湘教版（2024）八年级下册一次函数的应用多媒体教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级下册一次函数的应用多媒体教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了情景引入，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实 际问题的能力;（重点）3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际 问题的能力．（难点）
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：
根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？
据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么你知道他穿多大码的鞋子吗？
52码，你是怎么判断的呢？
现实生活或具体情境中的很多问题或现象都可以抽象成数学问题，并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律，再求出结果并讨论结果的意义.
下面有一个实际问题，你能否利用已学的知识给予解决？
问题：奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳成绩在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的约提高了30s，下面是该项目冠军的一些数据：
根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？
解：（1）以1980年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，即（0,231.31），（1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点.
（2）观察描出的点的整体分布，它们基本在一条直线附近波动，y与x之间的函数 关系可以用一次函数去模拟.即y=kx+b.
这里我们选取从原点向右的第1个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得
解得k=-1.63, b=232.86
所以，一次函数的解析式为y=-1.63x+232.86.
(3) 当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式，得y=-1.63×8+232.86=219.82(s)
因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是219.82s
2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军，你对你预测的准确程度满意吗？
通过上面的学习，我们知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：
（1）将实验得到的数据在直角坐标系中描出；（2）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据 已知数据求出具体的函数表达式；（3）进行检验；（4）应用这个函数模型解决问题.
全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示.
(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．
1、根据下列条件写出一次函数的解析式：（1）k=3, b=4 ; （2）k=2, b=－1 . 结论：对于一次函数，当k，b确定，解析式也就确定.
2、王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题：⑴王大强和张小勇谁跑的快？⑵出发几秒后两人相遇？⑶相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？⑷你还能读出什么信息？
国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似值如下表所示：
观察这个表中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？
上表中每一届比上一届的纪录提高了0.2m，可以试着建立一次函数的模型.
解得 b = 3.3， k=0.05.
公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t的函数关系式.
当t = 8时， y = 3.73，这说明1908年的撑杆跳高纪录也符合公式①.
实际上，1912 年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3.93 m. 这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，结果与实际情况比较吻合.
y=0.05×12+3.33=3.93.
然而，1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是5.90 m， 远低于7.73 m. 这表明用所建立的函数模型远离已知数据做预测是不可靠的.
y=0.05×88+3.33=7.73.
请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：
（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？
（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；
解得k = 9， b = -20.于是y = 9x -20. ①
将x = 21，y = 169代入①式也符合.公式①就是身高y与指距x之间的函数表达式.
解 当x = 22时， y = 9×22-20 = 178. 因此，李华的身高大约是178 cm.
（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？
（1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；
（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的气温大约 为多少摄氏度？
（3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 ℃时所鸣叫的 次数吗？
（3） 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 ℃时所 鸣叫次数吗？
答：不能，因为此函数关系是近似的，与实际 生活中的情况有所不符，蟋蟀在0 ℃时可能 不会鸣叫.
2. 某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示：
（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系 建立函数模型吗？
（2）用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店 销售纯净水的数量.
解 销售纯净水的数量y(瓶)与时间t的 函数关系式是 y= 160+（t-1）×5= 5t+155.
1.通过图表数据的规律，构建一次函数模型;2.分析一次函数模型的规律解决预测类型的实际问题.