浙江省金华市浦江县2025年八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份浙江省金华市浦江县2025年八年级下学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．将函数的图象向右平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
4．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（ ）
A．（x＋2）2＝2B．（x﹣2）2＝2
C．（x＋2）2＝10D．（x﹣2）2＝10
7．小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是（ ）
A．对角线互相平分B．对角线垂直
C．对角线与一边夹角为D．对角线相等
8．如图，在菱形中，对角线与相交于点，是上任一点，于，于，若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．点是二次函数图像上的四个点，下列说法一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．如图，点分别是正方形的边上的点，将正方形沿折叠，使得点的对应点在边上，若已知三角形的周长，则可以求出下列哪个数据（ ）．
A．三角形的周长B．三角形的周长
C．三角形的面积D．正方形的面积
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．二次根式有意义的条件是 ．
12．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．
13．如果一组数据的方差是5，则另一组数据的方差是 ．
14．已知二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，则a的取值范围是 ．
15．如图，在矩形中，，过点作垂直交于点，连接，若直线恰好经过的中点，则 ．
16．点是反比例函数图像上一点，过点作轴、轴的平行线，交反比例函数的图象于两点，连接，若，则 ．
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17．计算
（1）
（2）
18．解方程
（1）
（2）
19．为了解初中生的课外阅读情况，某校通过问卷调查，收集了七、八年级学生平均每周阅读时长数据， 现从两个年级段分别随机抽取10名学生的平均每周阅读时长（单位：小时）进行统计：
七 年 级 ： 7 ， 6 ， 8 ， 7 ， 4 ， 7 ， 6 ， 1 0 ， 7 ， 8
八 年 级 ： 6 ， 8 ， 8 ， 5 ， 5 ， 8 ， 8 ， 8 ， 7 ， 7
整理如下：
（1）填空： ， ， ；
（2）甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于年级中上水平”，你认为甲的说法对吗？请说明理由；
（3）结合以上数据你认为那个年级的阅读情况较好，请说明理由．
20．在四边形中，，对角线交于点平分，过C作，交延长线于点E．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求四边形的面积．
21．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）的面积为______；
（3）直接写出时x的取值范围．
22．问题背景：某商场代理销售某种家用净水器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种净水器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）设售价降低元，请用含的代数式表示月销售量（台）与每月所获得的利润（元）．
（2）当售价定为多少元时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润（元）最大，最大利润是多少？
23．（1）如图1，直线，点在直线上，点在直线上，直接写出和的面积关系．
（2）把图2的四边形改成一个以为一边的三角形，并保持面积不变，请画出图形，保留作图痕迹．
（3）如图3，在中，分别是上任意一点，连接分别是、的中点，求证：．
24．在矩形中，，与相交于点，点分别是边上的动点，且线段经过点．
（1）如图，求证：．
（2）如图，将矩形沿折叠，点分别是点与点的对应点．
①若，求的长度．
②连接，直接写出面积的最大值．
答案
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】x≥﹣
12．【答案】6
13．【答案】5
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】或
17．【答案】（1）解：
（2）解：
18．【答案】（1）解：，
，
．
（2）解：，
，
，
，
，
．
19．【答案】（1）7.5，8，1.4
（2）答：甲说的不对，理由如下：∵，
∴如果甲在七年级，他说的是正确的，如果甲在八年级，他说的是错误的；
（3）答：八年级的阅读情况较好，理由如下：∵两个年级的平均数相同，但是，八年级的中位数和众数都比七年级的大，
∴八年级的阅读情况较好．
20．【答案】（1）证明：∵，∴四边形是平行四边，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴四边形是菱形
（2）解：∵四边形是菱形，∴，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
又∵，
∴．
21．【答案】解：（1）把代入反比例函数得：m=6，
∴反比例函数的解析式为，
∵点在反比例函数图像上，
∴-3a=6，解得a=-2，
∴B（-2，-3），
∵一次函数y1=kx+b的图象经过A和B，
∴，解得：，
∴一次函数的解析式为；
（2）8；
（3）-2＜x＜0或x＞6.
22．【答案】（1）解：根据题意得：，
；
（2）解：由题意得，，
解得：，
，
∵，二次函数的对称轴为直线，
∴当时，，
（元），
答：售价为330元时，利润最大为71500元．
23．【答案】（1）相等；
（2）解：如图所示
（3）证明：如图，取的中点，连接，，
是的中点，是的中点
∴
24．【答案】（1）证明：∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：①由折叠可得，∵，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，，，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
由（）得，
∴，
∴，
∴，
∴；
②∵由折叠可得，
∴点在以点为圆心，长为半径的圆上，如图，过点作于，连接，过点作于，
则，即点三点共线时，最大，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，∴，
∴，
即，∴边上的最大高为，
∴面积的最大值为．
甲
乙
丙
丁
9
8
9
8
1.6
0.8
0.8
3
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
7
7
7
2.2
八年级
7
a
b
C