2025届人教新高考高三数学一轮复习章末目标检测卷4三角函数、解三角形Word版附解析

这是一份2025届人教新高考高三数学一轮复习章末目标检测卷4三角函数、解三角形Word版附解析，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要要求的.
1.下列函数中周期为π且为偶函数的是( )
A.y=sin2x-π2B.y=cs2x-π2
C.y=sinx+π2D.y=csx+π2
2.已知角α终边上一点P的坐标是(2sin 2,-2cs 2),则sin α等于( )
A.sin 2B.-sin 2
C.cs 2D.-cs 2
3.(2023全国乙,理6)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间(π6,2π3)单调递增,直线x=π6和x=2π3为函数y=f(x)的图象的两条对称轴,则f(-5π12)=( )
A.-32B.-12C.12D.32
4.(2023新高考Ⅱ,7)已知α为锐角,cs α=1+54,则sinα2=( )
A.3-58B.-1+58
C.3-54D.-1+54
5.如图,某山的坡度比为7∶3(坡度比即坡面的垂直高度和水平宽度的比),在山坡A处测得∠CAD=15°,从A处沿山坡往上前进66 m到达B处,在山坡B处测得∠CBD=30°,则塔CD的高为( )
A.44 mB.42 mC.48 mD.46 m
6.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移φ(00,|φ|0)的周期T=π,则ω= ,函数y=ef(x)的单调递减区间为 .(e是自然对数的底数)
15.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设AD为BC边上的高,且AD=a,则bc+cb的最大值是 .
16.如图,在三棱锥P-ABC的平面展开图中,AC=1,AB=AD=3,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cs∠FCB= .
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)在①A=π3,a=3,b=2;②a=1,b=3,A=π6;③a=2,b=62,B=π3这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并判断三角形解的情况.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, ,判断三角形解的情况,并在三角形有两解的情况下解三角形.
注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
18.(12分)设函数f(x)=sinωx-π6+sinωx-π2,其中00,|φ|