广东省肇庆市封开县2025年八年级（下）期末数学试卷及答案

这是一份广东省肇庆市封开县2025年八年级（下）期末数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．等于( )
A．B．C．D．
2．下列各式是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
3．小华想用老师提供的三条线段首尾相连围成一个直角三角形，则他应该选择的三条线段长度是（ ）
A．、、B．、、
C．、、D．、、
4．如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A．B．C．D．
5．点在一次函数的图象上，则( )
A．B．C．D．
6．在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学轮比赛成绩的平均分都是分，其中甲的成绩方差是，乙的成绩方差是，则下列说法正确的是( )
A．甲、乙的成绩一样稳定
B．甲的成绩比乙的成绩稳定
C．乙的成绩比甲的成绩稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
7．在 中， 分别是 的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，A，C之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点B处测得，，则AC的长为（ ）
A．B．C．D．
9．一次函数的图象不经过的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数（为常数，且）的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．计算： .
12．函数 中自变量x的取值范围是 .
13．如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30°角，那么这棵树折断之前的高度是 米．
14．若一次函数，随的增大而减小，则应满足的条件是 ．
15．如图，已知菱形的边长为，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．计算：
（1）；
（2）已知，，求的值．
17．如图，菱形中，过点分别作边上的高，求证：．
18．已知是的正比例函数，且当时，．
（1）求与之间的函数关系式；、
（2）当时，求的最大值．
19．某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）本次调查数据的中位数是 ；
（2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少?
（3）若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数．
20．如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积．
21．清德铺位于清徐县徐沟镇正南5公里，该村种植红薯由来已久，据传从清光绪时就开始享誉龙城，2018年获国家农产品地理标志登记保护.红薯丰收时节，某农户启动线上销售，每千克红薯的定价为3元，当销售量不超过10千克时，每笔订单均收取6元的快递费；当销售量超过10千克时，免快递费.设每笔线上红薯订单的销售量为千克，每笔订单的总收款额为元.
（1）当时，与之间的函数关系式为 ；
当时，与之间的函数关系式为 ；
（2）一笔10千克的线上红薯订单，总收款额为多少元？
（3）若一笔订单的总收款额为108元，求这笔订单的销售量.
22．如图，在中，，点是的中点，的平分线交于点，作，连接并延长交于点，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当时，请判断四边形的形状，并说明理由．
23．如图，把矩形纸片放入直角坐标系中，使，分别落在轴，轴的正半轴上，连接，且，．
（1）求所在直线的解析式；
（2）将纸片折叠，使点与点重合折痕为，求折叠后纸片重叠部分的面积；
（3）若过一定点的任意一条直线总能把矩形的面积分为相等的两部分，则定的坐标为 ．
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】x≥1
13．【答案】6
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：，，
．
17．【答案】证明见解析
18．【答案】（1）解：设与之间的函数关系式为，
当时，，
，
解得：，
与之间的函数关系式为
（2）解：，
随的增大而减小，
又，
当时，取得最大值，最大值，
的最大值为．
19．【答案】（1）3
（2）解：（小时）
答：抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是3小时
（3）解：（人）
答：估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数为1400人．
20．【答案】∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴四边形的面积为：
．
21．【答案】（1）；
（2）解：当时，，
答：此笔订单的总收款额是36元
（3）解：因为，所以
所以把代入，得，
解，得.
答：此笔订单的销售量是36千克
22．【答案】（1）证明：，
，，
，
≌，
，
四边形是平行四边形；
（2）解：四边形是菱形，理由如下：
，，
，
平分，
，
，
，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形．
23．【答案】（1）解：设，则，
在中，，
，解得，
，，
，，
设直线的解析式为，
把，代入，
得，
解得．
所在直线解析式为；
（2）解：设，
纸片折叠，使点与点重合折痕为，
，，
，
在中，，
，解得，
即，
∵BC∥OA，
，
，
，
，
即折叠后重叠部分的面积为；
（3）(4，2)