浙江省温州市苍南县2025年八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份浙江省温州市苍南县2025年八年级下学期期末数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．当时，二次根式的值为( )
A．B．C．D．
2．下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列选项中，化简正确的是( )
A．B．
C．D．
4．如图，要测量池塘边上B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，连结，，并取，的中点D，E，连结．测出的长为20米，则B，C两地的距离为（ ）
A．10米B．20米C．30米D．40米
5．用反证法证明“如果，则”是真命题时，应假设( )
A．B．C．D．
6．如图，矩形的对角线，相交于点O，于点E，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．某品牌新能源汽车经过连续两次降价后，每台售价从万元降为万元，假设平均每次降价百分率为，则可列方程( )
A．B．
C．D．
8．根据欧姆定律可知，若一个灯泡的电压保持不变，通过灯泡的电流越大，则灯泡就越亮当电阻时，可测得某灯泡的电流若电压保持不变，电阻减小为时，该灯泡亮度的变化情况为( )
A．不变B．变亮C．变暗D．不确定
9．方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是( )
A．，B．，
C．，D．，
10．如图，四边形是边长为1的正方形，点E，F分别在上，连结，当，时，的长（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．二次根式 中字母x的取值范围是 。
12．某果园随机从甲、乙两个品种的葡萄树中各采摘10棵，得到两个品种产量的方差分别为（），（），则产量比较稳定的品种是 ．（填“甲”或“乙”）
13．如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的边数是 ．
14．如图，在平行四边形绘图工具中，量角器的零刻度线与的边在同一条直线上，当时，的度数为 ．
15．如图，在矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，D，E为的三等分点，作矩形使点G落在上，反比例函数（）的图象同时经过点D，F．若矩形的面积为3，则k的值为 ．
16．图1是一款可升降篮球架，支架，，的长度固定，A，D，G为立柱上的点，地面，篮板地面，，米，米，若改变伸缩臂的长度，则，可绕点A，D旋转来调整篮筐的高低．如图2，当时，可测得篮筐的固定点C距离地面为2.9米，则支架的长为 米．降低篮筐高度如图3，连结交于点O，平分，，此时篮筐的固定点C离地面的距离为 米．
三、解答题（本题有6小题，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：
（2）解方程：
18．小林抽取名客户调查甲、乙两家酒店的满意情况，得分如下满分为分：
甲：，，，，，，，，，．
乙：，，，，，，，，，．
并根据满意度的得分情况，统计分析如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出表格中，，的值．
（2）从平均数、中位数和众数等角度进行分析，在甲、乙两家酒店中，你建议小林预定哪家酒店？请说明理由．
19．如图是由8个形状大小完全相同的小长方形组成的矩形网格，顶点称为这个矩形网格的格点，请按要求在矩形网格中画格点四边形．
（1）在图1中画出一个以为对角线的平行四边形．
（2）若小长方形的宽为1，请在图2中画出一个边长为的菱形．
20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和点B．
（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标．
（2）请直接写出当时，x的取值范围．
（3）点是反比例函数图象上的点，连接AC，BC，求的面积．
21．综合实践：如何用最少的材料设计花园？
【情境】如图，小王打算用篱笆围一个矩形花园，其中一边靠墙，墙长为10米，现可用的篱笆总长为20米，设的长为x米．
【项目解决】
目标1：确定面积与边长关系．
当篱笆全部用完，且围成矩形花园的面积为32平方米时，求的长．
目标2：探究最少的材料方案．
现要围面积为平方米的矩形花园，设所用的篱笆为m米．
（1）若米，能成功围成吗？若能，求出的长；若不能，请说明理由．
（2）若要成功围成，则m的最小值为______米，此时，______米．
22．如图1，，过点D作交于点E，连接．
（1）求证：四边形是菱形．
（2）若，，E为的中点．
①求的长．
②如图2，在边上取一点F，连结并延长交的延长线于点G，记的面积为，的面积为，当时，求的长．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】x≥5
12．【答案】乙
13．【答案】6
14．【答案】
15．【答案】6
16．【答案】；
17．【答案】解：（1）原式
；
（2），
方程左边分解因式，得，
所以或，
解得：，．
18．【答案】（1）解： ，
．
乙：6，7，7，8，8，9，9，9，9，9．一共10个数，第5，6个数为8和9，
中位数
甲：7，7，7，8，8，8，8，9，9，10．其中8出现次数最多，
众数．
（2）解： 两家酒店的平均数都是8.1；
从中位数的角度，甲的中位数是8，乙的中位数是8.5，乙比甲满意度更高；
从众数角度，甲的众数为8，乙的众数为9，也是乙比甲满意度更高，
综合比较，乙比甲的满意度更高，推荐预定酒店乙．
19．【答案】（1）解：如图，取格点，连接，则四边形为平行四边形，
由8个形状大小完全相同的小长方形组成的矩形网格，
，，
，
四边形为平行四边形．
（2）解：延长交矩形网格于，取格点，依次连接得到四边形，则四边形为所求作菱形，
由8个形状大小完全相同的小长方形组成的矩形网格，小长方形的宽为1，
小长方形的长为3，，，
，
四边形是边长为的菱形．
20．【答案】（1）解： 点在图象上，
，
点A的坐标为（1，3）
点A在图象上，
，
反比例函数的解析式 为，
，
解得，，
点B的坐标为．
（2）解：如图，
当时，即的图象在图象的下方时，所对应的自变量的取值范围，
根据图象可得，或．
（3）解： 点是反比例函数图象上的点，
，即，

过点作轴交于点，则点的纵坐标为1，
点在上，纵坐标为1，
横坐标为，
点，
，
，
．
∴的面积为8．
21．【答案】解：目标1：设的长为x米，
当篱笆全部用完，矩形花园的面积为32平方米，
，
现可用的篱笆总长为20米，且篱笆全部用完，
，即，
解得，，
或，
又 墙长为10米，，不合题意，舍去，
．
目标2：（1） 设的长为x米，
矩形花园面积为平方米，
，
所用的篱笆为米，
，即，
，
方程无解，故不能成功围成．
（2）18，；
22．【答案】（1）证明： ，
，，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
∵，
四边形是菱形．
（2）解：① 连接交于点，
四边形是菱形，
，，，
设，
则，
E为的中点，
，
在，，
在，，
，
解得，
．
② 过点作于点，如图所示，
前面已证得四边形是菱形，
，，，
∵E为的中点，
∴，
∴，
，
，
∴，解得： ．
，，，
，
，
，
，
，
解得：．
所以．酒店
平均数
中位数
众数
甲
乙