广东省深圳市2024-2025学年北师大版八年级 数学下册5月份月考试卷（含解析）

这是一份广东省深圳市2024-2025学年北师大版八年级 数学下册5月份月考试卷（含解析），共35页。试卷主要包含了数轴是认识数形结合的重要工具，如图cm等内容，欢迎下载使用。
1．数轴是认识数形结合的重要工具．如图，完整的数轴上有A，B两点，分别表示4−x2和1−x，且点A在点B左侧，则x的值可以是（ ）
A．−3B．−2C．−1D．0
2．若实数x，y，m满足x2−2xy−4y=1+m，2y2+4xy+6=1−m，则m的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．如图，点O是等边△ABC内一点，OA=4，OB=2，OC=23，则△ABC的面积是（ ）
A．83B．73C．43D．33
4．如图（1）是一把折叠椅实物图，支架AB与CD交于点O，OD=OB．如图（2）是椅子打开时的侧面示意图（忽略材料的厚度），椅面MN与地面水平线l平行，BD=2AC，∠CAO=60°，折叠后椅子比完全打开时高（ ）cm．

A．42B．213−21C．213D．42−213
5．如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD，测得AB=9m，BC=12m，CD=8m，AD=17m，且∠ABC=90°，这块菜地的面积是（ ）

A．48m2B．114m2C．122m2D．158m2
6．如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有 ( )
A．2种B．3种C．4种D．5种
7．等腰△ABC中，AB=AC，记AB=x，周长为y，定义x，y为这个三角形的坐标，如图所示，直线y=2x,y=3x,y=4x将第一象限划分为4个区域．下面四个结论中，所有正确结论的序号是（ ）
①对于任意等腰△ABC，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；
②对于任意等腰△ABC，其坐标可能位于区域Ⅳ中
③若△ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；
④图中点M所对应的等腰三角形的底边比点N所对应的等腰三角形的底边要长．
A．①③④B．①②③C．②③④D．①④
8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（ ）
A．56B．60C．62D．88
9．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组3x+2y=4m+5x−y=m−1的解满足x+4y≤3，且让不等式5x−m>0x−43时，对于x的每一个值，函数y=kxk≠0的值既大于函数y=mx+nm≠0的值，也大于函数y=−mx+3的值，则k的取值范围为 ．
13．甲、乙两个大小不一样的正方形按如图所示的两种方式放置．AB=a，CD=b，记图①中的阴影部分面积为S1，图②中的阴影部分面积为S2．
（1）若a=5，b=3，则S1的值是 ；
（2）若S1=7，S2=454，则ab−ba的值是 ．
14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3.6，AC=4.8，BC=6，点D在边BC上，BD=1.2，点E在边AC上，且∠ADE=45°，则AE的长为 ．
15．已知非负数a，b，c满足条件3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设s=5a+4b+7c的最大值是m，最小值是n，则m+n的值为 ．
16．（3分）已知在△ABC中，∠C=16°且为最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形，则∠B= °
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）如果两个不等式存在公共解，那么称这两个不等式互为“友好不等式”．
(1)在不等式①2x−1