2025年小升初数学核心考点讲练(通用版)专题40计算平面图形的面积(学生版+解析)

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（思维导图+知识梳理+50道真题特训）
一、平面图形的面积。
长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab
正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．
平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=ah．（a表示底，h表示高）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2．
三角形面积=底×高÷2．
圆的面积公式：
S=πr2
圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：
S=πr22-πr12=π（r22-r12）
二、组合图形的面积计算方法。
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
一、填空题
1．一台挂钟的分针针尖从9时到10时，走过25.12厘米，分针长( )厘米；分针扫过的面积是( )平方厘米。
2．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
4．一个圆柱底面半径是4厘米，高是6厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米。
5．一个平行四边形，底长是15cm，高是8cm，这个平行四边形的面积是( )cm2，和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
6．把一张长，宽的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是，那么折起部分（白色三角形）的面积是( )；如果，那么( )°。
7．如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
8．如图ABCD是一个梯形，AE＝ED，F是ED的中点。则阴影部分与空白部分的面积比是( )∶( )。
9．一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。
10．如图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
11．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是( )cm，它的体积是( )cm3。
12．如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )，涂色部分的面积是( )cm2。
13．如图中圆的面积是，平行四边形的面积是 ，三角形的面积是 。
14．如图，将4条长为16cm，宽为2cm的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是( )cm2。
15．在一张周长20分米的正方形上剪下一个最大的圆，则剩余部分的面积是( )平方分米。
二、选择题
16．奇奇家准备给新房装修，奇奇的卧室长4.8米，宽4.3米，他用竖式计算卧室的面积（如图），虚线框出的部分计算的是（ ）的面积。
A．①②B．②④C．③④D．①③
17．一块长方形地砖的长是0.4m，宽是0.2m，面积是（ ）。
A．8m2B．0.8m2C．0.08m2D．0.008m2
18．某小学40名五年级学生手拉手围成一个近似的正方形，面积大约是（ ）平方米。
A．1公顷B．3000平方分米C．200平方米D．40平方米
19．装修师傅根据实际需要，现将两块完全一样的长方形地砖切割成如图的样式，被切割部分都是边长为10厘米的正方形。图中两块地砖的周长和面积之间的关系是（ ）。
A．面积相等，周长不相等B．周长相等，面积不相等
C．周长相等，面积也相等D．无法确定
20．如图由一个正方形和平行四边形组成，正方形的面积是a平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．B．aC．D．2a
21．如图中，甲和乙两部分面积的关系是（ ）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法确定
22．将一个底边是8厘米的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长是28厘米，那么平行四边形的面积应该是（ ）平方厘米。
A．80B．64C．48D．40
23．下列四个图形相比，面积最大的是（ ）。
A．AB．BC．CD．D
24．如图，已知图中直角梯形的下底是5cm，上底是4cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．2.72B．5.44C．9.42D．11.72
25．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼好的平行四边形底是16厘米，高是10厘米。其中一个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．320B．160C．80D．40
26．如图梯形中有（ ）对面积相等的三角形。
A．1B．3C．4D．6
27．一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（ ）平方米。
A．0.06B．0.6C．6D．12
28．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04B．50.24C．96D．45.76
29．把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长增加了4厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6.28B．12.56C．50.24
30．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（ ）的面积最大。
A．圆B．长方形C．正方形
三、计算题
31．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
32．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
33．求如图图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
四、解答题
34．有一张长方形纸板，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
35．如图所示，先将正方形平均分成五等份（图1），然后在另一个方向上插入三条宽度相等的阴影长条（图2），这时所有的白色区域都是正方形，如果阴影部分覆盖的总面积是39平方厘米，那么大正方形的面积是多少平方厘米？（思路导航：比较图1的空白和图2的空白，你一定会有新的发现！）
36．根据情景回答下列问题。
情境描述：一天，四年级的小红在《数学乐园》里看到了一幅图（如下所示），非常好奇！于是她提出了一个数学问题：“阴影部分的面积是多少呢？”她又想：“有些图形的面积计算方法我还没有学过，该怎样计算呢？”
假如小红向你请教，你能用她所学过的知识帮她解决吗？
（先写出你的想法，再计算阴影部分的面积）
（1）我这样想：
（2）我这样算：
37．如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子的面积是180平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？
38．学校新修一个游泳池，长25米，宽21米，最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米（说明：游泳池底面是倾斜的），如图所示。这个游泳池最多能蓄水多少立方米？
39．一块梯形稻田，中间有一条水渠通道。
（1）实际种植水稻的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田共产水稻多少千克？
40．昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？
41．一个梯形果园，上底24米，下底30米，高18米，如果每棵果树占地2平方米，果园一共有多少棵果树？
42．一个底面半径为5厘米的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30平方厘米，这圆锥的体积是多少立方厘米？
43．已知下图平行四边形中阴影部分的面积是2.5平方厘米，求这个平行四边形的面积。
44．如图，等腰直角三角形的腰长10厘米，以C为圆心、为半径画弧线，组成扇形。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？
45．衣帽厂设计出一款魔术帽（如图），帽子上部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子需要用多少布料？（连接处忽略不计）
46．到了晚上，淘淘和爸爸、弟弟一起尝试露营住宿，露营的帐篷近似圆锥形，底面直径约6米，高约2.5米。帐篷占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？请写出你的计算过程。
47．本月某小学开展了“聚力强军梦，喜迎二十大”，欢庆“六一”军事体验主题爱国主义教育活动，其中有一项射击项目如图，教官用9.42米长的彩绳靠墙角围了一个最大的靶场（如图所示），便于同学们射击，这个靶场的面积是多少平方米？
48．体育馆新运动场（如图所示）。
（1）沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米？
（2）如果给运动场内部都铺上草坪，草坪的面积是多少平方米？
49．一个圆形花坛的周长是25.12米，花坛周围有一条宽1米的环形水泥路，如图，这条环形水泥路的面积是多少平方米？
50．红星村挖了一口井，井口的外沿周长3.14米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺3.5米宽的石子地，每车小石子能铺12平方米，那么至少要运几车？