初中数学北师大版（2024）七年级下册探索三角形全等的条件教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册探索三角形全等的条件教学设计，共2页。教案主要包含了复习引入，探究新知，收获等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学七年级下册第四章第三节第一课时。
教学目标：
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会分类、推理等数学思想方法，感受利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2.掌握边边边判定定理，能用尺规作图：已知三边作三角形。
3.了解三角形的稳定性。
教学重点：
经历探索过程，体会获得数学结论的过程，掌握边边边判定条件。
教学难点：
能用尺规作图：已知三边作三角形。
教学过程：
一、复习引入：
请同学们回顾：上一节我们学习了“全等三角形”，有两个重要的知识点：第一，全等三角形的概念？（提问）第二，全等三角形的性质，结合图形说。（学生齐答）
这节课我们来共同探索三角形全等的条件。
问题情境：为班级文化建设，装饰教室，现在需要每人制作一面三角形的彩旗，你需要知道几个与边或角有关的条件才能做出一个和它全等的彩旗呢？
二、探究新知：
（一）课前探究：
预习内容：学案上给出“一个条件”、“两个条件”画出三角形。
教师展示：利用希沃白板中的拍照上传功能，展示学生预习成果，并引导学生归纳结论。
归纳结论：一个条件对应相等不能保证三角形全等，两个条件也不能保证三角形全等。
重点感受：研究问题应从最简单的情况开始，另外，图形直观是探索结论的一种重要方法。
（二）课堂探究：
教师引导：三个条件有哪些情况？三个角、三条边、两边一角、两角一边。感受分类讨论思想。
知识迁移：两个条件中的“两个角”确定，根据三角形内角和定理可得第三个角也随之确定。所以：三个角相等，不能完全重合。全等不成立。
重点探究：“三条边”分别相等是探究的重难点。①观看数学画板中教师制作的视频“已知三边长分别为4㎝，5㎝，6㎝，利用尺规画出三角形”：熟悉利用尺规画图的方法，通过“自由截图”实现两个三角形重合，根据全等三角形的定义，发现“边边边”的基本事实；②再次利用“数学画板”中的平移、重叠、自由拖动功能，再次强化基本事实。③通过改变边的取值，从“特殊”到“一般”，再次巩固归纳法。
3.得到结论：三边分别相等的两个三角形全等。（简写为：边边边或SSS）
4.了解三角形的稳定性。
得出结论：
边边边的判定条件：
文字语言：
几何语言：（强调：对应元素写在对应的位置）
知识应用：
学案第2页：典例精析
明确：利用“边边边”时，可从直接条件、间接条件、隐含条件三个方面找。
老师引导学生分析思路，教师规范书写过程。
（二）学案第2页：变式练习
给出“筝形”，需要通过添加辅助线构造全等三角形。明确条件和问题，找到已知和所求之间所差的条件，由此得到辅助线添加的合理性和必要性。
（三）学生独立完成学案第2页练习题。
五、收获
学生总结，教师板书，并归纳补充。提出启后性问题：还有其它疑惑吗？引发学生思考：当两边一角或者两角一边的时候，能否判定两个三角形全等呢?
最后：引用《被数学选中的人》，激发学生对数学的兴趣。借用陆游的诗句“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，引导学生敢探索，善归纳。