初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根图片ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知探究，随堂练习，课堂小结，被开方数，a是非负数，正平方根，负平方根，读作“根号a”等内容，欢迎下载使用。
1. 了解平方根的概念，并理解平方与开平方互为逆运算.2. 知道平方根的性质，会用符号表示平方根，会求非负数的平方根.
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫作a的平方根（也叫作二次方根）.  
例如：3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根.
知识点 平方根
思考 (1)平方根和算术平方根有哪些相同点和不同点?
一般地，如果一个数x的平方等于 a，即x2=a那么这个数x叫做 a 的平方根或二次方根.
如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫作a的算术平方根.
一个正数的平方根有两个.
一个正数的算术平方根只有一个.
正数的平方根一正一负.
正数的算术平方根一定是正数.
平方根与算术平方根的联系
平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中正的平方根.
只有非负数才有平方根和算术平方根.
思考(2)一个正数有几个平方根?0有几个平方根?负数呢?
平方根的性质：1.一个正数有两个平方根（它们互为相反数）；2.0只有一个平方根，它是0本身；3.负数没有平方根.
读作“正、负根号 a”
求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，a叫作被开方数.
+1-1+2-2+3-3
观察下图，你发现了什么?
平方与开平方互为逆运算
想求一个数的平方根，就想谁的平方等于它
解：因为一个正数的两个平方根是2a-1和a-5，则有(2a-1)+(a-5)=0，解得a=2.所以2a-1=3，所以这个正数为32=9.
4. 已知一个正数的两个平方根分别是2a-1和a-5，求这个正数.
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.