（典型应用题专项讲义）专题10 平均数问题-小升初数学模块化思维提升（通用版）

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”
2、平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．
3、解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．
【典例一】丽丽参加“百灵鸟”歌唱比赛，十名评委给她的评分分别是96分，91分，91分，89分，92分，90分，93分，93分，91分，95分，如果去掉一个最高分和一个最低分，丽丽最后的平均得分是 分．
A．92B．93C．94
【典例二】乐乐参加了若干次考试，在最后一次考试的时候她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是86分。乐乐一共参加了 次考试。
【典例三】如表是某小学六（2）班6名同学的身高情况。以他们的平均身高为标准身高，并记标准身高为，高于标准身高为正，低于标准身高为负。请用正数、负数表示他们的身高并写出求解平均身高的过程。（单位：
一．选择题（共8小题）
1．四年级二班女生1分钟跳绳的平均成绩是149个．刘红是这个班的女生．下面的三种说法中， 是合理的．
A．刘红的跳绳成绩不会低于149个
B．刘红的跳绳成绩不会高于149个
C．刘红的跳绳成绩可能是145个
2．小明、小强、小军、小智四名同学的平均体重为43千克，其中小明、小强的体重之和为90千克，小智的体重为38千克，小军的体重是千克。
A．38B．42C．44
3．假设某车站的班车平均每辆有42.5个座位，那么下列的哪一项最有可能是车站的班车数量 辆．
A．20B．17C．19D．23
4．甲、乙、丙、丁的英语成绩分别是89分、96分、98分、分，平均成绩是95分，则丁的英语成绩是 分．
A．92B．94C．97
5．某学校30名学生参加选拔考试，争夺全国总决赛的资格，原本录取前10名学生，但现在录取前6名，这样录取的学生的平均分提高了3分，未录取的学生平均分提高了2分．则原本录取学生的平均分比未录取学生的平均分高 分．
A．14.5B．16.5C．17.5D．18
6．如图，已知莹莹数学、语文、英语三科的平均分是90，她的英语成绩是 分。
A．93B．90C．88D．80
7．光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为
A．8B．9C．10D．11
8．五年级（2）班一次数学测验，各组之间的平均成绩分别是：第一、二组平均为92分，第二、三组平均为91分，第三、四组平均为91.5分，求全班平均成绩的正确算式是
A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题）
9．在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳 次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。
10．下面是张刚三次数学考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母、表示，则表示的数字是 ，表示的数字是 。
11．小红从家骑车上学，当她以的速度骑完前一半路程时发现时间紧张，为了不迟到，她改用的速度骑完后一半路程，则从家到学校的平均速度是 。
12．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。那么第三个数是 ，后四个数的平均数是 。
13．老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是 ．
14．小军计算一道求13个自然数的平均数的题目，要求结果保留两位小数，小军计算的结果是21.81，老师说：“你算的结果百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确．”那么这道题正确的结果是 ．
15．五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本 元
16．一只蚂蚁沿等边三角形的三边由点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分钟50厘米、每分钟20厘米、每分钟30厘米（如图所示）．它爬行一周的平均速度是 ．
三．解答题（共9小题）
17．六一儿童节，学校举行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92，90，95，88，85，97，90．按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是多少？
18．有甲、乙、丙、丁四位同学，甲比乙重7千克，甲与乙的平均体重比甲、乙、丁三人的平均体重多1千克，乙、丙、丁三人的平均体重是40.5千克，乙与丙的平均体重是41千克。这四人中体重最重的同学是谁？重多少千克？
19．甲、乙、丙、丁四人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等．甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克．求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是多少？
（2）乙的体重是多少？
20．李叔叔骑自行车到县城去买东西，去时因有上坡路速度是12千米小时，1.5小时到达；原路返回时因有下坡路速度是18千米小时，李叔叔往返的平均速度是多少？
21．在学校组织的数学竞赛中，六（1）班参加竞赛的5名女生的平均成绩是88分，5名男生总分是425分，本次竞赛中六（1）班的平均成绩是多少分？
22．下面国际跳水比赛每轮得分的计算方法：
（1）2008年北京奥运会上，我国著名跳水运动员郭晶晶在三米板决赛中最后一跳，7名裁判的评分是：9.8 9.5 9.6 9.6 9.7 9.7 9.4 这次跳水的难度系数是“3.0”．请你依照上面的方法计算她的这次得分．
（2）我国另一位跳水运动员吴敏霞也参加了三米板的决赛．在前面的比赛中，吴敏霞落后郭晶晶3.2分，在最后一跳中，她选择的难度系数为3.1，她要想超越郭晶晶获得冠军则裁判的平均分应该是多少？（得数保留两位小数）
23．甲、乙两港相距154千米，一艘轮船从甲港逆水驶往乙港用了7小时20分，回来时顺水航行，只用4小时40分，这艘轮船往返甲、乙两港，往返时平均每小时行驶多少千米？
24．某校六年级一百多人（少于160人）在操场上举行集会．大家搬来两种椅子，两个座位的短椅和四个座位的长椅，因为椅子搬多了，部分学生一人一把短椅，其余的学生三人一把长椅，如果在场的椅子都有人坐，且平均每个同学坐1.35个座位，这次集会共有多少名学生参加？
25．班上举行了捐书活动，甲、乙、丙、丁四位好朋友在比谁捐的书多．
甲说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是29本；
乙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是23本；
丙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是21本；
丁说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是19本．
你能帮他们算算，这四人一共捐了多少本书？最多数量与最少数量的差是多少？学号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
平均身高
身高
160
152
143
150
162
157

用正数、负数
表示






——
科目
数学
语文
英语
成绩分
89
88

第一次
第二次
第三次
平均分
82分
分
分
89分