（典型应用题专项讲义）专题11 盈亏问题-小升初数学模块化思维提升（通用版）.zip

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题．
2、解盈亏问题的公式。
一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差
双盈的解法：（大盈-小盈）÷两次每人分配数的差
双亏的解法：（大亏-小亏）÷两次每人分配数的差．
【典例一】六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，每人分3颗或者每人分4颗余1颗，每人分5颗少4颗。糖果总数是 颗。
A．56B．61C．63D．64
【典例二】某班学生租了一些小船在长寿湖游玩，若比实际租船数少租一艘船，则每艘船恰好坐9人，若多租一艘船，则每艘船恰好坐6人，则这个班有 名学生。
【典例三】王老师去体育商店买同一种乒乓球拍作为学校运动会奖品。他带去的钱如果买30副，还剩138元；如果买33副，钱刚好。王老师带了多少元钱？
一．选择题（共4小题）
1．幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗，则还差6颗；如果每人分6颗，则又多出7颗，那么共有糖果 颗．
A．85B．84C．83D．82
E．81
2．有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完的时候还剩20个苹果，则梨有 个。
A．40B．45C．75D．80
3．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是
A．解：设小朋友有个．4
B．解：设小朋友有个．
C．解：设小朋友有个．
D．
4．甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是
A．1元B．7角C．8角D．9角
二．填空题（共12小题）
5．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏，他说“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹。”根据上述信息，我们可以得出共有 个盗贼在分 匹布。
6．六年级（1）班学生去野外郊游，无意中发现了一口枯井，外号“神童”的小明想了个办法测出井深，是：用绳子测量井深，将一根绳子先折成三折来量，量出井外，还余米（如图1所示），将一根绳子先折成四折来量，量出井外还余米（如图2所示），请你算算看，这口枯井深为 米。
7．某公司准备包一辆大客车去贵州格江看“村超”，包车总费用是固定的。据统计，每人需要付240元，后来有5人因家里有事不去，这样每人多付30元，包车费是 元。
8．学校课后托管开设了若干个兴趣小组。原计划将所有参加课后托管的同学平均分配到这些兴趣小组中。若每个小组分配23人，则会多余1位同学。后来由于场地不足，实际开设的小组数量比原计划少了1个，此时所有同学刚好能被平均分配到每个小组中。若开设的兴趣小组不少于20个，那么参加课后托管的同学共有 名。
9．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了，最后甲按乙卖给甲的价格的将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中 选填“盈利”或“亏本” 元．
10．在楼顶测量楼高时，把绳子对折后垂到地面时，尚余9米，把绳子三折垂到地面时，尚余2米，绳长 米。
11．（1）幼儿园王老师，把一盆草莓分给几个小朋友，若每人分4个，则多两个；若每人分5个，则差3个。设分给个小朋友，则草莓的数量可以表示为 个，还可以表示为 个。
（2）如果，那么 。
12．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有 人．
13．实验小学的学生乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有5人无车可乘；如果每车多坐5人，则可少用一辆车．那么，外出旅游的学生有 人．
14．学校给住宿的新生安排宿舍，若7人一间则多5人，若8人一间则最后一间只住2人，共有新生 人，宿舍 间．
15．一筐苹果，如果平均分给某班的全体同学，每人可分得6个；如果只分给这个班里的男同学，男同学每人可分得10个；如果只分给这个班的女同学，女同学每人可分得 个．
16．有48本书分给两组小朋友．已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有 人．
三．解答题（共10小题）
17．用一批钢材制造某种机器。如果每台用钢材15.2千克，则这批钢材余下460千克。经过技术改进，每台用钢材14.6千克，这批钢材余下了580千克，求制造的机器有多少台？这批钢材共有多少千克？
18．小明用同一根绳子测量树的周长，第一次他将绳对折来量，绕树2周余1米；第二次将绳3折来量，绕树1周余1.5米．绳长、树干周长各是多少米？
19．玻璃公司委托运输公司运送500只玻璃瓶．双方议定：每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿13.5元．结果运输公司共得到搬运费705元，问搬运途中打破了几只玻璃瓶？
20．学校安排新生住宿，若每间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，求住宿舍的学生有多少人？（列方程解应用题）
21．一只白山狐滑雪橇从山顶到山脚参加雪山动物联欢会．如果它每分钟行250米，预计15分钟到达，但滑行到路程时，雪橇突然出了故障，急忙停下来修理，用了1.2分钟才修好，之后它继续前进，如果它要在原来预定的时间内到达山脚，那么余下的路程它每分钟必须比原来多行多少米？
22．有若干个苹果和梨子，如果5个苹果和3个梨子做成一袋的话，还余4个苹果；梨恰好装完，如果7个苹果和3个梨子装成一袋的话，则还余12个梨子，苹果恰好装完，请问苹果和梨子各多少个？
23．某次大会安排代表住宿，若每间住2人，则有14人没有床位；若每间住3人，则多出2个空床位，问宿舍共有几间？代表共有几人？
24．、、、四人拿出同样多的钱买一种乒乓球，他们各拿了若干盒．已知比少拿4盒，比少拿8盒，最后按比例，还付给元，还应付给元，那么比多拿多少盒？
25．用一根绳子测一棵树的粗细，用绳子的绕4周还剩余米，用绳子的绕树2周还多1米，求绳子和树干的周长各是多少？
26．以下反映的是昨天的股市行情：
（1）青岛海尔一天的涨幅是多少？
（2）中国石化一天的跌幅是多少？
（3）若某股民原来买等总价的两种股票，昨天是盈还是亏？请举例说明．项目
开盘价（元
收盘价（元
青岛海尔
15.00
16.00
中国石化
20.50
19.00