初中数学华东师大版（2024）九年级下册直线和圆的位置关系课文ppt课件

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2.直线与圆的位置关系复习回顾问题：点与圆的位置关系有几种？ 大家也许看过日出，如图所示的照片中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线会有怎样的位置关系？探究新知 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，注意观察直线与圆的公共点的个数.按直线与圆的公共点的个数可分为： 个公共点 个公共点 个公共点012现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？0个公共点1个公共点2个公共点直线与圆相离直线与圆相切切线切点直线与圆相交交点割线判断直线和圆的位置关系 已知，直线与圆的位置关系有 种，分别是 、 、 .三相离相切相交怎么判断直线和圆的位置关系呢？ 从直线与圆公共点的个数可以判断出直线与圆的位置关系.方法一： 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系.方法二：归纳判定直线与圆的位置关系的方法有____种：两（1）根据定义，由__________________的个数来判断；直线与圆的公共点（2）由 大小关系来判断.圆心到直线的距离d与半径r在实际应用中，常采用第二种方法判定.例1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由.（1）r=4；（2）r=4.8；（3）r=5.解作斜边AB上的高CD.在Rt△ABC中，由三角形的面积公式，可得CD·AB=AC·BC.即点C到直线AB的距离d=4.8.(1)当r=4时，d＞r，因此⊙C与AB相离；(2)当r=4.8时，d=r，因此⊙C与AB相切；(3)当r=5时，d＜r，因此⊙C与AB相交. 当r=8、9时，⊙C和线段AB有几个公共点？随堂练习1.圆的半径为5cm，当圆心到直线l的距离为下列数值时，直线l和圆分别有几个公共点？它们与圆有怎样的位置关系？（1）4 cm；（2）5 cm；（3）6 cm.解：圆的半径r=5cm，（1）当d=4cm时，d＜r，因此圆与l有2个公共点，相交；（2）当d=5cm时，d=r，因此圆与l有1个公共点，相切；（3）当d=6cm时，d＞r，因此圆与l没有公共点，相离.2.已知圆的直径为10cm，直线l和圆只有一个公共点.求圆心到直线l的距离.解：圆心到直线l的距离为5cm.3.如果⊙O的直径为10cm，圆心О到直线AB的距离为10cm，那么⊙O与直线AB有怎样的位置关系？解：因为d = 10 > r = 5，故直线与圆相离.4.菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为(　　).A. 相交B.相切C.相离D.不能确定BC课堂小结直线与圆的位置关系相离相切相交大致图象数量关系（d、r）交点个数012d＞rd=rd＜r课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.