2025年中考数学专项复习讲义专题09 统计与概率（原卷版）

这是一份2025年中考数学专项复习讲义专题09 统计与概率（原卷版），共22页。试卷主要包含了进行统计，如下等内容，欢迎下载使用。
题型01 数据的收集与整理
题型02 数据分析
题型03 求概率
题型04 统计与概率综合
题型01
数据的收集与整理
1．（2025·江苏扬州·一模）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状
C．考察人们保护海洋的意识D．了解全班同学的视力状况
2．（2025·广西南宁·一模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查全市中学生每天体育锻炼时间
B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力
C．调查神舟十九号飞船各零件是否合格
D．调查全市中学生视力情况
3．（2025·甘肃·一模）甘肃是一个非常适合旅游的地方，有着丰富的文旅资源．某校准备组织九年级学生进行研学旅行活动，周老师随机抽取了其中一些学生进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图所示的统计图（不完整）．下列说法错误的是（ ）
A．这次调查的样本容量是50
B．九年级500名学生中，估计想去莫高窟的学生大约有200人
C．被调查的学生中，想去麦积山石窟的人数最多
D．被调查的学生中，想去嘉峪关关城的学生有10人
4．（2025·江苏盐城·一模）为了了解某市参加中考的67000名学生的身高情况，抽查了其中1800名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（ ）
A．1800名学生的身高情况是总体的一个样本
B．67000名学生的身高情况是总体
C．每名学生是总体的一个个体
D．样本容量是1800
5．（2025·河北廊坊·一模）2025年是乙巳蛇年，在十二地支中“巳”对应蛇，其古文“巳”是蛇的形象表达（如图）．在对某地区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有60名，若该地区共有初中学生6000名，据此样本估计，该地区知道上述传统文化知识的初中学生大约有 名．
6．（2025·山东临沂·一模）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：__________，__________；
A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是__________年级的学生；
(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
7．（2025·河南濮阳·一模）在全球半导体竞争中，内存芯片领域是关键战场，国产内存的高良品率领先业界．质检部门抽查了甲、乙两家芯片制造企业的良品率（说明：良品率为合格，良品率为不合格），整理了最近批次的数据．分为组（良品率用表示）：
组、组、组、
组、组、组．
部分统计信息如下：
甲、乙制造厂批次芯片良品率统计表
甲制造厂被抽取的批芯片良品率频数分布直方图
乙制造厂被抽取的批芯片良品率扇形统计图
已知：
甲厂组的良品率数据为：，，，，；
乙厂组的良品率数据为：，，，，，．
根据以上信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中，组数据对应的圆心角为_____度，表中的值为_____，的值为_____；
(2)对比甲、乙两厂的数据，判断哪家制造厂的芯片质量更高，并说明理由（至少两条）；
(3)年，甲厂共生产芯片万片，乙厂生产万片．估算两厂合格芯片总数．
8．（2025·山东临沂·一模）某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：
81 90 82 89 99 95 91 83 92 93
87 92 94 88 92 87 100 86 85 96
(1)请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图：
频数分布表：
(2)①这组数据的中位数是____________；
②分析数据分布的情况（写出一条即可）____________；
(3)若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．
9．（2025·江苏徐州·一模）在“一盔一带”安全守护行动持续推进的背景下，某校小交警社团积极开展交通安全宣传及调研活动．从2025年2月5日起，连续6天，在每天同一时段，对某地区一个重要路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况展开了调查，并将获取的数据绘制成了如下图表．图1是2月5日—2月10日该路口骑乘人员头盔佩戴率折线统计图，图2是2025年2月9日该路口骑乘人员头盔佩戴情况的统计表：
2025年2月5日-10日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图
2025年2月9日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
(1)______________；
(2)小明依据此次调查数据，认为2月10日该地区全天电动自行车骑乘人员头盔佩戴率约为．你是否认同他的观点？请说明理由．
(3)统计发现每天同一时段，该路口电动自行车骑乘人员平均约为人，小交警社团于2月11日在该路口同一时段给未佩戴头盔的电动自行车骑乘人员每人发放1份交通安全知识宣传单，根据以上统计信息，判断发放宣传单的份数可能是（ ）
A．180 B．126 C．92
10．（2024·辽宁·一模）实施“双减”政策后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“双减”前后参加校外学科补习班的情况进行了一次随机问卷调查（以下将参加校外学科补习班简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表和统计图1．
“双减”前后报班情况统计表（第一组）
“双减”前后报班情况统计图（ 第二组）

、整理描述
（1）根据表1，m 的值为 ，n的值为 ．
分析处理
（2）请你汇总统计表和图 1 中的数据，求出“双减”后报班数为 3 的学生人数所占的百分比．
（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图 2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：
①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为 ，“双减”后学生报班个数的众数为 ．
②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）
题型02
数据分析
1．（2025·江苏泰州·一模）某校举行“珍爱生命”演讲比赛，已知某位选手的“演讲内容”、“语言表达”和“形象风度”这三项得分分别为90分，85分，80分，若按的比例计算平均得分，则该选手的平均得分是（ ）
A．85分B．86分C．87分D．88分
2．（2025·山东淄博·一模）一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则下列说法错误的是（ ）
A．的中位数等于的中位数B．的平均数等于的平均数
C．的方差不大于的方差D．的极差不大于的极差
3．（2025·山东济宁·一模）某市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．这周最高气温的平均数是
B．这组数据的中位数是
C．这组数据的众数是
D．周三与周五的最高气温相差
4．（2025·山东青岛·一模）某中学足球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别为（ ）
A．15，16B．16，16.5C．16，16D．17，16.5
5．（2025·甘肃天水·一模）随着习近平总书记视察甘肃天水花牛苹果种植基地，花牛苹果一度热销全国，为了给全国消费者提供最美消费体验，当地农业部门及果业销售部门联合广大果农对销往外地的花牛苹果进行严格的精细筛选，同时也加强了苹果包装礼盒的外观与质量．小王在某知名农业大学毕业后毅然加入到建设家乡的队伍，他带领乡亲们成立了果业加工及销售公司，经过调研他们创造出组合式包装销售模式，大大提升了销售量．为了较准确掌握哪一个种包装比较受网购消费者喜欢，他需要研究近段时间每天苹果销售各种包装的哪种数据（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．（2025·浙江·一模）如图是甲、乙两位女生次一分钟跳绳成绩的统计图，则（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．（2025·广东江门·一模）数据1，3，4，5，5的中位数是 ．
8．（2025·广东江门·一模）某学习小组7名同学一周锻炼身体的时间（单位：小时）分别为4，4，3，2，5，5，5，这组数据的众数是 ．
9．（2025·北京·一模）某校“节科技创意”比赛分为初赛和决赛两个阶段．
(1)初赛由8名教师评委和50名学生评委给每位选手打分（百分制）．对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．教师评委打分：
85，86，88，90，90，91，92，94
b．学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分4组：第1组，第2组，第3组，第4组）
c．评委打分的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
①教师评委打分的众数 ，的值位于学生评委打分数据分组的第 组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余6名教师评委打分的平均数为，则 （填“＞”“＝”或“＜”）；
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）．对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差，平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是 ，表中（为整数）的值为 ．
10．（2025·江西宜春·一模）有一个数据样本为：1，x，y，z，2，3，3．已知这个样本的众数和平均数都为2，则这组数据的中位数为 ．
11．（2025·江苏泰州·一模）为了解某品牌A，B两种型号扫地机器人的销售情况，王明对某商场1-7月份的销售情况进行了调查统计，并绘制了如下统计表（单位：台）：
(1)根据统计表完成表格（单位：台）；
(2)请你在图中绘制出1-7月份型号扫地机器人销售量的折线统计图；
(3)对商场七月份以后这两种型号扫地机器人的进货提出合理的建议，并说明理由．
12．（2025·山东德州·一模）4月23日是世界读书日，某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了一部分八年级学生最近一周的读书时间，并进行了统计，绘制出如下统计图①和图②．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生人数为______，图①中的值为______．
(2)求本次调查的这组数据的平均数和中位数；
(3)若学校有3000名学生，试估计读书时间不少于9小时的学生有多少人？
13．（2025·山东青岛·一模）某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分．对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10．
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中的值；
(2)甲同学得分的中位数为____________分；丙同学得分的众数为____________分；
(3)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对____________的评价更一致（填“甲”或“乙”）
14．（2025·江苏常州·一模）根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》，某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了2个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表如下：

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)①在第2小组得分扇形统计图中，1分所对应扇形的图心角度数是______°；
②请补全第1小组得分条形统计图；
(2)表中______，______；
(3)已知该校共有2000名学生，以这2个小组学生成绩作为样本，请你估计该校竞赛成绩不低于90分的学生人数．
15．（2025·山东日照·一模）【项目背景】
数学文化有利于激发学生数学兴趣，数学不仅是工具学科，更承载着人类文明发展史，从《九章算术》的智慧到笛卡尔坐标系的诞生，数学文化中蕴含的逻辑之美、创新精神与人文价值亟待被挖掘．
【数据搜集与整理】
某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A．，B．，C．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．
八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______，______；
【数据分析与运用】
（2）请计算扇形统计图中“B组”所在扇形的圆心角的度数：
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（4）该校七年级学生有800人，八年级学生有1000人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”的总共有多少人？
16．（2025·江苏泰州·一模）如图是我国2020～2024年国内生产总值（）的增长率折线统计图及2024年三次产业占的百分比扇形统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)2020～2024年国内生产总值增长率的平均数为 ．已知2023年我国国内生产总值约为129万亿，则2024年第一产业生产总值约为 万亿（结果保留整数）；
(2)小华认为：第二产业是2024年经济增长最重要的支撑力量，你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由．
17．（2025·河南南阳·一模）某校从甲，乙两名学生中选一名参加市小数学家评比，该校将甲，乙两人的6次测试成绩绘制成如下统计图，并对数据统计如下表：
(1)这6次测试中，成绩更稳定的学生是__________（填“甲”或“乙”）；甲学生成绩的中位数为__________分；
(2)求乙学生成绩的平均分；
(3)学校为了在小数学家评比中尽可能取得好成绩，请你从相关统计量和统计图进行分析，并给出合理的选择建议．
题型03
求概率
1．（2025·河南濮阳·一模）在一般情况下，酚酞在酸性和中性溶液中保持无色，而在碱性溶液中则会呈现红色．在一次化学实验课上，学生们使用酚酞试液来检测四瓶标签模糊、无法辨认的无色溶液的酸碱性．已知这四瓶溶液分别是：

小明随机选取两瓶溶液并滴入酚酞试液，两瓶溶液都变红的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·山东临沂·一模）消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人都给“好评”的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·江苏泰州·一模）若“抛掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上”的概率为，则（ ）
A．B．C．D．1
4．（2025·广西梧州·一模）有10张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）
A．（黑桃）B．（红心）C．（梅花）D．（方块）
5．（2025·山东德州·一模）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中恰好有两只雌鸟一只雄鸟的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·湖北襄阳·一模）下列说法正确的是（ ）
A．任意画一个三角形，其外角和是是不可能事件
B．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
C．某奖券的中奖率为，买张奖券，一定会中奖次
D．“任意两个等腰三角形是相似三角形”是必然事件
7．（2025·辽宁葫芦岛·一模）如图，某小区地下车库示意图，A，B为入口，C，D，E，F为出口，李师傅从任意一个入口进入，随机选一个出口驶出，则李师傅恰好从A口进入，并从C口驶出的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）有9张背面完全相同的卡片，正面分别写若1，2，3，4，5，6，7，8，9．若将这些卡片背面向上，混合均匀，从中随机抽取1张，则该卡片上的数字是3的整数倍的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．（2025·河北邢台·一模）某旅游景区，假日期间实施购票有奖，凡购买一张门票，可以转动转盘一次，指针指向哪个获奖区域，就得到对应的奖品，如图-1所示．售票员用电脑制作出获得优胜奖频率的折线统计图，如图-2所示．根据以上信息，图-1中的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．（2025·山东临沂·一模）氧化还原反应是化学学科的核心内容之一，对推动科技进步具有重要意义．氧化还原反应分为氧化反应和还原反应，这两种反应同时进行，通常一种物质化合价升高代表其发生了氧化反应，化合价降低代表其发生了还原反应．从以下四个化学反应式中任意选出两个，元素只发生了氧化反应的概率是（ ）
反应一： 反应二：
反应三： 反应四：
A．B．C．D．
11．（2025·山东日照·一模）将3枚黑棋子2枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子后不放回，再从盒子中随机抽出一枚棋子，则两次取出的棋子都是黑棋子的概率是（ ）
A．B．C．D．
一共有20种等可能的结果，两次摸出的恰好都是黑棋子有6种，
∴两次摸出的恰好都是黑棋子的概率，
12．（2025·河北邯郸·一模）从下列四个图形中随机取出一个图形，是轴对称图形的概率为（ ）
A．B．C．D．1
13．（2025·山西·一模）明明和亮亮两人用如图所示的正四面体（每个面上分别刻有数字0，1，2，）做游戏，两人各掷两次四面体，四面体与地面接触的数字之和为奇数，则明明胜；和为偶数，则亮亮胜，你对这个游戏公平性的评价是（ ）
A．公平B．对明明有利C．对亮亮有利D．无法判断
14．（2025·江苏泰州·一模）小慧和小颖玩掷骰子游戏，投掷同一个质地均匀且六个面分别刻有1到6点数的正方体骰子．每人各投掷一次，若两次点数之和小于7，则小慧胜；否则小颖胜．此游戏是否公平？请说明理由（用树状图或列表的方法解答）．
15．（2025·江西新余·一模）小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，C．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张．
(1)第一次就摸到A是__________事件；（填“随机”，“必然”或“不可能”）
(2)如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
16．（2025·陕西西安·一模）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
(1)计算“5点朝上”的频率___________；
(2)小颖在投掷第61次骰子时，4点朝上的概率是___________；
(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，若两枚骰子朝上的点数之和为4的倍数，则小颖获胜，若两枚骰子朝上的点数之和为5的倍数，则小红获胜，请问游戏对双方公平吗？
题型04
统计与概率综合
1．（2025·广东江门·一模）感知数学魅力，探索数学未来，某校为筹备数学文化节活动，计划开设A魔方、B数学华容道、C益智锁扣、D迷叠杯，共四类活动项目．为了解学生报名情况，现随机抽取了九年级部分学生进行调查，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，m的值为__________；
(3)学生小何和小林各自从以上四类活动项目中任选一类参加活动，请利用画树状图或列表的方法，求他们选择相同项目的概率．
2．（2025·海南·一模）某市为了解九年级学生身体素质的情况，组织了全体学生进行跑步测试（男生米，女生米），并从中抽取名男生和名女生的成绩进行整理（满分均为分），信息如下．
．成绩频数分布表：
．男生在组中的成绩分别是（单位：分）：
，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，
．女生成绩扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：______，______；扇形统计图中，组所对应扇形的圆心角______度．
(2)抽取的名男生成绩中，中位数为______分．
(3)从所有的样本中，随机抽取一名学生的成绩，该成绩恰好在组的概率为______．
(4)本次测试规定：成绩不低于分为合格．若该市九年级共有名学生，请你估计该市九年级有多少名学生在这次跑步测试中成绩达到合格．
3．（2025·山东烟台·一模）某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：
第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 第3小组得分折线统计图
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为__________度；
②请补全第1小组得分条形统计图；
(2)__________，__________，__________；
(3)从第二组中得5分的同学中选取男、女生各两人，并从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
4．（2025·四川成都·一模）为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，某学校举行数学解题竞赛．现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了_____名学生，圆心角_____度；
(2)已知学校共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？
(3)李老师计划从四位学生中随机抽取两人的成绩进行分析，请用树状图法或列表法求出恰好抽中两人的概率．
5．（2025·河北石家庄·一模）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准2022年版》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了______名学生；
(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
6．（2025·新疆吐鲁番·一模）某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)则该班的总人数为____人，其中学生选C所在扇形的圆心角的度数是___．
(2)补全条形统计图；
(3)该班某4名同学中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球，王老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
八年级
制造厂
甲
乙
平均数
众数
中位数
方差
成绩分组
_______
_______
_______
_______
划记
_______
_______
_______
_______
频数
_______
_______
_______
_______
骑乘摩托车
骑乘电动自行车
戴头盔人数
27
72
不戴头盔人数
88
0
1
2
3
4及以上
合计
“双减”前
102
48
75
51
24
m
“双减”后
255
15
24
n
0
m
年龄（单位岁）
14
15
16
17
18
人数
2
4
5
3
2
平均数
中位数
众数
教师评委
90
学生评委
93
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
甲
90
92
90
89
91
乙
90．
91
89
90
91
丙
92
89
91
91
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
型销售量
8
12
15
14
11
12
12
型销售量
4
8
12
13
13
15
19
统计量型号
平均数
中位数
众数
型销售量
12
12
型销售量
12
13
同学
甲
乙
丙
平均数
平均数/分
中位数/分
众数/分
第1小组
3.9
4
a
第2小组
b
3.5
5
年级
平均数
中位数
众数
七年级
86
87
b
八年级
86
a
90
学生
平均分（分）
中位数（分）
方差
甲
95
4
乙
95
5
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
组别
成绩（分）
频数
男生
女生
平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
a
第2小组
b
3.5
5
第3小组
3.25
c
3