人教版新八年级上开学考试卷【暑假自学课】-2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（人教版）（愿卷版+解析版）

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一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是
A．2B．C．D．
2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是
A．对北江河水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班50名学生视力情况的调查
D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查
3．本学期我们学习了三种几何变换：平移、轴对称、旋转，下列著名商标设计中，有三个都可以由基础图形平移得到，则不能由基础图形通过平移变换而得到的商标是
A．B．
C．D．
4．下列命题中是假命题的是
A．两直线平行，同位角互补
B．对顶角相等
C．直角三角形两锐角互余
D．平行于同一直线的两条直线平行
5．如图，，，则、、的关系是
A．B．C．D．
6．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
A．B．C．D．和
7．如果不等式组无解，则的取值范围是
A．B．C．D．
8．三个内角的度数之比是的三角形是
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形
9．将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，在中，，，平分，平分的外角，则
A．B．C．D．
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为 ．
12．实数16的平方根是 ．
13．三角形的两边长分别为2和9，周长为偶数，则第三边长为 ．
14．一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是 边形．
15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，，则点的坐标是 ．
16．如图，在中，射线交于点，于，于，请补充一个条件，使，你补充的条件是 （填出一个即可）．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18．（1）解方程组：； （2）计算：．
19．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有，两种座位数不同的车型，如果租用型车3辆，型车3辆，则空余15个座位；如果租用型车5辆，型车1辆，则有15个人没座位．
（1）求，两种车型各有多少个座位．
（2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？
20．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（不喜欢）四个等级对活动评价，图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查的学生人数为 ；
（2）条形统计图中存在错误的是 （填，，，中的一个），人数应改为 ；
（3）补画图2中条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有6000名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
21．如图，在四边形中，，，于，于，能辨认吗？试说明理由．
22．如图，中，，，是边上一点，交的延长线，交于点，．求的大小．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点的坐标分别为，，，（如图所示），其中，，满足关系式，．
（1）求，，的值；
（2）如果在第二象限内有一点，请用含的代数式表示的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点，使的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
【模型呈现】
（1）如图1，，，过点作于点，过点作于点．由，得．又，可以推理得到．进而得到 ， ．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；
【模型应用】
（2）①如图2，，，，连接，，且于点，与直线交于点．求证：点是的中点；
②如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为平面内任一点．若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．