初中相交线教课ppt课件

这是一份初中相交线教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了图片替换区，对顶角是成对出现的，猜想对顶角相等，其他三个角都是直角等内容，欢迎下载使用。
1.从位置关系及数量关系认识对顶角,并掌握对顶角的性质培养抽象能力和逻辑推理能力.2.理解垂线、垂线段的概念，理解垂线的性质,体会点到直线的距离的意义.3.能过一点画一条直线的垂线,理解并会度量点到直线的距离，掌握“在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基本事实，积累数学活动经验.
在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况.
在本节中,我们将研究两条直线相交构成的角及与之相关的一些问题.
直线与直线相交于一点，并形成了四个角.
∠2和∠4也是对顶角.
下面,我们对猜想“对顶角相等”的正确性给予说明.
如图7.2-1,已知∠1与∠3是对顶角,那么∠1=∠3.
理由:因为 ∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,所以 ∠1=∠3(同角的补角相等).
能.原理是：对顶角相等.
当木棒的位置变化时,两根木棍所成的角的角度也会发生变化.
由对顶角的性质和平角的定义，知当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
已知直线AB及AB上一点C.利用三角板,可以按下面的方法,画出经过点C的AB的垂线.
基本事实 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
垂线段CD的长度称为点C到直线AB的距离.
猜想线段CE，CD，CF哪一条最短.
如图，过直线外一点作这条直线的垂线,这点与垂足之间的线段叫作垂线段. 如图,C是直线AB外一点,且CD⊥AB,垂足为D.经过点C向直线AB任意引两条线段CE,CF.
结论 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
猜想：线段CD最短.
以点C为圆心、CD长为半径画弧，圆弧分别与线段CE，CF相交于点E1，F1.那么，线段CE1，CD，CF1相等吗？线段CE1，CD，CF1相等，但长度比CE，CF小，所以线段CD最短.
本题主要考查对顶角的定义，利用对顶角的定义，容易求得结果.
解：∠1和∠2不是对顶角；∠3和∠4也不是对顶角.理由是：∠1和∠2、∠3和∠4都是只有一条边互为反向延长线，而另一条边不互为反向延长线.
如图,在测量跳远成绩的示意图中,直线l是起跳线.BP,AP,AO中哪一条线段的长度可以算作跳远的成绩?
本题考查直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题的关键.
解：线段AO的长度可以算作跳远的成绩.
解：因为∠DOE 与∠BOD 互余(已知)，所以∠DOE+∠BOD=90°(互余的定义)，所以∠BOD=90°-∠DOE=90°-40°=50°(等式的性质).因为∠DOB 与∠AOC 是对顶角(已知)，所以∠AOC=∠DOB(对顶角相等)，所以∠AOC=50°.
1.如图，已知直线AB，CD和点E，过点E分别画出直线AB，CD的垂线.
解：分别将直角三角板的一条直角边与AB，CD重合，移动三角板，过点E沿着另一条直角边画下垂线即可.垂线如图所示.
本题考查垂线的绘制，利用直角三角板进行绘制即可.
2.如图，直线AB，CD，EF都经过点O，图中有哪几对对顶角?
解：6对对顶角，分别是:∠AOC=∠DOB；∠AOE=∠BOF；∠AOD=∠BOC；∠BOE=∠AOF；∠COE=∠DOF；∠DOE=∠COF.
4.如图，已知直线 AB，CD，EF相交于点O，OG⊥AB，且∠FOG=32°，∠COE=38°求∠BOD 的度数.
解：因为直线AB，CD，EF相交于点O(已知)，所以∠FOD =∠COE=38°(对顶角相等)又因为 OG⊥AB(已知)，所以∠BOD+∠FOD+∠FOG=90°(垂直定义)，所以∠BOD= 90°-∠FOD-∠FOG=90°-32°-38°= 20°(等式的性质).
这节课你学到了哪些知识？说说你的体会.
解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，所以在点D沿CD开沟，才能使沟最短，原因是从直线外一点到直线上所有各点的连线中，垂线段最短.
直接利用“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”即可得出答案.
1.如图,要把河中的水引到水池C,那么,在河岸AB的什么地方开始挖渠才能使水渠最短?
2.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠BOC+∠AOD=240°，则∠AOD= 度.
解：因为∠BOC与∠AOD互为对顶角，所以∠BOC=∠AOD又因为∠BOC+∠AOD=240°，所以∠BOC=∠AOD=120°.故答案为120.
3.如图，EO⊥AB于点O，直线CD过点O，∠EOD：∠EOB=1：3.求∠AOC，∠AOE的度数.
解：因为EO⊥AB,所以∠EOB=90°，∠EOA=90°因为∠EOD:∠EOB=1:3，所以∠DOB=60°，∠EOD=30°，所以∠AOC =60°.