初中北师大版（2024）数据的收集单元测试同步达标检测题

这是一份初中北师大版（2024）数据的收集单元测试同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动
②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②
C．①→②→④→③D．②→④→③→①
2．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A．中央电视台《开学第--课》 的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
3．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是( )
A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量
4．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
A．280B．240C．300D．260
5．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是( )
A．6～7B．10～11C．8～9D．12～13
6．在频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的，且数据有个，则中间一组的频数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）
A．甲校B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定
8．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份
9．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话有( )
A．350个B．200个C．180个D．150个
10．七年级(1)班班长统计去年1～8月份“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，与上月相比较，阅读数量变化率最大的月份是( )
A．2月B．5月C．6月D．7月
填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为________．（只写序号）
12．下列调查中，调查方式选择正确的是_________．
①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．
13．有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有__________个．
14．为了解某校七年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行了检查，发现只有30名学生的视力在5.0及以上，则该问题中的样本容量是____________．
15．为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中总体是__________，样本是__________．
16．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_________万元．
17．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是________．
18．下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是_________年．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
（1）求的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
20．（8分）有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下：
（1）参与本次调查的人数是多少？
（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？
（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？
21．（10分）某校七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．
（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？为什么？
22．（10分）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第2次捕捞100条，带标记的有9条；第3次捕捞120条，带标记的有12条；第4次捕捞100条，带标记的有9条；第5次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内大约有多少条鱼？
23．（10分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 ；
（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．
24．（12分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
参考答案
1．D
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．
解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．
故选：D．
【点拨】此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．
2．C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
解：A、中央电视台《开学第--课》 的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意；
D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，
故选：C．
【点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．C
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．
解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；
B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；
D、1000是样本容量，故本选项错误．
故选C．
4．A
解：由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数为100−30−24−10−8=28(人)，
∴1000×=280(人)，
即该校五一期间参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数大约是280人．
故选A.
5．D
【分析】分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．
解：A中，其频率=2÷20=0.1；
B中，其频率=8÷20=0.4；
C中，其频率=6÷20=0.3；
D中，其频率=4÷20=0.2．
故选D．
【点拨】首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷总数进行计算．
6．C
【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．
解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1, x=y，
解得x=0.2，
∴中间一组的频数=160×0.2=32．
故选C.
【点拨】本题是对频率、频数灵活运用的考查，解题关键是明确各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
7．D
解：试题分析：根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．
解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，
故无法比较两校女生的人数，
故选D．
8．B
解：各月每斤利润：3月：7.5-5＝2.5（元），
4月：6-3＝3（元），
5月：4.5-2＝2.5（元），
6月：3-1.2＝1.8（元），
所以，4月利润最大，
故选B．
9．B
解：由题意可知，环境保护占“百姓热线”共接到热线电话总数的35%，
所以接到电话总数为：70÷35%=200个，
故选：B.
10．D
【分析】先根据折线图求出2、5、6、7月份的变化率，即可得出答案．
解：从图上可知2月的数量变化率是(70﹣36)÷36≈0.94，5月的数量变化情况是(58﹣42)÷42≈0.38，6月的数量变化情况是(58﹣28)÷28≈1.07，7月的数量变化情况是(75﹣28)÷28≈1.68，则阅读数量变化率最大的是7月．
故选D．
【点拨】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
11．②①④⑤③
解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体.
点睛：此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，掌握正确进行数据的调查步骤是解题的关键为；统计调查的一般过程：①问卷调查法——收集数据；②列统计表——整理数据；③画统计图——描述数据；通过上述分析，将题中所给出的步骤按顺序排列即可.
12．①②##②①
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；
②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；
③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；
④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．
【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
13．120
【分析】取了12个，发现含有两个做标记，则作标记的乒乓球所占的比例是，再根据作标记的共有12个，即可求得乒乓球的总数．
解：∵取了20个，发现含有两个做标记，
∴作标记的乒乓球所占的比例是，
又∵作标记的共有12个，
∴乒乓球共有12÷=120，
故答案为：120．
【点拨】本题考查了用样本估计总体的思想．其中所抽取的20个是样本，计算其中有标记出现的频率可以近似地估计总体中的频率．
14．100
【分析】样本容量则是指样本中个体的数目．
解：从中抽取了100名学生进行了检查，发现只有30名学生的视力在5.0及以上，则该问题中的样本容量是100，
故答案为：100．
【点拨】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
15． 某校七年级420名学生的视力 被抽查的一个班60人的视力
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．考查的对象是：某校七年级420名学生的视力．
解：为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中总体是某校七年级420名学生的视力，样本是被抽查的一个班60人的视力．
故答案为：某校七年级420名学生的视力；被抽查的一个班60人的视力．
【点拨】本题考查了总体、样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．本题易错点：考查的对象是某校七年级420名学生的视力而不是某校七年级420名学生．
．
16．5000
【分析】用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论．
解：由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，
所以该商场全年的营业额为万元，
答：该商场全年的营业额为 5000万元.故答案为5000．
【点拨】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键．
17．520
解：∵由条形统计图可知，样本中课外阅读时间不少于7小时的人数有20人，点，
∴该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是（人）.
考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.
18． 2016 2015
【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案．
解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183-150=33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．
故答案为：2016，2015．
【点拨】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键．
19．（1）6 （2）1440人
【分析】（1）根据四个等级的人数之和为120求出x的值；
（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例即可求出结果．
解：（1）解：由题意得：
解得
（2）解：（人）
答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有1440人.
【点拨】本题主要考查了用样本估计总体，属于基础题目，审清题意，找到对应数据是解题的关键．
20．（1）参与本次调查的人数是34921人 ；（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；（3）从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座（答案不唯一）．
【分析】（1）将所有情况的人数全部加起来求和即可；
（2）用“从来不让座的人”除以总人数即可；
（3）根据条形统计图得出其中一个结论即可．
解：(1)参与本次调查的人数是：
15365+13270+4540+1048+698=34 921人，
答：参与本次调查的人数是34 921人；
(2)“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是：
，
答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；
(3) 从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座．
【点拨】本题主要考查了条形统计图的知识，属于基础题，根据条形统计图的数据计算是解题关键．
21．（1）是抽样调查；（2）调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是60；（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面
【分析】（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得出答案；
（2）总体是指调查对象的全体，个体是总体中的每一个调查的对象，样本容量则是指样本中个体的数量，据此进一步得出答案即可；
（3）根据题意，结合调查的情况进一步分析判断即可.
解：（1）小亮的调查是抽样调查；
（2）调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间；
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；
样本容量是60；
（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面.
【点拨】本题主要考查了抽样调查的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
22．1000条
【分析】先分别求出一共捕捞鱼的数量和捕捞上来的带标记的数量，再根据总数等于频数除以频率，即可求解．
解：一共捕捞鱼的数量为： （条），
捕捞上来的鱼带标记的有： （条），
所以鱼塘内大约有 （条），
答：鱼塘内大约有1000条鱼．
【点拨】本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握总数等于频数除以频率是解题的关键．
23．（1）50，10；（2）补全条形统计图见分析；（3）70°；（4）估计“总线”专业的毕业生有180名．
【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图的数据计算即可．
(2)先算出硬件专业的毕业生人数,再补充统计图即可．
(3)先算出软件专业的占比,再利用周角相乘即可算出圆心角．
(4)用600与总线所占比相乘即可求出．
解：（1）由统计图可知，，n=10．
（2）硬件专业的毕业生为人，则统计图为
（3）软件专业的毕业生对应的占比为，所对的圆心角的度数为．
（4）该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为名．
【点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图的画图和信息获取,关键在于通过图象获取有用信息．
24．（1）25；0.10；（2）补图见分析；（3）200人．
【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；
（2）补全条形统计图即可；
（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．
解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；
故答案为25；0.10；
（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．
【点拨】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键． 等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18
课外阅读时间（单位：小时）
频数（人数）
频率
0＜t≤2
2
0.04
2＜t≤4
3
0.06
4＜t≤6
15
0.30
6＜t≤8
a
0.50
t＞8
5
b