（8分）
即：x为2秒或6秒时，以M、N、C、D为顶点的四边形为平行四边形．（9分）