2026届高三数学一轮复习课后习题章末目标检测卷4 三角函数、解三角形（Word版附解析）

这是一份2026届高三数学一轮复习课后习题章末目标检测卷4 三角函数、解三角形（Word版附解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列函数中周期为π且为偶函数的是( )
A.y=sin2x-π2B.y=cs2x-π2
C.y=sinx+π2D.y=csx+π2
答案:A
解析:对于选项A,y=-cs 2x,周期为π且是偶函数,所以选项A符合题意;
对于选项B,y=sin 2x,周期为π且是奇函数,所以选项B不符合题意;
对于选项C,y=cs x,周期为2π,所以选项C不符合题意;
对于选项D,y=-sin x,周期为2π,所以选项D不符合题意.
2.已知角α终边上一点P的坐标是(2sin 2,-2cs 2),则sin α等于( )
A.sin 2B.-sin 2
C.cs 2D.-cs 2
答案:D
解析:因为点P到原点的距离r=(2sin2)2+(-2cs2)2=2,
所以sin α=-2cs2r=-cs 2.
3.(2023全国乙,理6)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间(π6,2π3)单调递增,直线x=π6和x=2π3为函数y=f(x)的图象的两条对称轴,则f(-5π12)=( )
A.-32B.-12
C.12D.32
答案:D
解析:由题意,知函数f(x)的周期T=2×(2π3-π6)=π,所以|ω|=2πT=2,则ω=±2,不妨取ω=2.
又由题意,得f(π6)=-1,即sin(2×π6+φ)=-1,所以π3+φ=2kπ+3π2(k∈Z),所以φ=2kπ+7π6(k∈Z),所以f(-5π12)=sin[2×(-5π12)+2kπ+7π6]=sinπ3=32.故选D.
4.(2023新高考Ⅱ,7)已知α为锐角,cs α=1+54,则sinα2=( )
A.3-58B.-1+58
C.3-54D.-1+54
答案:D
解析:由cs α=1-2sin2α2,得sin2α2=1-csα2=12(1-1+54)=3-58=(5-14)2.
因为0