2024-2025学年陕西省西安市华清中学高二下学期学业水平合格性考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年陕西省西安市华清中学高二下学期学业水平合格性考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M=1,0,−1，N={x|x=a⋅b,a、b∈M}，则集合M与集合N的关系是( )
A. M=NB. M⊈NC. MÜND. M∩N=⌀
2.若iz=2+i，则z=( )
A. −15+25iB. −15−25iC. 15+25iD. 15−25i
3.已知向量a=(2,1)，b=(−1,x)，若a⊥b，则x=( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
4.若函数f(x)=lgax2−2x+a的值域为R，则实数a的取值范围为( )
A. (−1,0)B. (−1,1)C. (0,1)D. [0,1]]
5.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，其中谈到的“堑堵”是指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱.现有堑堵如图所示，其中AC⊥BC，若AA1=AC=BC=4，平面A1BC1将堑堵分成了两部分，这两部分体积比值为( )
A. 1:1B. 1:2C. 1:3D. 1:4
6.若α，β为两个不同的平面，m为一条直线，则下列结论正确的是( )
A. 若m//α,m//β，则α//βB. 若m⊥α,α⊥β，则m//β
C. 若m//α,m//β，则α与β相交D. 若m⊥α，m//β，则α⊥β
7.下列各式中值不为1的是( )
A. sin20∘cs70∘+cs160∘sin70∘B. 823− (−3)2
C. 2(cs222.5∘−sin222.5∘)D. lg2+lg5
8.在▵ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是( )
A. 若A>B，则a>b
B. sin(A+B)=sinC
C. 若acsA=bcsB，则▵ABC为等腰三角形
D. 若a2+b20，都有ex>x+1”的否定是“∃x>0，使得ex≤x+1”
C. x+4x最小值是4
D. a>1,b>1是ab>1的充分不必要条件
11.有四个盲盒，每个盲盒内都有3个水晶崽崽，其中三个盲盒里面分别仅装有红色水晶崽崽､蓝色水晶崽崽､粉色水晶崽崽，剩下的那个盲盒里面三种颜色的水晶崽崽都有.现从中任选一个盲盒，设事件A为“所选盲盒中有红色水晶崽崽”，B为“所选盲盒中有蓝色水晶崽崽”，C为“所选盲盒中有粉色水晶崽崽”，则( )
A. A与B不互斥B. P(A)+P(B)+P(C)=1
C. P(B∩C)=14D. A与B相互独立
12.已知函数f(x)=sinx− 3csx，则( )
A. f(x)的最大值为2
B. 函数y=f(x)的图象关于点(π3,0)对称
C. 直线x=π3是函数y=f(x)图象的一条对称轴
D. 函数y=f(x)在区间(−π6,0)上单调递增
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.大运河文化带，长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护体系的重要内容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心，满足人民对美好生活的需要，起到关键的支撑作用．为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是 ．
14.已知角α的终边与单位圆交于点P(− 32,12)，则sin2α的值为 ．
15.已知函数f(x)=lg3x,x>0,x3,x