浙江省温州市2025年八年级下学期期末数学模拟试题及答案

这是一份浙江省温州市2025年八年级下学期期末数学模拟试题及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．志愿服务， 传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥0C．x＞0且x≠2D．x≥0且x≠2
3．下列选项中，化简正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（ ）
A．B．C．D．
5．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）
A．B．
C．D．
6．某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的中位数是（ ）
A．1册B．2册C．3册D．4册
7．为了美化环境，温州市某乡村加大对绿化的投资，2018年用于绿化投资100万元，2020年用于绿化投资144万元，根据题意所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在中，，，的平分线交于点E，的平分线交于点F，则线段的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-1，0），点D在反比例函数y=的图象上，B点在反比例函数y=的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在矩形中，，连接，，与对角线交于点，且，，有下列三个结论：①；②；③．其中，正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．当时，二次根式的值是 ；
12．小丽参加单位举行的演讲比赛，评分规则及小丽的得分如下表：
则小丽的最终演讲评分为 .
13．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ．
14．如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB＝90°，延长CB到E，使得，若，，则AE长为 ．
15．如图，正方形的边长为6，点E，F分别在上，，连接与相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为 ．
16．如图，点M在函数（x＞0）的图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数（x＞0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则△OBC的面积为 ．
三、解答题（本题有8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）；
（2）；
18．用适当的方法下列方程：
（1）
（2）
19．为了解八年级学生对第十八章和十九章的知识在复习后的掌握情况，李老师从八年级的学生中各随机抽取了20名学生分别对这两个章节，即每章节20人进行过关测试（满分10分），并通过整理和分析获得的成绩数据后，给出了部分信息．
测试学生成绩的平均数，众数和中位数如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中的______，______，______．
（2）请求出第十九章成绩的平均数；
（3）若该校八年级有1200名学生，若他们都对这两个章节进行测试，你认为八年级一共可得到多少个满分？
20．如图，在的方格纸中，A，B是方格纸中的两格点，请按要求作图.
（1）在图1中，以为一边作一个矩形，要求C，D两点也在格点上.
（2）在图2中，以为一边作一个菱形，要求E，F两点也在格点上.
21．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，DE⊥BD，CE⊥AC，DE与CE交于点E．
（1）试说明：四边形OCED是矩形．
（2）若菱形的周长为20，BD＝8，求四边形OCED的面积．
22．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
23．如图，一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A（1，3），B（-3，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出的取值范围．
（3）直线交轴于点，点是轴上的点，的面积等于的面积，求点的坐标．
24．如图1，在矩形ABCD中，k，E为CD边的中点，连接AE，延长AE交BC的延长线于F点，在BC边上取一点G，连接AG，使AF为∠DAG的角平分线．
（1）求证：GE⊥AF；
（2）如图2，若k＝1，求的值；
（3）若点G将BC边分成1：2的两部分，直接写出k的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】1
12．【答案】85.5
13．【答案】或
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】2.1
17．【答案】解：（1）原式
=；
（2）原式
．
18．【答案】（1）解：
，
即
∴，；
（2）解：
整理得：
∴
∴或
∴，；
，
19．【答案】（1）15；8.5；8
（2）解：（分）
答：第十九章成绩的平均数为7.8分．
（3）解：（个）
答：这两个章节一共大约有420个满分．
20．【答案】（1）解：如图中，矩形即为所作；
（2）解：如图中，矩形即为所作；
21．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，
∵DE⊥BD，CE⊥AC，
∴∠ODE＝∠OCE＝90°，
∴四边形OCED是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，周长为20，BD=8，
∴CD＝20÷4＝5，，BD⊥AC，
在Rt△DOC中，∠DOC＝90°，
∴
∴S矩形ODEC＝OC×OD=3×4＝12．
22．【答案】（1）20+2x；40-x
（2）解：依题可得：（20+2x）（40-x）=1200，
∴x2-30x+200=0，
∴（x-10）（x-20）=0，
∴x1=10，x2=20，
答：每件童装降价10元或20元时，平均每天赢利1200元．
（3）解：（20+2x）（40-x）=2000，
∴x2-30x+600=0，
∴△=b2-4ac=（-30）2-4×1×600=-15000，
∴原方程无解.
答：不可能平均每天赢利2000元.
23．【答案】（1）解：将A（1，3）代入反比例解析式得：，
，
∴反比例解析式为，
将B（-3，n）代入反比例解析式得：，
∴，
∴B（-3，-1），
将A（1，3）与B（-3，-1）代入中，得：
，
解得：，
∴一次函数解析式为；
（2）解：观察图象可得：一次函数值大于反比例函数值的的取值范围为或；
（3）解：∵点C为一次函数与x轴的交点坐标，
令，可得
∴，
即，
∴．
，
，
∵点是轴上的点，
∴设点P（a，0），
∴，
∴，．
∴或．
24．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD//BC，∠ADE=90°，
∴∠ADE＝∠ECF＝90°，∠DAE=∠CFE，
∵E为CD边的中点，
∴DE＝EC，
∴△ADE≌△FCE(AAS)，
∴AE＝EF.
∵AF为∠DAG的角平分线，
∴∠GAE＝∠DAE=∠CFE，
∴△AGF为等腰三角形，AG=FG，
∴GE⊥AF．
（2）解：∵ 矩形ABCD中，k， k=1，
∴四边形ABCD是正方形.
设BC=x，CG=y，
∴AB=AD=CD=BC=x，BG=x－y.
由（1）得△ADE≌△FCE，
∴CF=AD=x，
∴AG=GF=x+y，
∵Rt△ABG中，AB2+BG2=AG2，
∴(x－y)2+x2＝(x+y)2，
整理得：x2－2xy+y2+x2=x2+2xy+y2，
∴x2=4xy，
∴x=4y.
∴BG=x－4y=3y，
∴.
（3）或
演讲内容
语言表达
仪表仪容
所占比例
30%
60%
10%
小丽得分
90
85
75
章节
平均数
众数
中位数
第十八章
8.2
9
b
第十九章
—
c
8