华东师大版（2024）九年级下册直线和圆的位置关系教课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级下册直线和圆的位置关系教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了太阳升起一半，太阳完全升起，直线和圆有两个公共点，直线和圆有一个公共点，直线和圆没有公共点，d＜r，d＞r等内容，欢迎下载使用。
1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系
看一看：观察下面几幅图形，试着发现它们的规律.
太阳刚升起，与水平线相交
探究一 直线和圆的三种位置关系
问题：根据前面日出过程，太阳和地平线的几位置关系，在纸上进行模拟，试着探究直线和圆的几种位置关系.
定义：直线和圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线.
定义：直线和圆有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点.
定义：直线和圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离.
(二)直线和圆的三种位置关系的性质
问题：如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，试着探究d和r的大小关系与直线和圆的位置关系.
直线和圆的三种位置关系的性质：根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：直线和圆相交 . 直线和圆相切 .直线和圆相离 .
试一试：已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A.相交 B.相切C.相离 D.无法确定
例1.如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm，∠A=30°.(1)以点C为圆心，当半径为多少时，AB与☉C相切？
解： 过点C作边AB上的高CD.
∵∠A=30°，AB=10cm，
(2)以点C为圆心、半径 r 分别为 4cm 和 5cm 作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？
当r =4cm时，d＞r，⊙C与AB相离；
当r =5cm时，d＜r，⊙C与AB相交.
判断直线与圆的位置关系有两种方法：(1)从交点的个数识别直线与圆的位置关系；(2)先求出圆心到直线的距离，然后比较这个距离与圆的半径的大小，最后得出结论．
1.看图判断直线l与☉O的位置关系？
2.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）A.相离B.相交C.相切D.以上三种情况均有可能
3.已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
(1)如图所示，过点C作CD⊥AB于点D.
∵AC＝4 cm，AB＝8 cm，
∴∠B＝30°，∴∠A＝60°，
3.已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm.(2)以点C为圆心，分别以2 cm，4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB有怎样的位置关系？
(2) 当r＝2 cm时，d＞r，⊙C与直线AB相离；
当r＝4 cm时，d＜r，⊙C与直线AB相交．
1.直线与圆的位置关系的概念
如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做________，这条直线叫做圆的________；如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做________，这条直线叫做圆的________，这个公共点叫做________；如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做________．