福建省龙岩市上杭县2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省龙岩市上杭县2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，能与 3合并的二次根式是( )
A. 6B. 12C. 0.5D. 15
2.下列计算正确的是( )
A. 5− 2= 3B. 2+ 2=2 2C. 18÷ 2=3D. (−2)2=−2
3.已知a、b、c是△ABC的三边，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. a2=c2−b2B. a：b：c=5：12：13
C. ∠C=∠A+∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
4.已知一次函数y=kx+k，y随x的增大而减小，则该函数图象不经过第( )象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四
5.图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作S甲2，S乙2，下列说法正确的是( )
A. S甲2>S乙2
B. S甲2=S乙2
C. S甲20的解集是______．
15.如图，在▱ABCD中，尺规作图：(1)以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F；(2)分别以点B，F为圆心，以大于BF的一半长为半径画弧交于点G，作射线AG交BC于点E.若BF=AB=10，则AE的长为______．
16.如图，菱形ABCD中，∠D=110°，P是对角线AC上的一个动点，将△BCP沿BP翻折，得到△BC'P，当∠PBC= ______时，P、C'、D三点共线．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：(1) 6× 3− 8；
(2)( 5+2)( 5−2)．
18.(本小题8分)
已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．
19.(本小题8分)
先化简，再求值：(xx−1−x)÷x2−4x+4x−1，其中x= 2+2．
20.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，AB>AD，点M在DC上，连接AM，AM=AB．
(1)过点B作BN⊥AM，垂足为N(要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹)；
(2)根据(1)中作图，求证：MN=MC．
21.(本小题8分)
小聪所在的学校共有1000名初中学生，小聪同学想了解本校全体初中学生的年龄构成情况、他从全校学生中随机选取了部分学生，调查了他们的年龄(单位：岁)，绘制出如图所示的学生年龄扇形统计图．
(1)直接写出m的值，并求全校学生中年龄不低于15岁的学生大约有多少人；
(2)利用该扇形统计图，你能求出样本的平均数、众数和中位数中的哪些统计量？请直接写出相应的结果；
(3)小红认为无法利用该扇形统计图求出样本的方差.你认同她的看法吗？若认同，请说明理由；若不认同，请求出方差．
22.(本小题10分)
某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为80元，售价为100元；乙商品的进价为100元，售价为130元.设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)该商场计划最多投入9600元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
(3)商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(0