四川省成都市玉林中学2024-2025学年八年级下学期5月月考 数学试题

这是一份四川省成都市玉林中学2024-2025学年八年级下学期5月月考 数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ）
A B.
C. D.
4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 把分式中和都扩大2倍，则分式的值（ ）
A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 扩大4倍
6. 如图，线段经过平移得到线段，其中点的对应点分别为点，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上修建一个凉亭供大家乘凉，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A. 三角形三条边的垂直平分线的交点处B. 三角形三条高的交点处
C. 三角形三条中线的交点处D. 三角形三个内角的角平分线的交点处
8. 如图，将等边三角形纸片折叠，使得点A的对应点D落在边上，其中折痕分别交边于点E，F，连接．若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9. 当x= ______时，分式的值等于零．
10. 如果是多项式的一个因式，则m的值是_________．
11. 如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，∠C＝15°将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度得到△AB′C′．若点B刚好落在BC边上，则α＝_____．
12. 已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是____
13. 如图，，垂直平分线段于点D，的平分线交于点E，连接，则的度数是_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14. （1）因式分解：；
（2）解不等式组：
（3）解方程：
15. 先化简，再从中选择一个整数代入求值．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，
（1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应；
（2）平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的；
（3）若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标；
17. 如图，已知是的角平分线，于点，于点，．

（1）求证：是等腰三角形：
（2）若，，求的长．
18. 如图，在，，，是上一动点，以为底，在的右侧作等腰直角，的延长线交于点．
（1）如图1；当时，
①求证：；
②若，求线段的长；
（2）如图2，若，，求线段的长；
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19. 若（x﹣y﹣2）2+|xy+3|＝0，则（﹣）÷的值是_____．
20. 关于的不等式组恰有两个整数解．则实数的取值范围为________
21. 如图，两个含角三角尺的腰长为．两三角尺的斜边在同一条直线上，固定一个三角尺，另一个三角尺沿斜边平移，平移后重叠部分，则阴影部分的面积为________．
22. 定义：对于实数，表示，两数中较小数，如，若关于的函数，且，则的取值范围是________．
23. 如图，在平分交于点D，则的长为 _____，若P为直线上一动点，以为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值为 _______．
二、解答题（第24题8分，第25题10分，第26题12分，共30分）
24. 年月日至月日，第届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买，两种食材制作小吃．已知购买千克种食材和千克种食材共需元，购买千克种食材和千克种食材共需元．
（1）求，两种食材的单价；
（2）该小吃店计划购买两种食材共千克，其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的倍，当，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线：交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，直线过点
（1）求直线解析式；
（2）连接，将线段沿轴正方向平移到
①若，求满足条件的点的坐标；
②在平移过程中，是否存在点使得为等腰三角形，若存在，请画出图形并求出点平移的距离，若不存在，请说明理由．
26. 如图，和都是等腰直角三角形，是线段上一点，连接，过点作，交射线于点．
（1）如图1，若点在线段上，连接，证明：；
（2）若，，求的值；
（3）如图3，若点在线段上，，连接，交于点，将沿翻折，得到，连接，交于点，请按题意画出图形，探索当时，的值是多少？
2024-2025学年度（下期）初2023级5月定时练习
A卷（100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
【9题答案】
【答案】3
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】110°
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##115度
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
【14题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）无解
【15题答案】
【答案】，
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
【18题答案】
【答案】（1）①见解析；②
（2）
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
【19题答案】
【答案】-
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】或
【23题答案】
【答案】 ①. 4 ②. ##
二、解答题（第24题8分，第25题10分，第26题12分，共30分）
【24题答案】
【答案】（1）种食材单价是每千克元，种食材单价是每千克元
（2）种食材购买千克，种食材购买千克时，总费用最少，为元
【25题答案】
【答案】（1）
（2）①或；②图见解析，点平移的距离为或或
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）图见解析，