沪科版七年级上册第5章 数据处理综合与测试单元测试综合训练题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题5.6第5章数据的收集与整理单元测试（培优提升卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•宁波模拟）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是　　

A．随机选取该校一个班级的学生 

B．随机选取该校100名男生 

C．随机选取该校一个年级的学生 

D．在该校各年级中随机选取100名学生

【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．

【解析】要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中随机选取100名学生．

故选：．

2．（2019秋•万州区期末）万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当　　

A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 

C．上网查询 D．对校领导问卷调查

【分析】为了得到比较准确的结果，并且易于操作，即操作的可行性，做出判断即可．

【解析】为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查，

故选：．

3．（2021春•柳南区校级期末）下列调查中，宜采用抽样调查的是　　

A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况 

B．某企业招聘，对应聘人员进行面试 

C．对运载火箭的零部件进行检查 

D．检测某城市的空气质量

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【解析】、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况，适合全面调查，故该选项不合题意；

、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；

、对运载火箭的零部件进行检查，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；

、检测某城市的空气质量，宜采用抽样调查，故该选项符合题意；

故选：．

4．（2021•广西模拟）下列调查中不适合抽样调查的是　　

A．调查某景区一年内的客流量 

B．了解全国食盐加碘情况 

C．调查某小麦新品种的发芽率 

D．调查某班学生骑自行车上学情况

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解析】、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；

、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；

、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；

、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意．

故选：．

5．（2021春•海阳市期末）下列说法正确的是　　

A．2008年青岛市总量是4000万元 

B．2018年青岛市总量超过1万亿元 

C．2018年青岛市总量是2012年的2倍 

D．2020年青岛市总量比2000年多12000亿元

【分析】根据条形图中每年的总量对各选项逐一判断即可．

【解析】．2008年青岛市总量超过4000万元，此选项错误；

．2018年青岛市总量超过1万亿元，此选项正确；

．若2018年青岛市总量是2012年的2倍，则2018年青岛市总量应超过12000亿元，此选项错误；

．2020年青岛市总量比2000年多，当不足12000亿元，此选项错误；

故选：．

6．（2021•双柏县模拟）大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是　　

A．本次抽样调查的样本容量是5000 

B．扇形统计图中的为 

C．样本中选择公共交通出行的有2500人 

D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人

【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．

【解析】．本次抽样调查的样本容量是，此选项正确；

．扇形统计图中的为，此选项正确；

．样本中选择公共交通出行的约有（人，此选项正确；

．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的有（万人），此选项错误；

故选：．

7．（2021春•青县期末）相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是　　

A．本次抽样调查的样本容量是5000 

B．扇形统计图中的为 

C．样本中选择公共交通出行的约有2500人 

D．若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

【分析】根据统计图中的信息，求出总人数，，再求出样本中选择公共交通出行的人，再求出选择公共交通出行的约有的人数，“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，选择自驾方式出行的约有的人数，可得结论．

【解析】样本容量，，

样本中选择公共交通出行的约有人，

若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约为（万人），

故，，正确，

故选：．

8．（2021春•孝义市期末）如图是孝义市6月份某天的气温折线图，下列说法错误的是　　

A．气温最低，最低气温是 

B．气温呈上升趋势 

C．气温呈下降趋势 

D．气温平均每小时上升

【分析】观察函数图象的横坐标可得时间，观察函数图象的纵坐标可得气温，由此对每个选项逐个判断，即可得出答案．

【解析】由函数图象可得：

气温最低，最低气温是，选项不符合题意，

气温呈上升趋势，选项不符合题意，

气温呈下降趋势，选项不符合题意，

气温平均每小时上升，选项符合题意，

故选：．

9．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产、、、四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：

下列判断正确的是　　

A．单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的3倍 

B．单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的1.5倍 

C．单独生产型帐篷与单独生产型帐篷的天数相等 

D．每天单独生产型帐篷的数量最多

【分析】由条形统计图可得生产四种型号的帐篷的数量，分别求出四种帐篷所需天数即可判断各选项．

【解析】、单独生产帐篷所需天数为（天，单独生产帐篷所需天数为（天，

单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的4倍，此选项错误；

、单独生产帐篷所需天数为（天，

单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的2倍，此选项错误；

、单独生产帐篷所需天数为（天，

单独生产型帐篷与单独生产型帐篷的天数相等，此选项正确；

、单由条形统计图可得每天单独生产型帐篷的数量最多，此选项错误；

故选：．

10．（2020春•海淀区校级期末）某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：

对于以下四种说法，你认为正确的是　　

①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上

②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的

③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的

④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

【分析】根据扇形统计图可以得出各个年龄段的人数占调查总人数的百分比，再根据条形统计图可以得出90后从事互联网行业岗位的百分比，进而求出90后从事互联网行业岗位占调查总人数的百分比，就可以比较，做出判断．

【解析】对于选项①，互联网行业从业人员中90后占调查人数的，占一半以上，所以该选项正确；

对于选项②，在当地互联网行业从业人员中，80前人数占调查总人数的，所以该选项错误；

对于选项③，互联网行业中从事技术岗位的人数90后占总人数的，所以该选项正确；

对于选项④，互联网行业中，从事设计岗位的90后人数占调查人数的，而80前从事互联网行业的只占，因此该选项不正确；

因此正确的有：①③，

故选：．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•夏邑县期末）受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是 　全面调查　（选填“全面调查”或“抽样调查” ．

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【解析】受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是全面调查，

故答案为：全面调查．

12．（2019春•顺义区期末）有下列五项调查：①了解一批科学计算器的使用寿命；②了解潮白河水质情况；③了解某种奶制品中蛋白质的含量；④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况．其中适合用普查方法的是　④⑤　．（填序号）

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解析】适合普查的方法是④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况；

故答案为：④⑤．

13．（2021春•金昌期末）疫情期间，徐州市开展“停课不停学”活动，为了解某校900名学生的数学网课学习质量，从18个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量　90　．

【分析】根据样本容量的定义即可得出答案．

【解析】因为，

所以此次抽样调查的样本容量90，

故答案为：90．

14．（2021•饶平县校级模拟）为了了解某市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有　①③④　（填序号）．

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【解析】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；

②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；

③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；

④样本容量是200，正确；

故答案为：①③④．

15．（2019秋•金台区期末）张琳同学将某地2018年6月月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降水量变化最大的时间范围是　　月份．

【分析】根据折线的倾斜程度直观得出答案，或计算每相邻两个月的差，即可得出答案．

【解析】根据折线的倾斜程度直观得，

月，降水量由降至，降幅为，降幅最大，

故答案为：．

16．（2019秋•黄石期末）某班主任将其班上学生上学方式（乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种）的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图，已知乘坐公汽上学的有12人，骑自行车上学的有24人，乘家长小轿车上学的有4人，则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为　　．

【分析】先根据骑自行车上学的学生有12人占，求出总人数，再根据步行上学的学生人数所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以360度，即可求出答案．

【解析】根据题意得：

总人数是：人，

所以步行上学的学生人数所对应的圆心角的度数为；

故答案为：．

17．（2021秋•温州月考）垃圾分类已成新风尚，为增强学生对垃圾分类知识的了解，某学校设置了：非常了解、了解、基本了解、不了解四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．

根据统计图中的信息，若该校共有1000名学生参与调查，根据抽查结果，则该校学生对垃圾分类知识的了解程度是“非常了解”和“了解”的学生共有 　700　人．

【分析】从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常了解”的人数为20人，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出“了解”的人数，可得结论．

【解析】抽查的学生数：（人，

抽查人数中“了解”人数：（人，

（人，

答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有700人．

故答案为：700．

18．（2021•黄冈模拟）中华文化源远流长，文学方面：《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生在寒假期间对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，本次调查所得数据中，扇形统计图中“读完了4部”所在扇形的圆心角为　72　度．

【分析】“读1部”的有14人，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出“读4部”所占得百分比，求出相应的圆心角度数即可．

【解析】（人，

，

故答案为：72．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021•坪山区模拟）我区的数学爱好者申请了一项省级课题《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？

（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？

【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次抽取的学生数；补全条形统计图即可；

（2）根据统计图中的数据可以求得“理解”所占扇形的圆心角为；

（3）由（名即可．

【解析】（1）本次调查共抽取学生为：（名，

不太了解的学生为：（名，

补全条形统计图如下：

（2）“理解”所占扇形的圆心角是：；

（3）（名，

所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．

20．（2021•邵阳模拟）为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩．校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　200　名；

（2）补全条形统计图；

（3）计算在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数；

（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用餐．据此估算，全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

【分析】（1）根据“剩一半”的人数除以“剩一半”的人数所占的百分比，可得调查的人数；

（2）根据有理数的减法，可得“剩少量”的人数，根据“剩少量”的人数，即可补全统计图；

（3）根据“剩一半”的人数除以调查的人数，再乘以，可得答案；

（4）根据总人数乘以“食用一餐的人数与调查的人数比”，可得答案．

【解析】（1）这次被调查的同学共有名；

故答案为：200；

（2）“剩少量”的人数：人，

补充完整如下：

（3）“剩一半”的扇形圆心角是；

（4）根据题意得：

（人，

答：学生一餐浪费的食物可供400人食用一餐．

21．（2021•柳南区校级模拟）某校七年部积极响应国家“停课不停学”的举措，精心打造空中课堂内容．随机调查了部分学生在家线上学习的时间，帮助学生解决学习问题，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了　48　名学生；

（2）扇形统计图中线上学习小时所对圆心角的度数是？

（3）补全条形统计图（在图上画）；

（4）如果该校七年级共有400名学生，请你估计线上学习时间不低于3小时的学生有多少人？

【分析】（1）根据学习小时的人数和所占的百分比，即可求出总人数；

（2）用乘以学习小时所占的百分比即可；

（3）用总人数减去其他学习时间的人数，求出小时的人数，从而补全统计图；

（4）用总人数乘以学习时间不低于3小时的学生所占的百分比即可．

【解析】（1）一共调查的学生数是：（名；

故答案为：48；

（2）学习小时所对圆心角的度数是：；

（3）学习小时的人数有（人，

补全统计图如下：

（4）根据题意得：

（人，

答：线上学习时间不低于3小时的学生有250人．

22．（2021•汝阳县二模）2021年央视春晚，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．中原人民再次以丰富的节目参与到这场全国人民的关注的除夕盛宴中．某校随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为、歌曲《牛起来》（记为、武术表演《天地英雄》（记为、小品《开往春天的幸福》（记为的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：

（1）本次接受调查的学生共有 　50　名；

（2）扇形统计图中，所在扇形的圆心角度数是 　　；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若九年级共有720名学生，估计其中最喜欢相声《年三十的歌》的学生大约有多少人？

【分析】（1）根据的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；

（2）先求出所占百分比，再求出所占百分比，然后用它所占百分比即可；

（3）先求出的人数，进而得出中男生人数；用总人数乘占的百分比得出的人数进而得出中女生人数，然后补全条形统计图即可；

（4）根据的百分比乘以720即可得到结果．

【解析】（1）根据题意得：（名．

故答案为：50；

（2）占的百分比为，占的百分比为，所在的扇形圆心角的度数为．

故答案为：；

（3）由（2）可知，的人数为（人，即中男生为（人；的人数为（人，中女生人数为（人，

补全条形统计图，如图所示：

（4）根据题意得：（人，

答：其中最喜欢相声《年三十的歌》的学生大约有144人．

23．（2021•慈溪市模拟）今年的7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，我市某中学开展了爱党宣传教育活动．为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为，，，，五个等级，绘制成了统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．

（2）求扇形统计图中“”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）如果测试成绩为、等级的均为优秀，请估计该校学生中成绩为优秀的人数．

【分析】（1）根据等级的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再用总人数减去其它等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图；

（2）用乘以“”所占的百分比即可；

（3）用总人数乘以成绩为优秀的人数所占的百分比即可．

【解析】（1）本次被调查的学生人数是：（人，

等级的人数有：（人，补全统计图如下：

（2）“”所对应的扇形圆心角的度数是：；

（3）（人，

答：该校学生中成绩为优秀的人数有600人．

24．（2021•商河县校级模拟）小明和同学们对居住在“幸福小区”的部分居民每周户外锻炼天数情况进行了调查，并将调查的居民每周户外锻炼的天数按四个类别进行了统计．四个类别分别是（每周锻炼少于5天），（每周锻炼5天），（每周锻炼6天），（每周锻炼7天），小明和同学们将统计结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．

（1）调查的总人数为　60　人；

（2）扇形统计图中部分所对应的圆心角的度数为　　；

（3）求类别的人数，并补全条形统计图；

（4）如果“幸福小区”共有1200名居民，请你估计该小区每周锻炼7天的人数有多少人？

【分析】（1）根据类的人数和所占的百分比即可求解；

（2）用乘以每周锻炼6天所占的百分比即可；

（3）用总人数减去其它类的人数求出类的人数，从而补全统计图；

（4）用总居民乘以每周锻炼7天的人数所占的百分比即可．

【解析】（1）调查的总人数为：（人，

故答案为：60；

（2）类所对应的圆心角的度数为：；

故答案为：126；

（3）类的人数有：（人，补全统计图如下：

（4）根据题意得：

（人，

答：该小区每周锻炼7天的人数有240人．