备战2025年中考物理真题分类汇编(全国通用)专题23电路故障分析与电路极值问题练习(原卷版+解析)

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1．【分析问题能力】（2024·四川达州·中考真题）如图所示电路，闭合开关后，整个电路正常工作。其中一盏灯突然熄灭，两只电表示数均变大，则该电路可能发生的故障为（ ）
A．短路B．短路C．开路D．开路
【答案】A
【解析】由图可知，两灯串联，电压表测L2两端电压，电流表测串联电路电流；
A．如果L1短路，则串联电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，则电流表示数变大。由于L1短路，电路中只有L2，L2两端电压等于电源电压，电压表示数变大。此时灯泡L2发光。则A符合题意；
B．如果L2短路，电路中电流变大，电流表的示数变大，由于电压表测L2两端电压，则电压表的示数为0，即电压表的示数变小，故B不符合题意；
C．如果L1开路，两个电表与电源不通，则两个电表的示数都变为0，即示数都变小。故C不符合题意；
D．如果L2开路，电路断路，电流表的示数变小。此时电压表串联在电路中测电源电压，则电压表的示数变大。故D不符合题意。
故选A。
2．【生活实践】（2024·江苏扬州·中考真题）如图1是家庭电路示意图，插座与灯泡的连接方式是 联。闭合开关后，灯泡不亮，测电笔分别插入插座的三个孔中都不发光，则电路故障是 断路。家用电能表如图2所示，能接入电路中用电器的最大总功率为 W。若家中仅有电饭锅工作，5min内电能表指示灯闪烁了300次，电饭锅在这段时间内产生的热量是 J。
【答案】 并 火线 8800 3.6×105
【解析】[1]由题图1可知，插座与灯泡互不影响，故它们的连接方式是并联。
[2]由图1可知，若火线断路，则电路中没有电流，测电笔测任何位置均不发光。
[3]由图2可知，该电能表能接入电路中用电器的最大总功率为
[4]图2中电能表常数3000imp/kW·h表示每消耗1kW·h的电能，电能表指示灯闪烁3000次，所以当指示灯闪烁了300次，电饭煲消耗的电能即这段时间内产生的热量为
3．【跨学科实践】（2024·四川南充·中考真题）如图所示，电源电压不变，电流表的量程为，定值电阻，，为滑动变阻器，其最大阻值为50，滑动变阻器的滑片在b端时，电流表的读数为，则电源电压为 ，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为 。
【答案】 24 3.6W~4.8W
【解析】[1]变阻器的最大阻值为50，滑动变阻器的滑片在端时，电路的总电阻为
电流表的读数为，电源电压为
[2]根据可知，变阻器的功率可表示为
当时，变阻器的功率最大，为
根据串联电路电流规律可知，变阻器的功率可表示为
故变阻器的功率是关于电流的二次函数，由数学知识可知，当电流为电路中的最大电流0.6A时，变阻器的功率最小，为
故变阻器的功率范围为3.6W~4.8W。
4．【思维能力】（2024·四川达州·中考真题）如图甲所示，将定值电阻与规格为“40Ω 2A”的滑动变阻器连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片P，的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电源电压 V，的阻值为 Ω，电路的最大电功率为 W。
【答案】 24 20 28.8
【解析】[1][2]由图甲可知，R1、R2串联，由图乙知，当R2=10Ω时，P2=6.4W，由P=I2R得，此时电路中电流
同理，当时，，由P=I2R得
根据电源电压不变建立等式有
即
解得R1=20Ω。电源电压
[3]由可知，当电路中电流最大时，电路中电功率最大，当R2接入电路的阻值为0时，此时电路中总电阻最小，为
则电路中电流最大为
电路中最大电功率为
5．【科学探究】（2024·重庆·中考真题）将标有“2A”但最大阻值未知的滑动变阻器R1、阻值为15Ω的R2和标有“2.5V 1.25W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6V和另一电压未知的档位，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。灯泡的额定电流为 A。将电源调到电压未知的档位，只闭合开关S和S2，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的时，灯泡正常发光，移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A。保障电路安全，只闭合开关S和S1，通过调节滑动变阻器及电源电压，电路的最大功率和最小功率之差为 W。
【答案】 0.5 1.95
【解析】[1]灯泡正常发光时的电流为
[2]灯泡的电阻
只闭合开关S和S2时，L与R1串联，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的时，灯泡正常发光，此时电路中的电流为0.5A，则电源电压为
…………①
移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A，即此时电流表的示数为
电源电压为
…………②
由①②两式可得，R1=40Ω，U=4.5V。
只闭合开关S和S1时，R1与R2串联；当电源电压为6V，当R1接入电路为0时，即电压表的示数为0，则R2两端的电压为电源电压6V时，电路中的电流最大，此时电路中的电流
电路的最大功率为
当电源电压为另一档位4.5V时，电压表的示数为最大3V时，电路中的电流最小，此时R2两端的电压
电路中的最小电流
电路的最小功率为
电路的最大功率和最小功率之差为
6．【科技创新】（2024·河南周口·三模）小科和同学们在做“研究电流与电压的关系”的实验过程中：
（1）小科和同学们经过讨论，完成了“研究电流与电压的关系”两次实验电路的设计，如图甲、乙所示。由图甲改进为图乙，是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能改变 ，进行多次测量，方便寻找普遍规律；
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图乙，将图丙中的实物电路连接完整 ；
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为 ；
（4）在排除故障后，用同一定值电阻进行实验，移动滑动变阻器的滑片P位于不同位置，读出电表的示数并记录数据，当电压表示数为3 V时，其电流表示数如图丁所示，请补充在表格中 ，根据表格数据可得出结论 。为了得到普遍的规律，请你为小科的实验提出一些建议 ；
（5）实验结束后，小飞同学又取来阻值是600Ω的定值电阻R0 、一个开关和阻值约5Ω的未知电阻Rₓ，用如图戊所示的电路来测量 Rₓ的阻值，小飞的实验方案如下：
a.闭合 S1，断开S2，读出电压表的示数是 U1；
b.闭合 S1和S2，读出电压表的示数是 U2；
则电阻Rₓ= （用 U1、U2和R0表示）；小红认为小飞的实验方案不能准确测得电阻Rₓ的阻值，理由是 。
【答案】 电阻 R 两端的电压 定值电阻R 断路 0.3 导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 换用不同阻值的定值电阻，再次重复实验，看能否得到相同的结论 R0的阻值太大，导致电压表的示数太小，误差较大
【解析】（1）[1]由图乙得，定值电阻与变阻器串联，串联电路中各用电器起到分压作用，滑动变阻器既能保护电路，又能改变定值电阻的电压与电流，进行多次实验。
（2）[2]实验中，定值电阻与变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电流表测量电路电流，变阻器的滑片向右移动时，接入电路中电阻变小，则变阻器的右下接线柱接入电路中，如图所示：
（3）[3]小科连完电路，闭合开关后，发现电流表的示数为0，电压表有示数。若电路仅有一处故障，则故障为与电压表并联的定值电阻断路。
（4）[4]由图丁得，电流表的分度值为0.02A，示数为0.3A。
[5]由表格中数据得，定值电阻的电压与电流的比值为定值，说明导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
[6]为了得到普遍的规律，避免偶然性，应换用不同阻值的定值电阻，再次重复实验，看能否得到相同的结论。
（5）[7] a.闭合 S1，断开S2，定值电阻R0 、未知电阻Rₓ串联，电压表测量未知电阻Rₓ的电压，读出电压表的示数是 U1；
b.闭合 S1和S2，电压表测量电源电压，读出电压表的示数是 U2，则电源电压为U2。
定值电阻R0 、未知电阻Rₓ串联时，定值电阻R0的电压为
此时电路电流为
[8] R0的阻值太大，导致电路电阻太大，电路电流太小，导致电阻Rₓ的电压太小，即电压表的示数太小，误差较大，因此小红认为小飞的实验方案不能准确测得电阻Rₓ的阻值。
7．【数学运算能力】（2024·四川达州·中考真题）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
【答案】（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W
【解析】解：（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R1​的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压
（2）当滑片P置于中点，开关S置于1时，R1​与串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
因电流表示数之比为4∶5，所以，开关S置于2时，电路中的电流
此时电路中的总电阻
R2​的阻值
（3）当S置于2时，R2与R3​串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时R2两端的电压为
电路中的最小电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
整个电路的最小电功率
答：（1）电源电压为24V；
（2）电阻R2​的阻值为20Ω；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。
8．【新中考·创新题】（2024·四川广安·中考真题）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V 0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω 1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。
（1）求灯泡L正常发光时的电阻。
（2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。
（3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。
【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）0.6W~3.6W
【解析】解：（1）灯泡L标有“2V 0.4W”的字样，则灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，所以灯泡L正常发光时的电阻
（2）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于干路中各支路中电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器
则通过R1的电流
I1=I-I2=0.4A-0.1A=0.3A
则R1的阻值
（3）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，电流表量程为0~0.6A，所以干路中最大电流为0.6A，则整个电路最大电功率
P大=UI大=6V×0.6A=3.6W
当S1、S2均断开，S3接a时，灯泡、R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，当电压表示数最大时，电路中电流最小，则整个电路电功率最小，电压表量程为0~3V，则电压表最大电压为3V，电路中最小电流
则整个电路最小电功率
P小=UI小=6V×0.1A=0.6W所以整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω；
（2）R1的阻值为20Ω；
（3）在保证电路安全的情况下，整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。
一、单选题
1．（2024·四川广安·中考真题）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0~0.6A，电压表量程是0~3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡L的图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4VB．灯泡L正常发光时的电阻为6Ω
C．电路中允许的最大功率为2.25WD．电压表测量的是滑动变阻器R两端的电压
【答案】C
【解析】ABD．由电路图可知，L与R串联，电流表测电路中电流，电压表测灯泡两端电压。当滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中电流增大，则灯泡两端电压增大，由串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端电压减小，因此上半部分图像是R的图像，下半部分是L的图像。当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光，则由图乙可知此时
，，
由串联电路电压特点可知，电源电压
灯泡L正常发光时的电阻为
故ABD错误；
C．因灯泡正常发光时的电流为0.5A，因此电路中允许的最大功率为
故C正确。
故选C。
2．（2023·西藏·中考真题）如图所示，电源两端电压恒为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，开关闭合后，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点的过程中，下列选项正确的是（ ）

A．电流表的示数变小B．电流表示数的最大值与最小值之比是
C．电路中的最大功率是D．通电，电阻消耗的电能是
【答案】C
【解析】A．由图可知，电阻R1和变阻器R并联，电流表测量干路中的电流，开关闭合后，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，由电阻的并联可知电路的总电阻变小，由可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；
B．滑动变阻器的滑片在中点时，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，电流表的示数最大，最大值
滑动变阻器的滑片在最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，由电阻的并联可知电路的总电阻最大，由可知电路中的电流最小，电流表的示数最小值
电流表示数的最大值与最小值之比
故B错误；
C．电路中的最大功率是
P大=UI大=12V×1.8A=21.6W
故C正确；
D．通电，电阻消耗的电能是
故D错误。
故选C。
3．（2023·四川巴中·中考真题）在如图所示的电路中，已知电源电压4.5V且保持不变，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R1标有“2.5V 5Ω”字样，滑动变阻器R2标有“10Ω 1A”字样。在保证电路安全的前提下，下列判断正确的是（ ）

A．电路中允许通过的最大电流为
B．滑动变阻器允许调节的最小阻值为
C．电压表的变化范围为1.5~3V
D．滑动变阻器的最大电功率为
【答案】D
【解析】A．根据欧姆定律，定值电阻R1允许通过的最大电流为
故A错误；
B．当电路中电流最大时，电路中允许的最小总电阻为
滑动变阻器允许调节的最小阻值为
故B错误；
C．当电路中电流最大时，R1两端电压即电压表的示数为
当滑动变阻器接入最大电阻时，电路中最小电流为
此时R1两端电压为
所以电压表的变化范围为1.5~2.5V，故C错误；
D．滑动变阻器的电功率为
当时，滑动变阻器功率最大，最大功率为
故D正确。
故选D。
4．（2022·江苏南京·中考真题）如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数变化了0.2A，电压表的示数从6V变为2V，电压表的示数变化了9V，R1的功率变化了，电路总功率变化了。下列选项正确的是（ ）

A．电源电压13.5VB． R2的最大阻值为45Ω
C．为0.8WD．为1.8W
【答案】A
【解析】由电路图可知，三个电阻串联在电路中，电压表V1测的是R1的两端电压，电压表V2测的是滑动变阻器R2的两端电压，电流表测的是电路电流。
AB．设电源电压为U，当滑动变阻器R2的滑片P在a端时，R2接入电路的电阻为0，根据欧姆定律可得，此时电路电流为
电压表V1的示数为
电压表V2的示数为0；当滑动变阻器R2的滑片P在b端时，R2接入电路的电阻为最大电阻R2，根据欧姆定律可得，此时电路电流为
此时电压表V1的示数为
电压表V2的示数为
由题意可得
根据题意得，电压表的示数变化为
联立以上式子解得，电源电压为U=13.5V，R1=20Ω，滑动变阻器最大阻值R2=90Ω，R3=25Ω。故A正确，B错误；
CD．由以上分析可得，当滑动变阻器R2的滑片P在a端时，电路电流为
当滑动变阻器R2的滑片P在b端时，此时电路电流为
根据串联电路的电流特点和P=UI可得，R1的功率变化
电路总功率变化
故CD错误。
故选A。
二、多选题
5．（2024·山东烟台·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后发现电压表无示数，假设电路中只有一个元件发生故障，则故障的原因可能是（ ）
A．灯泡短路B．灯泡短路C．灯泡断路D．灯泡断路
【答案】AD
【解析】根据题意可知，电压表无示数，一是电压表并联部分短路，即灯泡短路，二是电压表两接线柱到电源两极中间某处断路，即灯泡断路，故AD符合题意，BC不符合题意。
故选AD。
6．（2024·河北·中考真题）如图所示，电源电压为6V。a、b为两个电表，其中一个为电流表，一个为电压表。R1=10Ω，R2∶R3=2∶3。闭合开关S，电路总功率为P1，通过M点的电流为I1；a、b互换后再闭合开关，电路总功率为P2，通过M点的电流为I2。若P1∶P2=5∶6，I2-I1=0.1A，下列说法正确的是（ ）
A．a为电流表
B．R2的阻值为30Ω
C．将图中的电源、电表a、电表b任意互换，闭合开关，电路总功率的最小值为3W
D．将R1、R2、R3中的一个与图中的电表a互换，闭合开关，电表a的示数可能比互换前小
【答案】AC
【解析】A．由题意可知，当两个表互换位置后，P1∶P2=5∶6，则
①
两次的电流关系为
②
联立①②式可得，。当a为电压表，b为电流表时，R1单独工作，R2和R3短路，电路中的电流为
则开始时，a为电流表，b为电压表，电路电流为。故A正确；
B．当a为电流表，b为电压表时，R1短路，R2和R3并联工作，则电路中的电流为
③
两个电阻的阻值关系为
④
联立③④可得，，故B错误；
C．由题意可知，将图中的电源、电表a、电表b任意互换，共有如下6种组合：
根据可知，当电路中阻值最大时，电路的电功率最小，（1）为题中原图，为R2和R3并联工作，阻值为
（2）为题中a，b互换位置后，为R1单独工作，阻值为，（3）为R1单独工作，阻值为，（4）为R1、R2和R3并联工作，阻值为
（5）为R2和R3并联工作，阻值为
（6）为R1、R2和R3并联工作，阻值为
综上可知，电路中的最大阻值为12Ω，则电路中的最小电功率为
故C正确；
D．将R1、R2、R3中的一个与图中的电表a互换，有如下3种情况：
根据A中分析可知，未更换之前，R1短路，R2和R3并联工作，电流表测量干路电流，电路中的阻值为12Ω；（7）中，R1短路，R2和R3并联，与未更换前一致，故（7）中电流表示数将不变；（8）中，R3短路，R1和R2并联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为
根据可知，（8）中电流表示数将变大；（9）中R2短路，R1和R3并联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为
根据可知，（9）中电流表示数将变大。综上所述，故D错误。
故选AC。
7．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻器铭牌标有“50Ω 1A”字样，电流表选用0~3A量程。先闭合开关、断开开关，此时小灯泡正常发光；保持开关闭合，再闭合开关，当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示数为0.8A。则保持开关、都闭合，忽略温度对灯丝电阻的影响，使用过程中元件完好，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．将滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡实际功率不变
B．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2.5~50Ω
C．通过电流表的电流最小值为0.72A
D．电路的总功率最大值为9.6W
【答案】ACD
【解析】A．先闭合开关S1​、断开开关S2​，此时小灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为6V，电源电压等于灯泡的额定电压；保持开关S1​闭合，再闭合开关S2​，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示数为0.8A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过滑动变阻器的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡的电流
由可得，灯泡的电阻
将滑动变阻器的滑片向右移动，接入电路中的电阻变大，由可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，灯泡两端的电压和通过的电流不变，实际功率不变，故A正确；
B．滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
滑动变阻器的最大阻值为50Ω，所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是6Ω～50Ω，故B错误；
C．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，所以，通过滑动变阻器的最小电流为
通过电流表的电流最小值为
I总小=I小+I=0.12A+0.6A=0.72A
即电流表的示数最小为0.72A，故C正确；
D．当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，此时通过电路的总电流为
电路的总功率最大，则电路的最大总功率
故D正确。
故选ACD。
8．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）如图，甲电路中电源电压保持不变，闭合开关后，将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示，则（ ）
A．Ⅱ是灯泡的I-U关系图像B．灯泡最小功率为1W
C．R的最大阻值为25ΩD．电路的最大功率为3.6W
【答案】CD
【解析】A．由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器R串联，电压表V1测小灯泡两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片从最右端向最左端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电路电流变大，根据串联分压的规律可知，小灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小，因此Ⅱ为滑动变阻器R的U-I关系图像，Ⅰ为小灯泡的U-I关系图像，故A错误；
B．由图线Ⅰ可知，小灯泡的电流随其两端电压的增大而增大，故当小灯泡两端的电压最小时，小灯泡的电流最小，由题图乙可知，小灯泡两端的最小电压为U灯小=1V，此时通过小灯泡的电流为I灯小=0.2A，小灯泡的最小电功率为
故B错误；
C．当R接入电路的阻值最大时，电路电流最小，分析图线Ⅱ可知，此时R两端电压为UR=5V，通过R的电流为IR=0.2A，故R的最大阻值为
故C正确；
D．根据串联电路的电压规律并结合图像可知，电源电压
电路中的最大电流为I最大=0.6A，故电路的最大功率为
故D正确。
故选CD。
9．（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡标有“，”字样（灯丝电阻不变），。闭合开关，断开开关、，滑片P从端向右滑到某一位置时（图中未标出），灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，同时闭合开关、和，滑片P从向左滑到端。两次电流表的示数随滑动变阻器阻值变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的电阻为
B．电源电压为
C．滑动变阻器的最大电阻为
D．当、和都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为
【答案】ACD
【解析】A．灯泡L标有“，”字样（灯丝电阻不变），由电功率可知，灯泡的电阻
故A正确；
B．闭合开关，断开开关和，灯泡L阻值和滑动变阻器串联接入电路，电流表测量电路电流，保持滑片P的位置不变，同时闭合开关、和，定值电阻和滑动变阻器并联接入电路，电流表测量电路电流，可知在滑片滑动过程中，由并联电路的电阻特征可知，串联电路的总电阻（在对应的滑片一定时的阻值）大于并联电路的总电阻，电流表的示数在第一步操作时的电流较小，对应图乙中下部分曲线，由欧姆定律和串联电路电压规律可知，当闭合开关S，断开开关和，滑片P在端阻值最大处时，电路电流最小为，电源电压
①
当闭合开关，断开开关和，滑片P在处时，灯泡恰好正常发光，电路电流为
电源电压
②
保持滑片P的位置不变，同时闭合开关S、和，滑片P从向左滑到端时，由并联电路的电流规律可知，为定值电阻，所在支路电流不变，当滑动变阻器在滑动过程中阻值最小时即在处时，干路电路最大为，由
可得
即
③
将②代入③可得
将代入②可得，电源电压，故B错误；
C．将电源电压代入①可得
故C正确；
D．当、和都闭合时，电阻和滑动变阻器并联接入电路，电流表测量电路电流，为定值电阻，所在支路电流不变，由电功率和并联电路电流规律可知，在电源电压一定时，电路中电路最小时，电路消耗总功率电小，即滑动变阻器在端时并联电路总电流最小，电路消耗总功率最小为
故D正确。
故选ACD。
10．（2023·辽宁阜新·中考真题）如图甲所示，电源电压恒为6V。灯泡L的规格为“6V 3.6W”，且电阻不随温度变化。闭合开关后，灯泡正常发光，当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数发生变化，若其最小值如图乙所示，最大值为满刻度。下列说法正确的是（ ）

A．图乙中电流表的示数为0.2A
B．滑动变阻器连入电路的最小阻值为15Ω
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化量为12.5Ω
D．此电路的最大功率为18W
【答案】CD
【解析】A．如图所示，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路的电流值，根据并联电路中电流电压特点，干路电流等于各支路电流之和，每条支路两端电压相等。闭合开关后，灯泡正常发光，说明每条支路两端的电压等于电源电压为6V，而通过灯泡的电流为
所以可以据此判定当灯泡正常发光时，干路电流应该大于0.6A，电流表量程应该选择大量程为0 ~3A；如图乙所示，电流表的分度值为0.1A，示数为1A；故A错误；
B．因为灯泡与滑动变阻器并联，变阻器改变阻值不影响灯泡正常发光，即通过灯泡的电流不变；根据可知，电压不变时电阻越小电流越大，所以当滑动变阻器连入电路的电阻最小时电流最大，此时电流表为满刻度3A，则通过变阻器的最大电流为
则滑动变阻器连入电路的最小阻值为
故B错误；
C．当滑动变阻器连入电路的电阻最大时电流最小，此时电流表为乙图示数1A，则通过变阻器的最小电流为
则滑动变阻器连入电路的最大阻值为
则滑动变阻器连入电路的阻值变化量为
故C正确；
D．当变阻器接入电路的电阻最小时，电路总电流最大为3A，此电路的最大功率为
故D正确。
故选CD。
三、填空题
11．（2024·吉林·中考真题）某调光台灯简化电路图如图所示，电源电压保持不变。为使台灯变亮，滑片应向 端移动。台灯工作一段时间后，发现无论怎样调节滑片，台灯一直很亮且亮度不变，电路发生的故障可能是滑动变阻器 。
【答案】 左/A端 短路
【解析】[1]为使台灯变亮，要增大电路中的电流，电源电压不变，由欧姆定律可知应减小电路中的电阻，由图可知滑片往左端（或A端）移动可减小接入电路的阻值。
[2]台灯工作一段时间后，发现无论怎样调节滑片，台灯一直很亮且亮度不变，说明滑动变阻器不能改变接入阻值大小，故电路发生的故障可能为滑动变阻器短路。
12．（2022·江苏南京·中考真题）如图所示，灯泡标有“6V 3W”字样，R1标有“5Ω 1.5A”，R2为标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，电源电压恒定，闭合所有开关，灯泡恰好正常发光，则电源电压是 V，10s内R1产生的热量为 J；断开、，R2允许调节的阻值范围为 Ω，移动R2滑片的过程中，R2的电功率与电路总功率的最大比值为 。

【答案】 6 72 1~10 2∶3
【解析】[1]闭合所有开关，R2被短路，R1和灯泡并联在电路中，根据并联电路的电压特点可知，此时灯泡恰好正常发光，电源电压等于灯泡的额定电压，即
[2]当闭合所有开关时，根据并联电路的电压特点可知，R1两端电压等于电源电压，即
根据
可得，10s内R1产生的热量为
[3]闭合S、断开、时，R1和R2串联在电路中，由于R1标有“5Ω 1.5A”，所以通过R1的最大电流为1.5A；又因为R2为标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，所以通过R2的最大电流为1A。故此时电路的最大电流为I大=1A，根据欧姆定律可知，变阻器连入电路的阻值最小，总电阻最小，即
根据串联电路的电阻特点可得，R2接入电路的最小电阻为
而滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路是安全的。故R2允许调节的阻值范围为1~10Ω。
[4]移动R2滑片的过程中，由于串联电路电流处处相等，因此通过R1的电流等于电路电流。根据可得，R2的电功率与电路总功率的比值为
因为R2允许调节的阻值范围为1~10Ω，当R2等于10Ω时，R2的电功率与电路总功率的比值最大，即
四、实验题
13．（2024·辽宁·中考真题）某小组猜想电流与电压和电阻有关，现要探究电流与电压的关系。
（1）为探究电流与电压的关系，实验中应控制 不变；
（2）该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整 （导线不能交叉）；
（3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最 端；
（4）试触时发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，闭合开关，保持导线ab的a端不动，将b端依次接到A、B和C接线柱，电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一处故障，则发生的故障是 ；
（5）排除故障后，闭合开关，通过移动 的位置改变电阻两端的电压，测量电阻两端的电压U和对应的电流I，记录的实验数据如下表所示；
分析表格中的数据，发现电压与其对应电流的比值 ，从而得出结论： 。
【答案】 电阻 右 滑动变阻器断路 滑动变阻器滑片 不变 电阻一定时，电流与电压成正比
【解析】（1）[1]探究电流与电压的关系时，根据控制变量法，需要控制电阻不变。
（2）[2]探究电流与电压的关系的实验，定值电阻与滑动变阻器要串联，电压表测定值电阻两端的电压，所以连接如下图所示：
（3）[3]正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到阻值最大的位置，由图可知，滑动变阻器的滑片要移动最右端。
（4）[4]闭合开关，保持导线ab的a端不动，将b端依次接到A，电压表有示数；接到B，电压表有示数；接到C接线柱，电压表有示数，据此可知开关、电流表是完好的；但是电流表都没有示数，说明电路为断路，则故障可能为滑动变阻器断路。
（5）[5][6][7]闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，测出多组数据；根据表格数据可知，发现电压与其对应电流的比值为
即电压与电流的比值不变；故可得出结论为：当电阻一定时，电流与电压成正比。
14．（2024·甘肃白银·中考真题）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，小明使用阻值为的定值电阻各一个，电压为的电源等器材进行探究。
（1）请用笔画线代替导线将甲图电路连接完整 （要求：滑片P向右移动时电路中电流变大）；
（2）正确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数。为了检查电路故障，小华将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路的故障是 （选填“A”、“B”或“C”）；
A．开关断路 B．滑动变阻器断路 C．定值电阻断路
（3）图乙是改正故障后根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，由图像可知R两端的电压为 V；当R的电阻由更换为时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向 端（选填“左”或“右”）滑动；要完成该实验滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω；由图像得到实验结论为：当 一定时，导体中的电流与导体的电阻成 ；
（4）同组的珊珊同学用未知电阻替换电阻R，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为，如图丙所示电流表示数为 A，该电阻的阻值为 。
【答案】 A 2 左 50 电压 反比 0.3 5
【解析】（1）[1]滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，滑片P向右移动时电路中电流变大，说明接入电路中的电阻变小，即右下方接线柱必须接入电路中，定值电阻与滑动变阻器串联连接，实物电路图如图所示：
（2）[2]正确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数，说明电路断路。将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，说明滑动变阻器之外断路，接在开关两端时有示数，说明电压表与电源之间是通路，故电路故障开关断路。
故选A。
（3）[3]由图象可知，当R=5Ω时，电路中的电流I=0.4A，定值电阻两端的电压
[4]当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，电阻变大，分压增多，电压表示数增大，根据控制变量法可知在探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2V。
[5]因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压
当定值电阻的阻值为25Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
​​即滑动变阻器的阻值至少为50Ω；
[6][7]如图丙的图像所示，导体两端电压一定时，此时导体中的电流与导体的电阻的乘积是一个定值，故当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
（4）[8]由丙图可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A。
[9]未知电阻的阻值
五、计算题
15．（2023·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2=2R1，求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）R0的最大阻值和电源电压U；
（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。

【答案】（1）10Ω；（2）10V；（3）20W
【解析】解：（1）只闭合S1时，R0与R1串联，电压表V测R1两端的电压，电流表A测串联电路中的电流，由乙图可知，R1的阻值
（2）只闭合开关，滑片位于最右端时，电源电压
……①
滑片位于R0中点时，电源电压
……②
联立①②两式解得
即R0的最大阻值为30Ω，电源电压为10V。
（3）由题意可知
闭合开关S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片滑到最左端时，R1和R3并联，则
所以R3的阻值
当滑片位于最左端，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路总电阻最小，电路总功率最大，整个电路的最大功率
答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）R0的最大阻值和电源电压为10V；
（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率为20W。
16．（2022·山东菏泽·中考真题）如图所示为某用电器的内部简化电路，R1和R2为定值电阻， 。现将该用电器接入电压为220V的电路，当S1断开、S2接b时用电器消耗的电功率为220W。求：
（1）只闭合S1时，流过R1的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）该用电器的最大电功率。
【答案】（1）1.25A；（2）44Ω；（3）1375W
【解析】解：（1）只闭合S1时，流过R1的电流为
（2）当S1断开，S2接b时，R1和R2串联，由公式P=UI得电路总电流
R1的电功率为
R2的阻值为
（3）当S1闭合，S2接a时，R1和R2并联，该用电器功率最大。R1和R2的电功率分别为
该用电器最大电功率为
答：（1）只闭合S1时，流过R1的电流是1.25A；
（2）电阻R2的阻值是44Ω；
（3）该用电器的最大电功率为1375W。电压U/V
3.00
2.50
2.00
1.50
电流I/A
0.25
0.20
0.15
数据序号
1
2
3
4
5
电压U/V
1.60
1.90
2.20
2.50
2.80
电流I/A
0.16
0.19
0.22
0.25
0.28