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    福建省龙岩市上杭县西北、西南片区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

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    这是一份福建省龙岩市上杭县西北、西南片区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案),共13页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、单选题
    1.在平面直角坐标系中,点在第( )象限.
    A.一B.二C.三D.四
    2.4的平方根是( )
    A.2B.C.D.
    3.在实数,0.31,,0.1010010001,中,无理数有( )个
    A.1B.2C.3D.4
    4.如图,已知,,,则等于( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在的方格中,建立直角坐标系,,则G点坐标为( )
    A.B.C.D.
    6.在直角坐标系中,,将线段平移,A到达,B到达D点,则D点坐标为( )
    A.B.C.D.
    7.如图,,,,,则的度数为( )
    A.90°B.108°C.100°D.80°
    8.下列说法错误的是( )
    A.B.64的算术平方根是4
    C.D.,则
    9.下列命题是真命题的有( )个
    ①两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行
    ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行
    ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
    ④对顶角相等,邻补角互补
    A.1B.2C.3D.4
    10.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过第2024次运动后,动点P的坐标是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题
    11.实数的绝对值是____________.
    12.若,则的值为______.
    13.已知,,,,则________.
    14.若与是正数x的平方根,则_____.
    15.把“对顶角相等”改成“如果…,那么…”:_____________.
    16.已知点关于y轴的对称点Q的坐标是,则的值为_______.
    三、解答题
    17.计算:
    (1);
    (2).
    18.求下列各式中的x.
    (1);
    (2).
    19.完成下面的推理填空
    如图,已知,F是DG上的点,,,求证:.
    证明:∵F是DG上的点(已知)
    ∴( )
    又∵(已知)
    ∴( )
    ∴( )
    ∴( )
    又∵(已知)
    ∴( )
    ∴( )
    ∴( )
    20.如图,已知单位长度为1的方格中有个.
    (1)请画出向上平移3格再向右平移2格所得;
    (2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B、的坐标;
    (3)求出面积
    21.已知,a是的小数部分,b是的小数部分.
    (1)求a、b的值
    (2)求的平方根.
    22.(1)如图1所示,O是直线AB上一点,OD平分,OE平分,求证:;
    (2)如图2所示,,点E为AC上一点,,.求证:.
    23.一个数的两个平方根分别是和,试求这个数.
    24.如图,E点为上的点,B为上的点,,.试说明:.
    25.如图,以直角三角形的直角顶点O为原点,以、所在直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,点,满足
    (1)则C点的坐标为______;A点的坐标为______.
    (2)直角三角形的面积为______.
    (3)已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之结束.的中点D的坐标是,设运动时间为秒,问:是否存在这样的t使?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
    参考答案
    1.答案:D
    解析:由题意得:点位于第四象限,
    故选D.
    2.答案:B
    解析:.
    故选:B.
    3.答案:C
    解析:0.31,0.1010010001,是有理数,,,是无理数,即是无理数的有3个,
    故选:C.
    4.答案:D
    解析:∵,,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    故选D.
    5.答案:C
    解析:建立直角坐标系如图所示:
    则G点坐标为:.故选:C.
    6.答案:C
    解析:∵平移后到达,
    ∴平移规则为:先向右平移4个单位,再向上平移1个单位;
    ∴D点坐标为:,即:;
    故选C.
    7.答案:C
    解析:过E作出BA平行线EF,
    ∵,
    ∴,
    ,
    ,
    ,
    .
    故选:C.
    8.答案:B
    解析:A.,正确;
    B.64的算术平方根是8,错误;
    C.,正确;
    D.,则,正确;
    故选:B.
    9.答案:A
    解析:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,则同位角的平分线平行,故①是假命题;
    在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故②是假命题;
    过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故③是假命题;
    对顶角相等,邻补角互补,故④是真命题.
    综上,只有④是真命题.
    故选:A.
    10.答案:B
    解析:由图可知:点的横坐标为n,纵坐标以1,0,2,0四个数为一组,进行循环,
    ∵,
    ∴经过第2024次运动后,动点P的坐标是;
    故选B.
    11.答案:
    解析:,
    故答案为:.
    12.答案:
    解析:由题意得,,,
    ∴,,
    ∴,,
    ∴,
    故答案为:.
    13.答案:11
    解析:如图示,根据,,三点坐标建立坐标系得:
    则.
    故答案为:11
    14.答案:2或
    解析:因为与是正数x的平方根,
    当时,解得;
    当,解得.
    故答案为:2或.
    15.答案:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
    解析:把“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为:
    如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
    故答案为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
    16.答案:25
    解析:∵点关于y轴的对称点Q的坐标是,
    ∴,
    解得:,
    则的值为:.
    故答案为:25.
    17.答案:(1)12
    (2)2
    解析:(1)

    (2)
    .
    18.答案:(1),
    (2)
    解析:(1),
    ∴,
    ∴,
    ∴,;
    (2),
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    19.答案:邻补角的定义;等角的补角相等;内错角相等,两直线平行;等量代换;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等
    解析:∵F是DG上的点(已知)
    ∴(邻补角的定义)
    又∵(已知)
    ∴(等角的补角相等)
    ∴(内错角相等,两直线平行)
    ∴(两直线平行,内错角相等)
    又∵(已知)
    ∴(等量代换)
    ∴(同位角相等,两直线平行)
    ∴(两直线平行,同位角相等)
    故答案为邻补角的定义;等角的补角相等;内错角相等,两直线平行;等量代换;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.
    20.答案:(1)图见解析
    (2)图见解析,,
    (3)3.5
    解析:(1)如图所示;
    (2)建立坐标系如图所示:
    ,;
    (3)面积:.
    21.答案:(1),
    (2)
    解析:(1)因为,
    所以的小数部分是,的小数部分是;
    (2)由(1)得
    所以的平方根是:.
    22.答案:(1)证明见解析
    (2)证明见解析
    解析:证明:(1)∵OD平分,OE平分,
    ∴,,
    ∴,
    ∴.
    (2)∵,
    ∴,
    ∵,,,,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    23.答案:49
    解析:∵一个数的两个平方根分别是和,
    ∴,
    ,
    .
    7的平方是49.
    ∴这个数是49.
    24.答案:证明见解析
    解析:证明:,,
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    .
    25.答案:(1),
    (2)16
    (3)
    解析:(1)∵,
    ∴,,解得:,,
    ∴,.
    故答案为,;
    (2)直角三角形的面积;
    (3)存在.由条件可知P点从C点运动到O点的时间为4秒,Q点从O点运动到A点的时间为4秒,
    ∴当时,点Q在线段AO上,点P在线段OC上,
    由题意可得:,,,,,,.
    ∵,
    ∴,
    ∴解得:.
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