人教版（2024）七年级下册（2024）平方根背景图课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平方根背景图课件ppt，文件包含第3课时平方根ppt、第3课时平方根教案doc、第3课时平方根导学案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共45页， 欢迎下载使用。
第 3 课时 平方根
学习目标： （1）知道什么叫平方根？用符号如何表示它？有哪些性质？ （2）能利用开平方与平方互为逆运算求某些非负数的平方根.
如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？
3 的平方是 9. 除了 3 之外，还有没有别的数的平方也等于 9 呢？
（ –3 ）2 = 9
这个数也可以是 – 3.
因此这个数是 3 或– 3.
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根. 这就是说 x2 = a，那么 x 叫做 a 的平方根. 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.
例如 ±3 的平方等于 9
3 和 – 3 是 9 的平方根，简记为±3 是 9 的平方根.
我们看到，±3 的平方等于 9，9 的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算.
两图中的运算有什么关系？
例 4 求下列各数的平方根：
解：（1）因为（±10）2 = 100，所以 100 的平方根是 ±10；
（3）因为（±0.5）2 = 0.25，所以 0.25 的平方根是 ±0.5；
1.求下列各数的平方根.
正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根.
例 5 求下列各式的值：
因为正数的两个平方根互为相反数.
1.判断下列说法是否正确.
（1）0 的平方根是 0；（ ）（2）1 的平方根是 1；（ ）（3）– 1 的平方根是 – 1；（ ）（4）0.1 是 0.01 的一个平方根. （ ）
2.计算下列各式的值：
3.平方根概念的起源与几何中的正方形有关. 如果一个正方形的面积为 A ，那么这个正方形的边长是多少？
1. 下列各式：① ；② ；③ ;④ 中，有意义的有（ ） A.1个 B.2个C.3个 D.4个
2. 下列各式中正确的是（ ） A. = – 2B. = – 5 C. =5D. =±4
3. 下列说法中正确的有（ ） （1）0的平方根是0； （2）1的平方根是1； （3）– 1的平方根是– 1;（4）±0.01是0.1的平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 求下列各式中 x 的值：
（1）x2 = 25；（2）x2 – 81 = 0；（3）25x2 = 36.
5.根据下表回答下列问题：
（1）268.96 的平方根是________;（2） ≈______;（3） 在表中哪两个相邻的数之间？为什么？解： 在表中 16.4 和 16.5 这两个相邻的数之间.∵268.96 < 270 < 272.25,∴16.4 < < 16.5.
若一个数 x 的平方根是 2a+3 和 1 – 4a，求 a 和 x 的值.
解：∵2a+3 和 1 – 4a 是 x 的平方根,∴2a+3+1 – 4a = 0,∴a = 2,∴2a+3 = 2×2+3 = 7.∴x =（2a+3）2 = 72 = 49.
1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.